结构化学考试题库(含具体答案)

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第一部分量子力学基础与原子结构

一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定

③由势能函数决定的

②求解微分方程的结果

④由微分方程的边界条件决定的。答案：④

）④③1/(x-1)

答案：②

）答案：②

）

d2

2

8．下列函数哪个是dx的本征函数（

①e

mx

）④(a-x)e-x

答案：①

②sin2x③x2+y2

2．下列算符哪个是线性算符（①exp①sinx

②▽2

②e-x

③sin

7h2

E?

8ma2时有多少种状态（9．立方势箱中

①11

②3

③4

④2

答案：③

）

3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（④f(x)=ex(0x1);f(x)=1(x1)①几率随r的变化②几率密度随r的变化

③单位厚度球壳内电子出现的几率随r的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r的变化

答案：③

9h2E?

8ma2时有多少种状态（10．立方势箱中

①11

②3

2x

）

③4④2答案：③

）

4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r图表示（

11.已知e是算符Px的本征函数，相应的本征值为（

?

2h

①i

5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③

4hh

②i③4ih④i?答案：④

??i?

?x的本征函数，相应的本征值为（12．已知2e2x是算符

①-2答案：④

②-4i?

③-4ih

④-ih/π

）

）

E?

6．立方势箱中①11

②3

10h

8ma2时有多少种状态（

④2答案：③

2

）

13.下列条件不是品优函数必备条件的是（①连续答案：③

）

②单值

③归一

③7

④有限或平方可积

12h2

E?

8ma2的能量范围内，能级数和状态数为（7.立方势箱在

①5，20

②6，6③5，11

④6，17

答案：③

d2d

2

14.下列函数中dx，dx的共同本征函数是（

①coskx

②xe

-bx

）答案：③

③e

-ikx

?ikx

④e

2

1

15．对He离子而言，实波函数对（③①0

）

①函数表达式相同

节面数相同

②a0

③∞

＋

?nl|m|

和复波函数

?nlm，下列哪个结论不

①4①4

②1②1②3②9

③2③2③5④7③12

④0答案：②

）

））

）

④0

答案：②

23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（24．若l=3，则物理量Mz有多少个取值（

②E相同④M2相同

④2a0

答案：①

）处

答案：①）

）

16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r＝（

①2①6

答案：④④16

答案：④

25．氢原子的第三激发态是几重简并的（

17．类氢体系①16

13?43m

的简并态有几个（

答案：①

26．由类氢离子薛定谔方程到R，H，Ф方程，未采用以下那种手段（①球极坐标变换②变量分离③核固定近似27．电子自旋是（

④线性变分法）

答案：④

②9③7④3

18.对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是（

l的取值规定了m的取值范围它的取值与体系能量大小有关它的最大取值由解R方程决定它的取值决定了轨道角动量M的大小

答案：②

①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动

③具有一种非空间轨道运动的固有角动量

）

④因实验无法测定，以上说法都不对。28．原子轨道的含义是（

119．对He+离子实波函数①Mz相同③M2相同

?2py

和复波函数?21?1，下列结论哪个不对（

答案：①

答案：③

②E相同④节面数相同

）

原子空间运动的轨道描述原子中电子运动的轨道描述原子空间轨道运动的状态函数描述原子中单个电子空间运动的状态函数

20．对氢原子实波函数①M2相同③节面数相同21．He+体系①4

＋

?2px

和复波函数?211，下列哪个结论不对（

答案：④

）

）

3②E相同④Mz相同

答案：④

29．对H原子而言，①16

②9

?321的径向节面数为（

③2

④0

?32m的简并态有几个（

④3

答案：②

）

②1答案：④

）

③7

22．Li2体系

?3p0

的径向节面数为（

30．氢原子?211轨道上运动的电子角动量在磁场方向的分量Mz等于

2

（①?①R2

）

②

①r=0②r=a0③r=2a0④r=∞

）

2?

②R2③0④

-?）

答案：①

答案：②

36．若l=2，则物理量Mz有多少个取值（①2答案：③

②3

③5

④4

31.下列图形中哪个是R1s2(r)的函数曲线（

?

37．He＋离子的3p轨道上运动的电子角动量大小|M|等于（

①

）

③R2④R2r

r

3?②

＋

?

③?④2?

答案：②38．Li2体系

）

?3pz

的径向节面数为（③2

④0

）

答案：③

32．多电子原子的Schrodinger方程中N个电子排斥势能项可写成（

①4②1答案：②

①

11?2i,jrij

②

11

?2i?jrij

③

1

?i,jrij

④

11

?2i?jrij

39．对氢原子实波函数

答案：②

①M2相同③节面数相同答案：④

?n,l,m

和复波函数

?n,l,m

，下列哪个结论不对（）

②E相同④Mz相同

V?

33．一维谐振子的势能表达式为

方程中的哈密顿算符为（）

12

kx2，则该体系的定态Schrodinger

12

kx2①?1

?2?kx2

2②2m

?2212

???kx

2④2m

④r=∞

答案：④）答案：①)

2

?2212

???kx2m2③

①r=0

40．下列函数中，不是MZ的本征函数的为（

①YS②Ypz③Y1,-1④YPx答案：④

41.H原子的s轨道的角动量为（）

?

）

34．氢原子基态电子几率密度最大的位置在何处（

②r=a0③r=2a0

35.氢原子1s态，径向分布函数D(r)极大值在(

①h2?②22?③0④-h2?答案：③

42.Be3+的1s轨道能应为多少-R（）①13.6②1③16④4答案：③

3

43.已知He+处于311状态，则下列结论何者正确（E=-R/9②简并度为1③径向分布函数的峰只有一个④以上三个答案都不正确答案：④

?

）

?44.氢原子处在321态，其轨道角动量与z轴的夹角为（

值（）

①x轴②y轴③z轴④x,y轴答案：③

二、多项选择题（每小题2分）

1．下列各电子运动状态中，哪一种不可能存在（

）

410220301311⑤31?1①②③④答案：②③

2.对原子中任一电子，下列结论何者正确（）

）

?????

①65.9º②45º③60º④90º答案：①

45.Be3+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子1s轨道能，该轨道可能是（）①1s②2s③4d④3p答案：③46.5f波函数的径向分布函数图的节面数为（）①1②2③4④3答案：①

47.对于氢原子径向分布函数D(r)~r图,下列说法错误的是（）

2①

MS?Msz

径向峰数与节面数都于n,l有关核周围电子出现的几率为0l相同，n愈大，则最高峰离核愈远

④最高峰所对应的r处，电子出现的几率密度最大答案：④

48.电子云图是下列哪一种函数的图形（）①D(r)②R2(r)答案：③

③?(r, ,?)④?(r, ,?)

2

④

答案：①③

3.下列哪些条件并非品优波函数的必备条件（①归一化②连续③正交性④单值⑤平方可积答案：①③

2

11?Msz??MSZ??

2③22②

1???Msz?02⑤

）

?和MZ算符的共同本征函数（4.下列哪些波函数可以作为M

①

?

）

?2px???

②⑤

?2py?2pz

③

?2px?2py

+

49.已知类氢波函数的各种图形，推测

（）

①角度部分的图形相同②电子云图相同③径向分布函数图不同④界面图不同答案：②

50.氢原子中电子处于

?2px?3px

图形，下列说法错误的是

2p0

④2s

答案：③⑤

5．对类氢离子的实波函数2px和复波函数（）

1角动量大小|M|相同，E不同②角动量平方M2相同，E也相同

?

?2p1

，下列结论正确的是

?2pz

状态，其角动量在下列哪个轴上的投影有确定

4