2010广州市年高中一年级物理竞赛试题

2010年广州市高中一年级物理竞赛试题--力学

2010广州市年高中一年级物理竞赛试题

考试时间120分钟；试卷满分100分。请按要求在答题卷上作答。

1．（4分）从高处先后释放两个铁球，第一个球落下2s后释放第二个球，则从释放第二个球起，再过 s两球相距160m。（g取10m/s2）

2．（4分）从地面上方同一处，分别以v1和v2的水平初速度沿相反方向同时抛出两个小球，当经历的时间为_________________时，两球的速度方向互相垂直。

3．（4分）如图1所示，A、B两物体的质量mA=2mB，用长为L的不可伸长的线连接A、B后放在水平桌面上，在水平恒力F作用下，以某一速度做匀速直线运动，某一瞬间线突然断裂，保持F不变继续拉A移动一段距离s0后撤去F，当A、B都停止运动时相距的距离是

4．（12分）如图2所示的实验装置，光滑斜面上高为h的A处有一个小球自静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列条形布帘B的阻挡，经过一定的位移x后停下。实验时，先保持高度h不变，采用大小相同质量不同的球做实验，得到数据如表1所示；再改变高度h，用同一个小球做实验得到数据如表2所示。

图2

图

1

（1）在图3上画出m—x与h—x的关系图

(a)

图3

(b) （2）若小球质量为0.20kg，根据图3的关系，求得布帘对球的阻力F阻= ，并由此推算出对应的h= 。（结果保留两位有效数字）

5．（15分）已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T，

2010年广州市高中一年级物理竞赛试题--力学

不考虑大气层对电磁波的影响且电磁波在空气中的传播速度为c。

如图4所示，设A、B为地球赤道圆上一条直径的两端，利用地球同步卫星将一电磁波信号由A传到B，至少需要几颗同步卫星？这几颗同步卫星间的距离最近是多少？已利这几颗卫星把电磁波信号由A传到B需要的时间是多少？

6．（15分）如图5所示，一个小物块从倾角为α的斜面上静止滑下，与斜面底端的档板发生碰撞，碰撞时物块的机械能没有损失，物块与档板碰撞后的速度与碰撞前的速度等大反向，物块与斜面间的摩擦力大小恒为物重的0.2倍。问：物块与档板碰撞多少次，物块上升的高度为原来高度的

7.（18分）如图6所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过O点且水平向右为x轴的正方向。在圆心O点正上方距盘面高为h处有一个可间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的最小角速度ω应为多大？

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离s

8．（18分）如图7所示，物块A的质量为M，物块B、C的质量均为m，并都可看成

图4

1

。（已知sinα=0.6） 32

图5

图6

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是质点，且有m＜M＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均为L。现将物块A下方的细线剪断，若A距离滑轮足够远且不计一切阻力。

（1）若B不能着地，求：

M

满足的条件。 m

（2）若B能着地，求：物块A由最初位置上升的最大高度。

9．（10分）根据国际乒协调研组提供的资料，扣杀直径d1=38mm的乒乓球时，击球速度为v0=26.35m/s，球的平均飞行速度约为v1 17.8m/s。为了增加乒乓球比赛的观赏性，希望降低球的飞行速度，即增大乒乓球的直径，1996年国际乒联接受了一项关于用球直径d2=40mm而质量不变的乒乓球进行实验的方案。为了简化讨论，设空气对球的阻力与球的直径的平方成正比，并且球沿水平方向做直线运动。试估算一下若采用d2=40mm的乒乓球，球从球台的一端飞往到另一端所需的时间能增加多少？

图7

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2010年广州市高中一年级物理竞赛试题答案及评分标准

1．7（4分） 2．

v1v2g

（4分）

(a)

图

3． L

3

s0（4分） 2

4． （1）如图（4分）

（2）由F阻x=mgh，得F阻

(b)

m

gh，式中g是重力加速度，是恒定的。由图（a）可知x

m

h一定时，m—x关系图象是一条过原点的直线，即为一常数，因此F阻是大小一定的。（4

x

分）（说明：没有分析的，只给出答案F阻是大小一定的，给2分）

（3）1.31N（2分）； 0.11m（2分） 5．（15分）解：如图明显可以看出，为实现题中的目的，至少需要两颗同步卫星，其位置在P1、P2且这两颗同步卫星的最近距离是2R。……3分

设同步卫星的轨道半径为r，则有：

Mm2 2

m() r……①……2分 2

Tr

Mm

又在地球表面处有：G2 mg……②……2分

RG

由图可知，通过同步卫星电磁信号由A传播到B经过的路程为：

s 2R AP1 P2B 2(R P2B)……③……2分

根据勾股定理，有：P2B

r R……④……2分

22

电磁波信号由A传播到B需要的时间为：

s

t ……⑤……2分

c

gR2T23

2R 2() R2

24 联立①②③④⑤得：t ……2分 c

6．（15分）解：设斜面倾角为α，开始下落的高度为h0，第一次碰档板的速度为v1，第一次上升的高度为h1；第二次与档板相碰的速度为v2，第二次上升的高度为h2；……第n次与档板相碰的速度为vn，上升的高度为hn。应用动能定理：

第一次下降：mgh0 kmg

2

h012

mv1……2分

sin 2

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第一次上升： mgh1 kmg得：h1

sin k

h0……1分

sin k

h112

mv1……2分 sin 2

第二次下降：mgh1 kmg

h112

mv2……2分 sin 2

h212

mv2……2分 sin 2

第二次上升： mgh2 kmg得：h2

sin ksin k2

h1 ()h0……1分

sin ksin k

sin kn

)h0……2分

sin k

同理可得：hn (

1

将sinα=0.6、k=0.2代入上式得：hn ()nh0……1分

2

11

要使：hn ()nh0 h0，……1分

232

则n=5……1分

7．（18分）解：（1）水滴在竖直方向上做自由落体运动，有： h

12

gt……3分 得：t1 2

2h

……3分 g

（2）分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度应为π，所以最小角速度为：

g ……3分 t1h

（3）第二滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为：

s2 v 2t1 2v

2h

……3分 g

第三滴水落在圆盘面上距O点的水平距离为：

s3 v 3t1 3v

2h

……3分 g

当第二与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上的圆心两侧时，两点间的距离最大，则：s s2 s3 5v

2h

……3分 g

8．（18分）解：（1）物块A、B、C组成的系统机械能守恒，所以B、C下降L，A上升L时，设A、B、C的共同速度为v，有：

2mgL MgL

1

(M 2m)v2……2分 2