数学趣味题

上传者：毕军
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上传时间：2015-04-22
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数学趣味题

上传: 郭鲁更新时间：2012-5-17 20:04:11

有个人爱占小便宜，一次他去买葱，问：“多少钱一公斤？”“两角钱一公斤。”卖葱的人说。买葱的人说：“我都买了，不过得分开称，用刀从中间切断，葱白每公斤给你1角6分，葱叶每公斤给你4分，合起来还是两角钱一公斤。你卖不卖？”卖葱人一听觉得还可以，可是卖完后，他一算账，正好赔了一半。

请问，他为什么会赔了这么多钱？

1.有三个人去一家餐厅吃饭每人拿出了10镑三人一共30镑吃完饭付给了老板老板找回了5镑让服务员给他们服务员就想：5镑怎么分给3个人呢？所以他自己就拿了2镑小费出来剩下3镑给三个人一人一镑这样子算每个人就是付了9镑的饭钱一共27镑但是加上服务员拿的那2镑是29镑那剩下那1镑去哪了？

2.编号为1、2、3……n的n张扑克牌按顺序叠在一起。现将牌最上面一张（编号为1）发出，将下一张（编号为2）放这叠牌的最下面，再将下一张（编号为3）发出，依次类推，直至发完所有牌。请回答一下问题：

（1）最后一张是什么牌？特别的，当n=13，54，1000时，你的结果分别是什么？

（2）如果发出的牌刚好是1，2，3，……n这样一个顺序，问原来的牌是怎样排列的？要求给出算法和相应的实现程序。的别的，当n=13，54时，牌具体是怎样排列的？

3.唐代大诗人李白经常饮酒作诗.下面这首《李白买酒》诗却是一首极有趣的数学题:

李白街上走,提壶去买酒.

遇店加一倍,见花饮一斗.

三遇店和花,喝光壶中酒.

请君猜一猜,壶中原有酒.

请问为什么要这样列式:1除以2加上1,再除以2后加上1,最后再除以2等于7/8斗

4.有5,5,5,1四个数,光用加,减,乘,除让它的最后结果是24,注意:平方,立方,乘方不能用.

5.现代社会的兔子家族为挽回祖先赛跑失败的面子，决定与龟家族再赛一次。在战书上兔子家族为显示自己的实力，表示先让龟跑500米（全程2000米）。

龟家族得到战书后，召开全族会议商讨对策。按实力龟是不可能赢的，但又不想丢祖先的面子。就在这时，一头神龟出现了，声称要智胜对手。

最终龟家族的回复：现代社会体质重要，但智力更重要。我们可以在桌面上就战胜你们，何需赛跑，有胆桌面上见！

兔家族认为实力决定一切，不怕上桌面，就欣然答应了！

在桌面前神龟说：因为你们的自大，使你们丧失了挽回祖先面子的机会。以下是我的论述

设龟的速度为v1，兔的速度为v2，因为兔先跑500米，所以设龟兔相距s0，如图，

a b c d

|---------s0---------|-------s1--------|------s2--------|----s3-----|

龟龟龟龟龟…

兔兔兔兔…

比赛开始后，龟先到 a处后，兔再跑。兔到a处需要时间t1，在t1时间内龟跑到b处；兔跑到b处需要用时间t2，在t2时间内走到c处；兔跑到c处需要时间t3，在t3时间内龟跑到d处，依次类推，可得到兔只能无限接近龟，但无法赶上龟，所以兔一定赢不了龟。兔家族思考很久，没有发现龟的推理的问题。后悔当初让龟先跑500米，后悔晚已，只能认输回家。

但我们认真想一下，现实中兔是可以赶上龟的，但这是为什么呢？龟的推理错在哪里呢？

6.水果店新进大小两种苹果各60个，大苹果售价每元两个，小苹果售价每元三个，

可知道大苹果总售为60/2＝30元，小苹果总售价为60/3＝20元。新来的售货员不小心把两种苹果混在了一起，共成了120个苹果。他想按每两元5个的售价卖出不是刚好一样吗？可是他卖完后实得120/5*2＝48元。但应是50元才对啊。问，那两元哪儿去了？