北交大激光原理 第4章 高斯光束部分-final
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北交大激光原理 第4章 高斯光束部分-final
考研 期末考试 激光原理
第四章 高斯光束理论
一、 学习要求与重点难点 学习要求
1. 掌握高斯光束的描述参数以及传输特性; 2. 理解q参数的引入,掌握q参数的ABCD定律; 3. 掌握薄透镜对高斯光束的变换;
4. 了解高斯光束的自再现变换,及其对球面腔稳定条件的推导; 5. 理解高斯光束的聚焦和准直条件; 6. 了解谐振腔的模式匹配方法。
重点
1. 高斯光束的传输特性; 2. q参数的引入; 3. q参数的ABCD定律; 4. 薄透镜对高斯光束的变换; 5. 高斯光束的聚焦和准直条件; 6. 谐振腔的模式匹配方法。
难点
1. q参数,及其ABCD定律; 2. 薄透镜对高斯光束的变换; 3. 谐振腔的模式匹配。
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二、知识点总结
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r2 w(z) 振幅分布:按高斯函数e从中心向外平滑降落。光斑半径w(z) w
w2 2 0
高斯光束基本性质 等相位面:以R为半径的球面,R(z) z 1
z
远场发散角:基模高斯光束强度的1点的远场发散角, lim2w(z) 2 0 z e2z w0
w(或f)及束腰位置 0
1/2
w2(z) 2 w w(z) 1 0 R(z)
高斯光束特征参数 光斑半径w(z)和等相位面曲率半径R(z) 1
R(z) 2 z R(z) 1 2
w(z)
11 i,
q(z)R(z) w2(z)
将两个参数W(z)和R(Z)统一在一个表达式中,便于研究高斯光束通过光学系统的传输规律 q参数,2
w0
q z if z q0 z i z
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r A1 B r2 1r
傍轴光线的变换规律
2C1 D
1
AR1 B
傍轴球面波的曲率半径R的变换规律R2 遵从相同的变换规律ABCD公式
CR D1
Aq1 B 高斯光束q参数的变换规律q2
Cq D1
高斯光束的聚焦:只讨论单透镜
高斯光束的准直:一般为双透镜
ABCD公式'
高斯光束q参数的变换规律 已知w0,w0,确定透镜焦距F及透镜距离l,l' Aq1 B q2
Cq1 D 高斯光束的模式匹配:实质是透镜变换,分两种情况 '
已知两腔相对位置固定l0 l l'及w0,w0确定,F如何选择
高斯光束的自再现变换和稳定球面腔
22 1 w0
透镜F l 1
2 l 1
orq(l') q(0) 即F R(l) 稳定球面腔
2 w2 2 0
球面镜R(l) l 1
l
w' w0
高斯光束的自再现变换 0
l' l
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三、典型问题的分析思路
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w(z) w w w2 2 0
等相位面曲率半径 R(z) z 1
z
2
w0
z q0 z 高斯光束的q参数在自由空间中的传输规律q(z) i
1 1
Re R(z)q(z)11
i
q(z)R(z) w2(z) 1 Im 1
w2(z) q(z)
2w(z)
基模高斯光束强度的1/e2
内容需要下载文档才能查看点的远场发散角 0 lim 2
z
w0
z
实质是,通过任意光学系统追踪高斯光束的q参数值。首先要计算傍轴光线通过该系统的变换矩阵
AB
求出某位置处的q(z) 光束的曲率半径R(z)和光斑大小w(z)。
CD
1)高斯光束通过单个透镜的变换。
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已知入射高斯光束的腰斑半径和位置,求出射高斯光束的腰斑半径和位置。求解这类问题的
0 AB 1方法是根据傍轴光线通过该系统(透镜)的变换矩阵 F1 ,在透镜左端
CD
入射高斯光束的q参数qA if l,求出经过此光学系统变换后的q参数,然后得到出射高斯光束的腰斑半径和位置。
高斯光束通过双透镜的变换。 高斯光束通过第一个透镜后,出射高斯光束的腰斑半径和位置,然后将第一个透镜的出射光束看成是第二个透镜的入射光束,再重复利用公式 3)高斯光束的聚焦
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F l f2
l F F2 l F 22 l F f
f
w
20
22w0F2
w
20
w0若 F > f 要使 w0 w0要求(1) F < f 透镜焦距足够小 无论 l 为何值, 均可使w0
F2 F l
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看f2即l Fl F
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2
F l F
F(2). F 一定时l F w0w0
l' F l F
0 l w0l F l w0
良好的聚焦效果:使用短焦距透镜;光腰远离透镜;双透镜聚焦
4)高斯光束的准直
a. 单透镜对高斯光束发散角的影响物高斯光束的发散角为 0 2
w0
像高斯光束的发散角为 '0 2
22w0F
w'0
w
2
F l
2
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f
2
'0
'
当l F时,w0达到极大值w'0
w0
F
'0 2
w'0
2
w0
F
在l F时, F越大, w0越小,像高斯光束的方向性越好。b. 利用望远镜将高斯光束准直方法:先用一个短焦距的透镜将高斯光束聚焦,获得极小的腰斑,然后用一个长焦距的透镜来改善其方向性,可得到很好的准直效果。
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