教育资源为主的文档平台

当前位置: 查字典文档网> 所有文档分类> 高等教育> 农学> 响应面法优化玉米胚芽分离蛋白的提取工艺

响应面法优化玉米胚芽分离蛋白的提取工艺

上传者:万明民
|
上传时间:2015-04-15
|
次下载

响应面法优化玉米胚芽分离蛋白的提取工艺

响应面法优化玉米胚芽分离蛋白的提取工艺

梅,韩忠杰,孙庆杰

(青岛农业大学食品科学与工程学院,山东青岛266109)

要:以玉米胚芽为原料,利用碱溶酸沉法从脱脂玉米胚芽粉提取分离蛋白的。运用单因素实验

研究不同pH值,液料比,时间,温度4个因素对分离蛋白提取率的影响。根据单因素实验的结果分析,设计pH值,液料比,温度和蛋白质提取率的响应面实验。实验结果表明,影响玉米胚芽分离pH9,蛋白提取率的主要因素依次是:pH值、液料比、温度。在最优条件为浸提时间60min,温度50.46℃、液料比10.79∶1(mL∶g)时,提取率为55.71%,纯度可达到90%左右。关键词:玉米胚芽;分离蛋白;提取工艺;优化中图分类号:TS213.4

文献标识码:A

文章编号:1007-7561(2013)03-0010-05

Optimizationofextractionprocessofproteinisolate

fromcorngermbyresponsesurfaceanalysis

ZHAOMei,HANZhong-jie,SUNQing-jie

(CollegeofFoodScience&Engineering,QingdaoAgriculturalUniversity,QingdaoShandong266109)Abstract:Theproteinisolatewasextractedfromdefattedcorngermpowderbyalkali-solutionandacidprecipitation.Theeffectof4factors,pHvalue,ratioofsolidtoliquid,theextractiontimeandtempera-ture,onproteinextractionratewasstudiedbysinglefactorexperiment.AccordingtotheresultsofsinglefactorexperimenttheresponsesurfacemethodologyrelatedtopHvalue,ratioofsolidtoliquid,tempera-tureandtheextractionratewasestablished.Theresultshowedthatthemainfactorsaffectingtheextrac-tionratewereinturnofpHvalue,ratioofsolidtoliquid,theextractiontimeandtemperature.UndertheoptimumconditionofpHvalue9,liquid-solidratio10.79∶1(mL∶g),at50.46℃for60min,theex-tractionrateofcorngermproteinisolatewas55.71%,thepuritycouldreachabout90%.Keywords:corngerm;proteinisolate;extractionprocess;optimization我国是玉米种植大国,玉米的种植范围广,有丰富的玉米胚芽资源。玉米胚芽作为一种玉米淀粉工通常不能得到充分利业和酒精工业的副产品,用

[1]

其氨基酸组成胚芽蛋白大部分是白蛋白和球蛋白,与鸡蛋相似,营养丰富且生理功能极佳

[2-3]

。同时,

有研究显示脱脂后的玉米胚芽中蛋白质氨基酸评分(AAS)在谷物中较高,生物效价PER值与WHO/FAO推荐值相近,与大豆酪蛋白相当,是一种优质蛋白源

[4]

玉米胚芽蛋白含有人体必须的八种氨基酸,同时具有很好的吸油、持水、粘结、延展、乳化、凝胶等功能特性,是人类可食用的一种极好的蛋白。玉米

收稿日期:2012-08-31

基金项目:青岛农业大学高层次人才启动基金(630511)

1978年出生,作者简介:赵梅,女,实验师,硕士.

通讯作者:孙庆杰,男,博士,教授.

