逻辑学练习题

逻辑学复习

1. 逻辑学包括辩证逻辑、数理逻辑（纯粹的形式逻辑）、形式逻辑等。其中，数理逻辑是

最高形态是形式逻辑。

2. 逻辑一词包括了4中含义：事物的客观规律；一种成型的确定观点；专指思维的逻辑

规则；指研究思维形式、思维规律、思维方法的学科。

3. 思维学科包括理性思维、形象思维、灵感思维等，而思维形式包括类比、归纳、推理

三种。任何逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑变项两部分。

4. 逻辑一词，拉丁文为logos，在17世纪传入中国与名学、理学、论理、因明等词结合，

明代李之藻最早翻译。近代严复最早据英文logic一词音译成“逻辑”。

5. 逻辑的基本思维形态包括概念、判断、推理三种

6. 思维的逻辑规律包括同一律、不矛盾律（不能同真）、排中律（不能同假）、充足理由

律。其中同一律常见的错误有转移话题、偷换概念等

7. 逻辑和语言的关系：人的思维具体通过语言表达；语言的建立就是思维的表达。

8. 概念是对思维对象的本质或特有属性作出反映的基本思维形式，同时也是构成思维的

最小单位，是科学思维的总结。思维对象包括自然现象、社会现象、精神现象。

9. 概念的内涵，指反映在概念中的对象本质属性和特有属性的总和。具有主观性（指一

个概念所包括的特有属性和本质属性的总和，例如）

10. 概念的外延，指概念中所有反映的具有的特有属性和本质属性的对象本身。（外延指一

个概念的所包括的思维对象的的数量和范围，例如）

11. 概念的内涵和外延之间存在反变关系，而概念的限制和概括正是建立在反变关系基础

上的，反变关系适用于包含关系和真包含关系之中（种属关系和属种关系）。

12. 按概念是否反映一类对象可分为单独概念（上海、郭沫若、辛亥革命）和普遍概念（城

市、村落）；按照概念反映对象是否是集合体分为集合概念（工人阶级）和非集合概念（日光）；按照概念中对象是否具有某种属性分为正概念（肯定概念，如人、正义、合法）和负概念（否定概念，如非人、非正义、非法）；按照对象在现实中存在有无对应物分为实概念（地球、太阳）和虚概念（神、鬼）

13. 集合体和类的区别：1、集合体是由若干个体事物组成的统一的整体，集合体属性并非

每个个体都有，但类的属性是每个分子都有。2、类与构成类的分子之间是一般与个别的关系；集合体与其组成部分指整体与部分的关系。

14. 普通逻辑学从概念的外延研究概念之间的关系可分为相容关系和不相容关系（全异关

系），其中相容关系可分为同一关系、包含关系、真包含关系、交叉关系四种，不相容关系可分为矛盾关系和反对关系。（欧拉图示）

15. 例如1、生产关系的总和、经济基础；男人、非女人2、戏剧、歌舞剧；水果、苹果3、

师专、大学；4、青年、工人；青年、大学生5、黑、白；6、主谓句、非主谓句

16. 概念的限制，通过增加概念内涵以缩小概念外延、由属概念过渡到种概念的逻辑方法，

例如：1、桥——拱桥——石拱桥——中国石拱桥-----赵州桥；2、学生---大学生---民族院校大学生---西北民大学生----文学院学生

17. 概念的概括，通过减少概念内涵以扩大概念外延、由种概念过渡到属概念的一种逻辑

方法，例如：小说——文学——艺术——社会意识形态-----社会上层建筑

18. 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，定义结构由被定义项、定义项、定义联项三个部分

构成。

19. 定义的具体方法是：被定义项=种差+邻近属概念。（种差指同一层概念下，作为被定义 1

项种概念与其他种概念之间的差别。）

20. 定义方法包括功用定义（温度计，测量温度的仪器）、发生定义（多数为流派、运动、

思潮等，eg五四运动）、关系定义（eg辈分，姑姑；偶数是能被2整除的自然数）三种。其中比喻或类比不是定义（eg儿童诗祖国的花朵。）；循环定义是一种定义的错误的逻辑方法，在定义中不容许出现否定的。

