B卷答案

中国矿业大学2010～2011学年第一学期

《土质学与土力学 》试卷（B）卷

参考答案及评分标准

一、采用图示并简要回答下列问题（总分20分，每小题5分）

1．用有效应力原理说明边坡中地下水位上升对边坡稳定性的影响。

答：土体中某点所受的总应力σ等于土颗粒承担的有效应力σ'与孔隙水压力μ之和。边坡地下水位上升，边坡土体中的孔隙水压力增大，由于上覆总应力不变，土颗粒承受的有效应力相应减小，导致地边坡的抗滑力降低(边坡的抗滑力与土颗粒承受的有效应力成正比)，进而导致抗滑安全系数减小。

2．说明密实砂土和松散砂土三轴剪切过程中主应力差-应变的关系的异同。

答：相同点：(1)随应力差的增大，应变相应地增大。不同点：(1)在相同应力差作用下，

松散沙土的应变比密实砂土的应变大。(2)密实砂土峰值明显；松散砂土无明显峰值。(3)密实砂土剪切时，体积稍有减小，随后体积增大，孔隙比由小变大，呈剪胀性；.松散砂土剪切时，体积减小，孔隙比由大变小，呈剪缩性。

3．存在水平方向渗流流出坡面时，边坡稳定性与不存在渗流时相比有什么变化？ 答：不存在渗流时，抗滑安全系数Fs=tanφ；存在水平方向渗流流出坡面时，抗滑安tanβ

(γ'?γwtan2β)tanφ(γ'?γwtan2β)1全系数Fs=。因为<，所以存在水平方向''2(γ+γw)tanβ(γ+γw)

渗流流出坡面时，边坡稳定性与不存在渗流时相比降低了一半多。

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4．说明应力面积法计算地基沉降的方法和步骤。 答：方法：基础平均沉降量s=

'

∑Δs=∑

'

i=1

i=1

n

nn

p0

ziαi?ziαi?1。步骤：(1)地基土分Esi

()

层；(2)确定每层土的竖向附加压力系数αi；(3) 计算各分层土的压缩量Δs'；(4)确定地基沉降计算深度； (5)按s=降量。(6)沉降计算修正。

'

∑Δs=∑

'

i=1

i=1

n

p0

zii?zii?1计算基础的平均沉Esi

()

评分标准：每小题5分，只要意思对即可得分。含义不完整适当扣分。

二、写出下列指标间的关系式，并进行推导。（总分20分，每小题10分）

1．孔隙度n、比重Gs、允许水力坡度[i], 安全系数m； 解：关系式：[i]=

因为icr=

icr(Gs?1)(1?n)= mm

γsatG+eG+eG?1?1，γsat=Sγw所以icr=S?1=S γw1+e1+e1+e

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又因为e=nG?1GS?1，所以icr=S==(Gs?1)(1?n) 1?n1+e1+1?n

icr(Gs?1)(1?n)= mm

φφ，σ3=

σ1tan2(45°?) 22所以 [i]=2．砂土达到极限平衡条件时，大小主应力和抗剪强度指标之间的关系。 解：关系式σ1=σ3tan(45°+2

σ1?σ2AO1由图知：sinφ= =OO11+2+ccotφ2

整理后得：σ1(1?sinφ)=σ3(1+sinφ)+2ccosφ

σ3(1+sinφ)2cφφσ1=+=σ3tan2(45°+)+2ctan(45°+ 1?sinφ1?sinφ22

σ(1?sinφ)2cφφσ3=1?=σ1tan2(45°?)?2ctan(45°?) 1+sinφ1+sinφ22

因为砂土的内聚力c=0，所以

φσ1=σ3tan2(45°+) 2

φσ3=σ1tan2(45°?) 2

评分要点：推导和表达式都正确每小题10分，推导正确表达式不正确得5分，可以用公式推导，也可以用三相图推导。表达式和推导有可取之处，适当给分；表达式和推导都错误不得分。