。国内外相关企业将玉米胚芽蛋白作为

[5-8]

广泛应用于焙烤、肉制品中,同时膨蛋白质添加剂,

化小食品生产方面也有所运用如张鸣镝初步研究,

[9-10]

国内外学者对玉米胚芽蛋白的提取及性质有了

等对玉米胚芽蛋白的提取

4.6,在50℃的水浴锅中水浴30min,离心(3000r/min)10min,蛋白质沉淀用蒸馏水洗涤,离心(3000r/min)10min,烘干,得到玉米胚芽分离蛋白样品。1.2.31.2.3.1

不同条件下玉米胚芽分离蛋白的制备不同pH值

分别称取50g玉米胚芽粉

[12]

工艺以及玉米胚芽蛋白酶解物对小鼠免疫功能的影响进行了研究。李秀娟丽

[14]

[11]

和刘丽娜等也对玉米

[13]

胚芽蛋白提取工艺进行了研究。皮钰珍任健

[15]

和杨

对酶法提取玉米胚芽蛋白的工艺进行了优化。等人还采用了反胶束法进行玉米胚芽蛋白

的提取。国外的研究多侧重于对玉米胚芽分离蛋白

[16]

如J.K.MESSINGER等关于成分及性质的研究,

于烧杯中,加入蒸馏水搅拌溶解后,用1mol/l的NaOH溶液分别调pH值至7、8、9、10和11,按照1.2.2的步骤,制备得到不同pH条件的玉米胚芽分离蛋白样品。1.2.3.2

不同液料比

分别称取50g玉米胚芽粉

9∶1、10∶1、11∶1、12∶1于烧杯中,分别根据液料比8∶1、加入蒸馏水,按照1.2.2的步骤,制备得到不同液料比条件的玉米胚芽分离蛋白样品。1.2.3.3

不同时间

分别称取50g玉米胚芽粉于

60、90、烧杯中,第一次水浴浸提时间分别为30、120、150min,按照1.2.2的步骤,制备得到不同时间条件的玉米胚芽分离蛋白样品。1.2.3.4

不同温度

分别称取50g玉米胚芽粉于

30℃、40℃、烧杯中,在浸提温度分别为20℃、50℃、60℃条件下,按照1.2.2的步骤,制备得到不同温度条件的玉米胚芽分离蛋白样品。1.2.41.2.5

样品中蛋白质纯度的测定

参照GB5009.

[14]

部分水解和琥珀酰化对玉米胚芽分离蛋白功能影响的研究。很少有关于玉米胚芽分离蛋白提取的研究。

本文采用碱溶酸沉法,以玉米胚芽为原料脱脂后进行分离蛋白的提取。通过改变不同的反应条件,运用响应面法,确定最佳工艺,提高提取率并获得较高纯度的玉米胚芽分离蛋白,为玉米胚芽分离蛋白的生产提供参考依据。

1

1.1

材料与方法

主要试剂与仪器设备

玉米胚芽:鲁洲生物科技(山东)有限集团提供

(脱脂后蛋白含量为19.65%);六号溶剂:购自天津喜利化工厂;其他试剂均为分析纯。

pH510型台式pH仪:科盛机电设备有限公司;高速万能粉碎机:天津市泰斯特仪器有限公司;悬臂式搅拌机:上海翼悾机电有限公司;低速大容量离心机:上海安亭仪器公司;KDN-04凯氏定氮仪:上海贝特仪电设备厂;DHG-9070A型电热恒温鼓风干燥箱:上海精宏实验设备有限公司;BS224S型电子天平:北京赛多利斯仪器系统有限公司。1.21.2.1

实验方法

玉米胚芽蛋白粉的制备

将粉碎玉米胚芽,

5—2010凯氏定氮法《食品中蛋白质的测定》。

分离蛋白样品中蛋白质提取率的测定

分离蛋白提取率参照公式(1)计算:

M1×C1/(M0×C0)]×蛋白质提取率(%)=[100

(1)

式中:M1—分离蛋白样品质量/g;C1—分离蛋白的纯度/%;M0—玉米胚蛋白粉质量/g;C0—玉米胚芽蛋白粉的纯度/%。

按料液比1∶3加入6号溶剂,在40℃水浴下连续浸提6h后进行抽滤,反复浸提、抽滤6次以上。在40℃鼓风干燥箱进行烘干。将烘干后的样品用高速万能粉碎机粉碎,过100目筛,备用。1.2.2

玉米胚芽分离蛋白的制取

称取50g玉米

按液料比10∶1加入蒸馏水,搅拌,使胚芽粉胚芽粉,

完全溶解,边搅拌边加入1mol/l的NaOH溶液调pH值为9,在50℃的水浴锅中水浴60min,离心(3000r/min)10min,沉淀再连续进行两次碱溶浸提,液料比为5∶1,水浴30min。离心后在三次浸提的上清液中滴加1mol/l的HCl溶液,调pH值为