21. 划分就是把一个概念所反映的的对象分为几个小类从而明确这个概念外延的逻辑方

法。划分包括母项、子项、划分的依据三个要素。

22. 划分的原则：每次划分只能依据一个标准，一次划分的子项不能有相容关系；划分应

按层次逐级进行，不能越级，每次划分的标准要统一

23. 划分的方法：1、一次划分和连续划分3、多分法划分和二分法划分3、一次划分和多

次划分4、分类和列举

24. 判断，是对事物情况有所断定的一种思维形式。判断具有两个特征：1、都要对事物情

况有所断定（肯定或否定）；2、判断总是有真有假

25. 判断的语句可用不同的语言表达形式；同一语句表达不同的判断

26. 判断的作用：1、判断是人们认识事物的工具；2、判断是组成推理的基本要素

27. 按照判断中是否包含其他判断为标准分为简单判断（性质判断；关系判断）和复合判

断（联言判断、选言判断、假言判断、负判断）

28. 性质判断，指直接地无条件地断定对嘻嘻昂是否具有某种性质的判断，直言判断结构

包括四部分：主项、谓项、联项、量项。

29. 按联项的不同分为肯定判断和否定判断；按量项的不同分为全称判断、特称判断和单

称判断。其中单称判断作为全称判断来看，因为单称判断对象只有一个，对其做任何描述，可以看作是对这个对象的所有的描述。

30. 周延规则：全称判断主项周延，特称判断主项不周延；否定判断谓项周延，肯定判断

的谓项不周延。

31. 周延，指对对象的所有范围都进行断定。（周延性是指一个判断对它主项、谓项外延数

量的断定情况。一个判断的主项或谓项是周延的，就是指，这个判断确定地判断了主项或谓项的全部外延。）

32. 对当关系，由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，称为性质判断的

对当关系；逻辑方阵，用来表示对当关系的图形

33. A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的逻辑方阵表示：

从 从 反对关系：不能同真

属 盾属 下反对关系：不能同假

关关关 从属关系：全称真，特称必真；特称假，全称必假 系系 系 矛盾关系：不能同真，不能同假

I 下反对关系 O

34. 关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，思维形式aRb或bRa（a与b有R关 2

系）,具有对称性和传递性。

35. 对称关系、反对称关系、非对称关系

⑴、对称关系

在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a也一定真，在这种情况下，关系“R”就是对称的，即由aRb→bRa。表示对称关系的概念一般有“同学”、“朋友”、“等于”、“邻居”等等。

⑵、反对称关系

在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a一定假，在这种情况下，关系“R”就是反对称的，即由aRb→￣bRa表示反对称关系的概念一般有“大于”、“小于”、“重于”、“以南”、“以北”等等。

⑶、非对称关系

在特定的论域里，如果a R b真，那么b R a可能真也可能假，即aRb→￣bRa∧bRa在这种情况下，关系“R”就是非对称的。表示非对称关系的概念一般有“喜欢”、“佩服”、“支持”、“了解”、“信任”等等。

36. 传递关系、反传递关系、非传递关系

⑴、传递关系

在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必真，在这种情况下，关系“R”是传递的。表示传递关系的概念一般有“大于”、“在前”、“在后”、“相等”、“平行”等。

⑵、反传递关系

在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c必假，在这种情况下，关系“R”是反传递的。表示反传递关系的概念一般有“父子”、“母女”、“比??早两天”、“迟一个月”、“大两岁”等。

⑶、非传递关系

在特定的论域里，如果a R b真，并且b R c也真，那么a R c有可能为真，也有可能为假，在这种情况下，关系“R”是非传递的。表示非传递关系的概念一般有“离??很近”、“认识”、“教唆”、“控告”、“相邻”等等。

