高等数学全套复习题目及详细答案(绝对实用)
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高等数学全套复习题目及详细答案(绝对实用)
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高等数学复习题
高等数学A 第一章极限与连续 测验题
班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每题６分，共２４分）
１．以下说法正确的是：（ ）
Ａ．开区间上连续函数取不到最大值与最小值；
Ｂ．若f(x)在某点无定义，则该点极限必不存在；
Ｃ．若limf x 存在，limg x 不存在，则limf x g x 必不存在； x ax ax a
Ｄ．数列单调且有界是数列极限存在的充分非必要条件；
1 xsin,x 0 x ln(a x),x 0 ２．设f(x)＝ ，要使f(x)在x 0处连续，则（ ）
b sinx,x 0 x
Ａ．a 1，b 0； Ｂ．a e，b 1； Ｃ．a 1，b 1； Ｄ．a,b 不存在；
2x 1,x 0，则x 0是f(x)的（ ） ３．设f(x)＝ x2 1 ,x 0 1
Ａ．可去间断点； Ｂ．跳跃间断点； Ｃ．无穷间断点； Ｄ．连续间断点；
４．已知lim
Ａ．1
6f 3x xx 0 12，则limf 2x x13x 0 （ ） 12； Ｂ． Ｃ．；
Ｄ．4
3
二、填空题（每题６分，共２４分）
１． 已知f x e
xx２．设f(x)＝2 3 2，则当x 0时，f(x)是x 的 （高阶，低阶，同阶，x2,f x 1 x ，
且 x 0，则 x 的定义域为 ；
等价）无穷小；
３．lim(sinn n 12 sin n 22 sin n n2) ＝ x 2a ４．设lim 8 ，则a＝
；
s x a x
三、求极限（每题６分，共２４分） 1. lim(x 111 x 3
1 x3)； ２．limx(x2 1 x)； x
xsin21
2
３．lim
x 0xsinx3； ４． lim(1 2x)sinx 0x；
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