2

2.1

结果与分析

玉米胚芽分离蛋白提取的单因素实验pH值对提取率的影响

通过实验测得,不

2.1.1

同pH条件制备的玉米胚芽分离蛋白提取率如图1所示。由图可见,提取率随着pH值的增加逐渐增大。这是由于胚芽粉中的蛋白溶解度随pH值的升在pH值大于7时溶解度突增,这与Za-高而增大,

yas[17]的研究结果一致。但当pH值大于9时分离蛋白会因碱性太强而引起脱氨、脱羧、肽键断裂,同“胱赖反应”,时会发生把氨基酸转变为有毒的化合物

[18]

。因此在实际生产中pH值应不大于9。

的提取率越高,但当时间到达60min时,蛋白质的溶出率趋于动态平衡状态,这与李宝玉究结果一致。2.1.4

温度对提取率的影响

由图4可知,在温度

从20℃增加至50℃的过程中,随着温度升高,蛋白这是因为在一定温度范围内随着温质提取率增加,

度升高,蛋白质的溶解度增大,浸出率增加;但温度大于50℃时,疏水基团暴露展开、蛋白质分子聚集,

图1

不同pH值对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响

[18]

等人的研

蛋白质溶解度下降,导致浸出率减少;此外温度过高还容易导致淀粉糊化,使提取液粘性增大,阻碍了蛋白质的溶出,从而使玉米胚芽分离蛋白的浸出率降低

[9]

2.1.2液料比对提取率的影响如图2所示,不同

液料比对玉米胚芽分离蛋白的提取率有明显影响,由图2可知,加入蒸馏水的量越多,分离蛋白的提取率越高,但当液料比达到10∶1(mL∶g)后,蛋白的提取率基本保持不变。尽管如此,若加水过多,会导致酸蛋白的损失量也沉时上清液中溶解的球蛋白量增加,成品的得率反而下降就增高,

[10]

。综合考虑以上原因,在实际生产中碱溶浸提

温度应控制在40~50℃

内容需要下载文档才能查看

。综合考虑生产成

本等问题,实际生产可选用料液比为10∶1(mL∶g)

内容需要下载文档才能查看

图4不同温度对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响

2.22.2.1

响应面法优化玉米胚芽分离蛋白制取工艺响应面分析实验中因素和水平的选取

采用响应面分析方法对玉米据单因素试验的结果,

图2

不同液料比对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响

胚芽分离蛋白提取工艺进行优化,保持碱溶浸提时后两次为30min),以影间不变(第一次为60min,

响玉米胚芽分离蛋白提取率的pH值(A)、温度(B)及液料比(C)为试验因素,以玉米胚芽分离蛋白的设计了三因素三水平的响应面提取率(Y)为目标,

分析实验。实验中的水平及编码表见表1。

表1编码值-101

玉米胚芽分离蛋白提取响应面试验设计ApH值88.59

B温度/℃

455055

C液料比/(mL∶g)

9∶110∶111∶1

2.1.3时间对提取率的影响由图3可见,第一次

浸提的时间对玉米胚芽分离蛋白的提取率影响主要在该区间内分离蛋白体现在30min到60min之间,

的提取率随浸提时间的增加而增加,当浸提时间超过60min后分离蛋白的提取率基本保持不变。结即蛋白果表明浸提时间越长蛋白质的溶出率越高,

内容需要下载文档才能查看

2.2.2响应面分析实验结果以pH值(A)、温度

(B)及液料比(C)为自变量,以分离蛋白中的蛋白

图3

不同时间对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响

进行响应面实验分析,响应面试质提取率为响应值,

内容需要下载文档才能查看

表3总平方和

模型

70.862755.915310.732053.6856130.22091.0712250.02253.8300591.9829012.4560590.3850750.385075071.24778

响应面试验结果分析自由度911111111173416

均方

F值

P值<0.0001<0.00010.0082

验安排与结果见表2。

表2

玉米胚芽分离蛋白提取率响应面试验设计及结果

ApH值0001-10001-1-1100-110

B温度/℃000-10-1-10110010-101

C液料比00001-11000-11100-1-1

Y提取率/%53.2853.2853.2854.2949.3751.1452.0753.2854.5849.4648.7755.3952.6753.2848.2352.7251.44