37. 模态判断，指一切包含有“可能”、“必然”等模态概念的判断。

38. 联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断，符号表达式：p∧q（“∧”读做合取；

“p∧q”读做p合取q），表示p并且q。联言支全部为真，才是真的。

39. 选言判断就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断，根据选言支断定的事物

情况是不是可以共同存在（是否可以同真），选言判断又可以区分为两种：相容选言判断；不相容选言判断。

40. 相容选言判断，是断定选言支中至少有一个为真，并且可同为真的选言判断。符号表

达式： p∨q（“∨”读做析取；“p∨q”读做p析取q），表示p或者q。

41. 不相容选言判断，是断定选言支中有一个并且只有一个为真的选言判断。符号表达式：

pVq（“V”读做不相容析取，“pVq”读做p不相容析取q），表示要么p要么q。不相容选言判断的真假情况也有2的n次方

42. 假言判断，又称条件判断，是指断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件

的判断。根据假言判断所断定的前件是后件的不同条件，假言判断又可以区分为三种：充分条件假言判断；必要条件假言判断；充分必要条件假言判断。

43. 、充分条件假言判断，就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分条件，即一事

物情况存在，另一事物情况也存在的假言判断，设有事物情况p和事物情况q，如果事物情况p存在，事物情况q就必然存在；而p不存在，q不一定不存在（即可能有q，也可能没有q）。符号表达式：p—→q （“—→”读做蕴涵；p—→q读做p蕴涵q）。

44. 必要条件假言判断，就是断定一事物情况是另一事物情况存在的必要条件的假言判断， 3

即一事物情况不存在，另一事物情况也就不存在的假言判断。设有事物情况p和事物情况q，如果没有事物情况p，事物情况q就必然不存在；而有p，却未必有q（即可能有q，也可能没有q）。符号表达式：p←—q （←—读做逆（反）蕴涵；p←—q读做p逆蕴涵q）。 45. 充要条件假言判断，就是断定一事物情况是另一事物情况存在的充分必要条件的假言判断，即一种情况存在，另一种情况也就存在；反之，另一种情况也就不存在。设有p和q分别为两个事物情况。如果有p，就必然有q；而没有p，则必然没有q。如果有q，就必然有p；如果没有q，就必然没有p。符号表达式:p←→q （“←→”读做等值；p←→q读做p等值q）。 46. 负判断是否定某个判断的判断，是一种比较特殊的复合判断。逻辑表达式：﹁ p（“﹁”读做并非），表示并非P。 47. 在同等条件下，真假值完全相同的为等值判断。负判断及其等值判断存在两种情况：简单判断的等值判断、复合判断的等值判断。

49. 推理，是由若干已知判断作为前提推出一个新判断作为家结论的思维形式。推理由前

提、结论、推理形式（逻辑联结项）三部分构成。推理与语言相对应的是句群.。

50. 根据前提与结论的联系性质可分为必然性推理和或然性推理。

（1）必然推理：前提真，结论真；前提假，结论假，如演绎推理和完全归纳推理。

（2）或然性推理：前提真，结论可真可假，如不完全归纳推理和类比推理。

51. 根据思维进程的方向性（即推理路径）的不同，分为演绎推理、归纳推理、类比推理：

（1）演绎推理：由一般性前提到个别性结论。

（2）归纳推理：由个别性前提到一般性结论。

（3）类比推理：由个别性前提到个别性结论；由一般性前提到一般性结论。

52. 由一个直言判断作前提，或根据直言判断的对当关系推出结论的推理，根据推理依据

不同，可分为：对当关系直接推理、判断变形直接推理。

⑴对当关系直接推理

根据同素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系来进行的推理，包括矛盾关系直接推理、从属关系直接推理、反对关系直接推理、下反对关系直接推理。（根据逻辑方阵的规则）