三、物理性质指标计算。（总分20分，每小问10分）

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在某粘土地基（e=4.0，Sr=80%，Gs=2.80）中开挖了纵、横、深度各为1.0m的坑。用三相图求其含水量；挖出的土中所含水分蒸发掉一半时，再将此土回填于坑内，且使饱和度达90%。问坑深的百分之多少被充填？

解：因为ωGS=eSr，所以含水率ω=eSr4.0×80%8== GS2.807

812.8××Gω=16 所含水分蒸发掉一半，且饱和度达90%时，孔隙比e1=S1=90%9Sr1

16

1+e1=5=55.56%，即基坑有55.56%被填满。 =1+e21+491+

评分要点：本小题满分为20分，每小问10分，计算步骤正确，公式正确，得数正确，可得满分；主要步骤公式正确，得数不正确，每处扣2分，单位不正确或者不规范每处扣1分。采用其他公式或步骤计算正确可得满分。结果不正确，根据计算过程适当给分。

四、地基沉降计算。（总分20分，每小问10分）

某地基软土层厚10m，其上下为透水砂层，压缩模量为2MPa，渗透系数1.5×10-6cm/s，地面瞬时施加大面积均匀载荷，大小为200kPa，问2年后地基的固结沉降是多少？如果土层厚度、压缩模量和渗透系数都减小到原来的二分之一，问与原来相比，该地基固结沉降有什么变化？

kEs1.5×10?8cm/s×2×10+6N/m2?42解：(1)竖向固结系数CV===3.06×10cm/s 2γw9.8kN/m

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由于是双面排水，则竖向固结时间因数

CVt3.06×10?4×2×365×24×60×60TV=2==0.077 2H(2

固结度Ut=1?8eπ2?π2V4=0.33

最终沉降量Sc=p0H200×1000==100cm ES2000

一年后的沉降量Sct=UtSc=0.33×100=33cm

(2)因为TV=CVtkEst=2，当土层厚度、压缩模量和渗透系数都减小到原来的二分2HH

之一时，TV不变，Ut不变，故地基的固结沉降Sct不变。

评分要点：本小题满分为20分，计算步骤正确，公式正确，得数正确，可得满分；固结系数CV、竖向时间因数TV、固结度Ut、最终沉降量St、一年后的沉降量Sct，每对一处得3分；第二问真确得5分；主要步骤公式正确，得数不正确，每处扣1.5分，单位不正确每处扣1分。

五、地基承载力、土压力计算。（总分20分，每小题10分）

1．在某地基（γ=19kN/m3）上修建一建筑物，基础尺寸2m×3m，埋深2.5m，测出其抗剪强度指标标准值?k=22°、ck=25kPa。如果地下水位较深，试根据强度理论计算地基承载力特征值。如果地下水位上升到基础底面，承载力有何变化？ （经查表 φk=220时：Mb=0.6 1，Md=3.44，Mc=6.04）

解：已知：Mb=0.61，Md=3.44 ，Mc=6.04；ck=25kPa；γ=19kN/m3；

γm=19kN/m3；b=2m；d=2.5m

地基承载力特征值

fa=Mbγb+Mbγmd+Mcck=0.61×19×2+3.44×19×2.5+6.04×25=337.58kPa

地下水位上升到基础底面时，基础底面以下土的重度γ要取有效重度γ'

已知γ'=γsat?γw=19?9.8=9.2kN/m3

代入上式得：fa=0.61×9.2×2+3.44×19×2.5+6.04×25=325.624kPa，故承载力降低。

评分要点：本小题满分为10 分，每小问5分，计算步骤正确，公式正确，得数正确，可得满分；要步骤公式正确，得数不正确，扣1.5分，单位不正确扣1 分

2．有一挡墙高7m，墙背直立、光滑，填土表面水平，填土重度为19 kN/m3，有效内摩擦角为240，粘聚力c’=0。墙后填土上作用50kPa均布荷载。请用郎金土压力理论求被动土压力的大小和作用点。

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