7.873633143.129155.915311016.4440.732053.6856130.22091.0712250.02253.8300591.9829012.4560590.0550110.1283580

10.3313.30741

编号1234567891011121314151617

A-pHB-温度C-液料比

ABACBCA2B2C2残差失拟项绝对误差总离差

66.99808<0.00014.01558119.473020.409011

0.08510.00310.5428

69.62388<0.000136.0457344.64692

0.00050.0003

0.0521

注:P>F<0.0001极显著;P>F<0.0500显著;P>F>0.1000不显著。

2.2.3示

内容需要下载文档才能查看

响应面分析根据回归模型,对3个因素进

行3D响应面分析,其预测立体图如图5~图7所

采用DesignExpert8.0.5b软件对实验结果进行回归分析,得到玉米胚芽蛋白粉中蛋白质提取率的回归方程为:

Y=53.28+2.64375A+0.3025B+0.67975C-0.235AB+0.5175AC+0.075BC-0.95375A2-0.68625B2-0.76375C2。

通过比较方程中一次项系数绝对值大小,可以判断影响因子的主次性,本试验中对玉米胚芽分离蛋白提取率影响的大小依次为:pH值、液料比、提取其中碱溶时pH值对玉米胚芽分离蛋白的提温度,

取率影响最大。

F回归=143.13,由表3可见响应面试验结果分析,

P<0.0001,表明模型极显著,提取率与各因素(pH值、液料比和温度)之间存在显著性,该实验方法是

2

可靠的。模型相关系数的平方即R为99.46%,回

失拟性较小,试验误差小,可归方程拟合程度良好,

用该方程代替真实试验点进行分析。各实验因子对B、C、AC、A2、响应值的影响不是线性关系,其中A、B2、C2对Y值的影响极显著。

图5~图7直观地反映了各因素交互作用对响

度50.46℃、液料比10.79∶1(mL∶g),此时提取率为55.44%,经过试验进一步验证,在该条件下所得提蛋白纯度达到90%左右。取率为55.71%,参考文献:

[1]王烨辉.玉米胚蛋白多肽的制备研究[D].呼和浩特:内蒙古大

2008.9.学,

[2]钱志娟,王璋,许时婴,等.玉米胚芽水酶法提油及蛋白质的回收

[J].无锡轻工大学学报,2004,23(5):58-62.

[3]王素酶,王璋.水酶法提取玉米胚油工艺[J].无锡轻工大学学

图7

温度与液料比对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响

2002,21(5):482-486.报,

[4]KulakovaEV,VainermanEs,RogoshinSV.Contributiontothe

investigationofcorngerm.ICorngermisvaluablesourceofprotein[J].Nahrung,1982,(26):45-457.

[5]李晶,昌友权.玉米胚蛋白的性能及其应用研究[J].食品科学,

2003,24(9):48-51.

[6]L.M.BROWN,J.F.ZAYAS.CornGermProteinFlourasanEx-.Journaloffoodscience,1990,55tenderinBroiledBeefPatties[J](4):888-892.

[7]C.PERI,R.BARBIERI,E.M.CASIRAGHI.Physical,chemi-calandnutritionalqualityofextrudedcorngermflourandmilkpro-teinblends[J].InternationalJournalofFoodScience&Technology,1983,18(1):43-52.

[8]GuotaHO.Effectofsupplementationofprocessedmaizegermcake

(38):onnutritionalqualityofmaize[J].FoodSciTechnol,2001,507-508.

[9]张鸣镝,管骁,姚惠源.玉米胚芽蛋白酶解物对小鼠免疫功能的

J].食品科学,2007,28(2):302-305.影响[

[10]张鸣镝,王章存.响应面分析法优化玉米胚芽蛋白的提取工艺

J].农产品加工,2008,(7):174-177.研究[

[11]李秀娟,鲁曾.Box-Behnken试验设计法提取玉米胚芽蛋白工

.油脂工程,2010,(10):44-46.艺的研究[J]

[12]刘丽娜,王文亮,张奇志,等.玉米胚芽蛋白提取工艺研究[J].