53. 直言判断变形直接推理，通过改变前提的形式而直接推出结论的推理形式。

⑴、换质法，通过改变前提的质（肯定改为否定，否定改为肯定），从而得出结论的直接推理方法。结论判断的主项和量项与前提判断相同；结论判断的谓项是前提判断谓项的矛盾概念，亦即“P”改为“﹁P”：

⑵、换位法，是通过交换前提中主、谓项的位置(主项变谓项，谓项变主项)，从而得出结论的直接推理。不改变前提的质，只改变主、谓项的位置；前提中不周延的项，到结论中也不得周延；前提中周延项在结论中可周延也可不周延。结构形式为：

①SAP→PIS ②SEP→PES ③SIP→PIS （2、3为简单换位）

⑶、换质换位法，对前提既换质又换位，从而得出结论的直接推理；它是换质法和换位法的综合运用，可以交替连续进行。

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①、先换质再换位，如：

SEP?SA﹁P→﹁PIS 和 SOP?SI﹁P﹁PIS 和 SAP?SE﹁P→﹁PES

②、先换位再换质，如：

SAP→PIS →PO﹁S 和 SEP→PES→PA﹁S 和 SIP→PIS→PO﹁S

﹡特称否定判断“SOP”不能换位

54. 直言三段论，指两个判断作为前提，由一个共同项联结，推出一个新判断作为结论的

推理形式，构成三段论的直言判断的主项和谓项，称三段论的项，三段论共有6个项位，只有3个不同的项

55. 典型的三段论结构式：

所有M都是P MAP

S是M 或 SAM

—————— ————

所以，S是P ∴SAP

56、 三段论规则：

（1） 三段论有且只有3个不同的项

（2） 中项在奇拿体中至少要周延一次

（3） 前提中不周延的项在结论中不得周延（反用：结论中周延的项前提中必周延）

（4） 两个否定前提不能必然推出结论

（5） 前提中有一个否定，则结论为否定；若结论否定，则前提中必有一个为否定。

（6） 两个特称前提不能必然推出结论

证明：情况一：两个前提都是特称肯定判断，没有一个项是周延的。根据三段论中项在前提中至少周延一次的规则，不能得出结论；情况二：两个前提都是特称否定判断，根据三段论规则4，两个否定的前提不能得出结论；情况三：前提中有一个是特称肯定判断，一个是特称否定判断，这两个前提中只有一个项是周延的。按照三段论的规则，中项在前提中至少周延一次，那么这个周延项必须做中项。但因为有一个前提是否定判断，根据三段论规则5，得出的结论也是否定的。否定判断的谓项（大项）周延，而大项在前提中是不周延的，这就犯了“大项扩大”的逻辑错误，同样不能得出结论。

（7） 结论中有特称，前提中必有一个为特称

证明：根据规则6可知，如果有一个前提是特称的，那么另一个前提必定是全称的。即有AI、AO、EI、EO四种情况。第四种情况EO不能得出结论；AI只有一个项周延。这个唯一的周延项必须做中项，那么大、小项在前提中都不周延，只能得出特称判断的结论； AO、EI中有两个项周延。根据三段论规则2，一个周延项必须做中项，根据三段论规则5和规则3，另一个周延项必须做大项。那么小项在前提中不周延，根据三段论规则3，在结论中也不得周延，所以，只能得出特称判断。

57、三段论的格就是由中项在前提中的不同位置所构成的不同形式。三段论有四个格：

第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。

规则：（1）大前提必须是全称的。 （2）小前提必须是肯定的。

特点和作用：从一般推出特殊；被称为“完善格”。

第二格：中项为大、小前提的谓项。

规则：（1）大前提必须是全称的。 （2）前提中必须有一个是否定的。

特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为“区别格”。

第三格：中项为大、小前提的主项。

规则：（1）小前提必须是肯定的。 （2）结论必须是特称的。

特点和作用：结论必是特称的；被称为“例证格”和“反驳格”。

第四格：中项为大前提的谓项，小前提的主项。

规则：

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