湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题八附答案
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湖北省黄冈市2015年九年级数学竞赛模拟试题八附答案
湖北省黄冈市2015年九年级各科竞赛模拟试题五附答案 在历年真卷的基础上,体现高中老师的命题理念,难度大于中考试题稍小于竞赛试题,与高考接轨,为学生开拓视野启发思维
黄冈市2015年九年级竞赛模拟试题八
数 学 试 题
（总分：100分 时间：120分钟）
一、选择题。（5分×5＝25分）
111．若?a?1，则?a的值为（ ） aa
A．5 B．?5 C． D．?
2．已知a、b、c为正实数，且满足b?ca?ba?c???k，则一次函数y?kx?k acb
的图象一定经过 （ ）
A．第一、二、三象限 B．第二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三象限
3．如果方程x3?3x2?(m?2)x?m?0的三根可以作为一个三角形的三边长，那么实数 m的取值范围是（ ）
A．0≤m≤1 B．m≤333 C．＜m≤1 D．≤m≤1 444
4．两条直角边长分别是整数a、b（其中，b＜2013），斜边长为b+1的直角三角形的个 数是（ ）
A．20 B．29 C．30 D．31
5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，S△AOB＝
4，S△COD＝9，则S四边形ABCD的最小值是（ ）
A．22 B．25 C．28 D．32
第5题图
二、填空题。（5分×5＝25分）
k6．如图，A、B是双曲线y?（k＜0）上的点，A、B两点的横坐标为别是a、2a， x
线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6，则k＝
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第6题图 第8题图
7．已知y?x?1?4?x（x、y均为实数），则y的最大值与最小值之差为
8．如图在直角梯形ABCD中，AB=BC=4，M为腰BC上一点，且△ADM是等边三角形， S△CDM∶S△ABM＝ 。
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湖北省黄冈市2015年九年级各科竞赛模拟试题五附答案 在历年真卷的基础上,体现高中老师的命题理念,难度大于中考试题稍小于竞赛试题,与高考接轨,为学生开拓视野启发思维
9．已知a、b、c为实数，且ab1bc1ca1abc?,?,?,?a?b3b?c4c?a5ab?bc?ac
10．在平面直角坐标系中A（-5，-4），B（-1，-1），C、D在x轴上（C在D的右侧） 且CD＝3，若四边形ABCD周长最小，则C点坐标为
三、解答题。
11．某单位化50万元买回一台高科技设备，根据对这种型号设备的跟踪调查显示，该设备投入使用后，若将养护和维修的费用均摊到每一天，则有结论：第x天应付的养护和维修费为[(x?1)?500]元。
（1）如果将该设备从开始投人使用到报废共付的养护和维修费及购买该设备费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，请你将每天的平均损耗y元表示为使用天数x的函数；
（2）按照此行业的技术和安全管理要求，当此设备的平均损耗达到最小值时，就应当报废，问该设备投入使用多少天应当报废?
2212．已知关于x的方程(m?1)x?3(3m?1)x?18?0有两个正整数根（n是整数）。
△ABC的三边a、b、c满足：c＝2，m?am?8a?0，m?bm?8b?0 求：（1）m的值；（2）△ABC的面积。
222214
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