2011,17(12):60-63.中国食品与营养,

[13]皮钰珍,刘彦妮,岳喜庆,等.酶法提取玉米胚芽蛋白的工艺优

J].食品科技,2011,36(7):157-160.化[

[14]杨丽,王联结,郑有为.高压蒸煮法在玉米胚芽蛋白提取中的作

J].食品科技,2011,36(5):177-182.用[

[15]任健,徐慧.反胶束法前萃取玉米胚芽蛋白的工艺条件优化

[J].油脂工程,2012,(1):64-66.

[16]J.K.MESSINGER,J.H.RUPNOW.EffectofPartialProteolysis

andSuccinylationonFunctionalityofCornGermProteinIsolate[J].(52):1620-1624.JournalofFoodScience.1987,

[17]ZayasJF,LinCS.Proteinsolubilityoftwohexane-defattedcorn

germproteinsandsoybean[J].FoodProcessingandPreservation,1989,(13):161-173.

[18]李宝玉,代小容.玉米胚分离蛋白提取及影响收率因素的初探

应值的影响。从响应面的最高点和等高线可以看出,在所选的范围内存在极大值,即是响应面的最高同时也是等值线最小椭圆的中心点。点,

响应面分析方法的图形是特定的响应值Y对B、C构成的一个三维空间。从实验所应的因素A、

得的响应面预测图(图5~图7)上可以看出回归模响应面型两因素之间都存在着一个最佳交互水平,为凸面,表明玉米胚芽蛋白的提取纯度存在一个预测最大值。这也验证了试验的3个因素值的选择是3个因素相互之间存在显著性。由软件分析合理的,

可得出玉米胚芽分离蛋白提取的最佳工艺条件为:pH值为9、温度50.46℃、液料比10.79∶l(mL∶g),此时提取率为55.44%。经过试验进一步验证,在比预测值高该条件下所得提取率为55.71%,

0.27%,同时该条件下的蛋白纯度达到90%左右。由此可见该模型较好的反应出不同工艺条件对玉米胚芽分离蛋白提取率的影响,从而也证明了响应面分析法在确定玉米胚芽分离蛋白提取工艺中的可行性。

3

3.1

结论

单因素得出的结果

提取率随着pH值增加逐渐增大,但当pH值大

于9时分离蛋白会因碱性太强而引起脱氨、脱羧、肽,键断裂,同时会发生“胱赖反应”把氨基酸转变为有毒的化合物,因此选择pH值应不大于9。提取率随着提取温度的升高先增大后减小。提取率随着提取时间的增加先增大趋于稳定。提取率随着液料比的增加逐渐增大后略有降低。最佳提取条件是pH值为9、时间60min、温度50℃、液料比10∶1(mL∶g)。3.2

响应面分析结果

影响玉米胚芽分离蛋白提取率的主要因素依次是pH值、液料比、温度。最佳提取条件是pH9、温

内容需要下载文档才能查看

[J].山东食品发酵,2008,(3):16-18.●

版权声明:此文档由查字典文档网用户提供,如用于商业用途请与作者联系,查字典文档网保持最终解释权!

下载文档

热门试卷

2016年四川省内江市中考化学试卷
广西钦州市高新区2017届高三11月月考政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高一上学期期中考试政治试卷
浙江省湖州市2016-2017学年高二上学期期中考试政治试卷
辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第三次联考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2017届高三11月月考政治试卷
广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高二11月月考政治试卷
广西钦州市高新区2016-2017学年高一11月月考政治试卷
山东省滨州市三校2017届第一学期阶段测试初三英语试题
四川省成都七中2017届高三一诊模拟考试文科综合试卷
2017届普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(附答案)
重庆市永川中学高2017级上期12月月考语文试题
江西宜春三中2017届高三第一学期第二次月考文科综合试题
内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次月考英语试题
2017年六年级(上)数学期末考试卷
2017人教版小学英语三年级上期末笔试题
江苏省常州西藏民族中学2016-2017学年九年级思想品德第一学期第二次阶段测试试卷
重庆市九龙坡区七校2016-2017学年上期八年级素质测查(二)语文学科试题卷
江苏省无锡市钱桥中学2016年12月八年级语文阶段性测试卷
江苏省无锡市钱桥中学2016-2017学年七年级英语12月阶段检测试卷
山东省邹城市第八中学2016-2017学年八年级12月物理第4章试题(无答案)
【人教版】河北省2015-2016学年度九年级上期末语文试题卷(附答案)
四川省简阳市阳安中学2016年12月高二月考英语试卷
四川省成都龙泉中学高三上学期2016年12月月考试题文科综合能力测试
安徽省滁州中学2016—2017学年度第一学期12月月考​高三英语试卷
山东省武城县第二中学2016.12高一年级上学期第二次月考历史试题(必修一第四、五单元)
福建省四地六校联考2016-2017学年上学期第三次月考高三化学试卷
甘肃省武威第二十三中学2016—2017学年度八年级第一学期12月月考生物试卷

网友关注

级数第十二章
2015长春市事业单位2月时政试题及答案(十五)
鲁科版物理必修1教案
2015年中考物理复习资料汇总
江苏省赣榆县赣马第二中学八年级生物上册《161 人体的支持与运动》课件
第三节幂级数
2015长春市事业单位2月时政试题及答案(十四)
《确定位置》教学设计
2013浙江省富阳市大源中学七年级历史下册课件:《妈妈的账本》
2015年吉林市事业单位招聘考试通用知识(4.19-2)
2015长春市时事政治热点汇总(4月14日)
2015年长春市事业单位招聘考试通用知识(4.20-2)
2010年山西省中考物理试卷 参考答案与试题解析
2015年吉林市事业单位招聘考试通用知识(4.20-2)
2015年吉林省事业单位招聘考试通用知识(4.20-1)
八年级物理上第三章物态变化 学案导学 助你成功
2015年吉林省事业单位招聘考试通用知识(4.19-2)
英语口语——雅思口语讲义
青海高原一株柳【ppt课件】
细胞分裂_观摩课
2015长春市事业单位时事政治热点汇总(4月12日)
2015长春市事业单位时事政治热点汇总(4月10日)
专题十三_中考50重点句型2
中职学生口语交际能力的现状及原因分析.doc
2015长春市事业单位时事政治热点汇总(4月11日)
浙江省湖州市第四中学中考语文作文课件:作文课件立意
河南省郸城县光明中学九年级物理教学课件:《内能与热量》
2015年吉林市事业单位招聘考试通用知识(4.19-1)
2015年长春市事业单位招聘考试通用知识(4.19-4)
2015年长春市事业单位招聘考试通用知识(4.20-1)

网友关注视频

第12章 圆锥曲线_12.7 抛物线的标准方程_第一课时(特等奖)(沪教版高二下册)_T274713
二年级下册数学第一课
冀教版英语四年级下册第二课
冀教版英语三年级下册第二课
【部编】人教版语文七年级下册《逢入京使》优质课教学视频+PPT课件+教案,安徽省
8 随形想象_第一课时(二等奖)(沪教版二年级上册)_T3786594
河南省名校课堂七年级下册英语第一课(2020年2月10日)
冀教版小学英语四年级下册Lesson2授课视频
3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲
七年级英语下册 上海牛津版 Unit5
冀教版小学英语五年级下册lesson2教学视频(2)
外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit1
外研版英语三起6年级下册(14版)Module3 Unit2
冀教版小学数学二年级下册1
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,天津市
化学九年级下册全册同步 人教版 第22集 酸和碱的中和反应(一)
《空中课堂》二年级下册 数学第一单元第1课时
19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925
沪教版牛津小学英语(深圳用) 四年级下册 Unit 2
【部编】人教版语文七年级下册《泊秦淮》优质课教学视频+PPT课件+教案,湖北省
沪教版八年级下册数学练习册21.3(3)分式方程P17
《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
第五单元 民族艺术的瑰宝_15. 多姿多彩的民族服饰_第二课时(市一等奖)(岭南版六年级上册)_T129830
冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的简单应用》
沪教版八年级下次数学练习册21.4(2)无理方程P19
三年级英语单词记忆下册(沪教版)第一二单元复习
冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》
北师大版小学数学四年级下册第15课小数乘小数一
飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs
苏科版数学 八年级下册 第八章第二节 可能性的大小