2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版

上传者：倪礼真
|
上传时间：2015-04-24
|
密次下载

2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)

（考试时间：90分钟，总分：70分）

一、（本题20分）求所有的两位数A，使得A2的末两位数字构成的数恰好为A．

二、（本题25分）在四边形ABCD中，AC=4，CD=3，∠ADB=∠ABD=∠ACD=45°，求BC．

三、（本题25分）已知实数a，b，c满足条件

abc??的值． b?cc?aa?b

abc???0．求代数式222(b?c)(c?a)(a?b)

第 1 页共 2 页

2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)(含参考答案)word版

2015年全国初中数学联合竞赛初二第2试(A)

参考答案

一、解：设A=10a+b，其中a，b均为整数且1≤a≤9，0≤b≤9，则

A2?A?(10a?b)2?(10a?b)?100a2?10a(2b?1)?b2?b

由题意可知，A?A的末两位数字均为0

所以b2?b?b(b?1)必为10的倍数，验证可知：只可能b=5或6或0

当b=5时，A2?A?100a2?90a?20?100a2?100a?10(2?a)，只可能a=2，此时A=25 当b=6时，A2?A?100a2?110a?30?100a2?100a?10(3?a)，只可能a=7，此时A=76 当b=0时，A?A?100a?10a，只可能a=0，不符合，舍去

综上所述，符合要求的两位数为25和76．

二、解：∵∠ABD=∠ACD=45°∴A、B、C、D四点共圆

设AD=AB=x，则BD?2222x，由托勒密定理得AD?BC?AB?CD?AC?BD

即x?BC?3x?4?2x ∴BC?42?3

三、解：(abc111abc????)???? b?cc?aa?bb?cc?aa?b(b?c)2(c?a)2(a?b)2a11b11c11?(?)??(?)??(?) b?cc?aa?bc?ab?ca?ba?bb?cc?a

?a(c?b)b(a?c)c(b?a)???0 ① (b?c)(c?a)(a?b)(b?c)(c?a)(a?b)(b?c)(c?a)(a?b)

111??) b?cc?aa?b显然a，b，c互不相等，所以 (a?b)(b?c)(c?a)(

?(a?b)(c?a)?(a?b)(b?c)?(b?c)(c?a)

?ac?a2?bc?ab?ab?ac?b2?bc?bc?ab?c2?ac

1(a?b)2?(b?c)2?(c?a)2?0 2

111abc????0 综合①式得???0． b?cc?aa?bb?cc?aa?b??a2?b2?c2?ab?bc?ac????

第 2 页共 2 页

内容需要下载文档才能查看

下载文档

网友关注

骨肿瘤核磁的病理学基础研究与临床应用

miRNA研究方法

肿瘤科常见病常规护理

主动靶向肿瘤细胞的转铁蛋白-peg-rhutnf-α复合物的研究

河北农业大学免疫学课件_第二十一章_肿瘤免疫

食道癌手术完后续怎么治疗

《抗癌》传播最新肿瘤医学知识倡导科学健康的生活理念竭诚欢迎订阅

叶酸高分子复合物靶向抗肿瘤药效及机理的探讨

侵袭转移相关因子在胃肠道间质瘤中的检测及其意义

胃癌患者EB病毒感染与Cyclin D1基因表达的相关性

中国抗肿瘤药物市场分析报告

肿瘤病人的护理与健康教育

表达白介素-7的重组新城疫病毒修饰的自体肿瘤疫苗抗肿瘤作用及其机制研究

外科学(普通外科)专业毕业论文 [精品论文] 腹腔镜结直肠癌手术的安全性与近期疗效评估meta分析

英研究发现日服少量阿司匹林可降患癌风险37%

第二十二章肿瘤免疫学1

【护理课件】肿瘤护理学

去美国看病 MD安德森癌症中心成功治疗脑瘤

新型细胞因子cklfsf8体外转染对肿瘤细胞生物学功能的影响

网友关注视频

《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解

苏科版数学八年级下册9.2《中心对称和中心对称图形》

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 4

外研版英语三起6年级下册（14版）Module3 Unit1

七年级英语下册上海牛津版 Unit9

冀教版小学数学二年级下册1

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 12

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣.mp4

人教版历史八年级下册第一课《中华人民共和国成立》

冀教版英语三年级下册第二课

《空中课堂》二年级下册数学第一单元第1课时

小学英语单词

外研版英语七年级下册module3 unit1第二课时

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 1

飞翔英语—冀教版(三起)英语三年级下册Lesson 2 Cats and Dogs

沪教版八年级下册数学练习册21.3（2）分式方程P15

19 爱护鸟类_第一课时(二等奖)(桂美版二年级下册)_T3763925

外研版英语三起5年级下册（14版）Module3 Unit1

苏教版二年级下册数学《认识东、南、西、北》

冀教版小学数学二年级下册第二周第2课时《我们的测量》宝丰街小学庞志荣

3.2 数学二年级下册第二单元表内除法（一）整理和复习李菲菲

沪教版八年级下册数学练习册21.3（3）分式方程P17

沪教版八年级下次数学练习册21.4（2）无理方程P19

青岛版教材五年级下册第四单元（走进军营——方向与位置）用数对确定位置（一等奖）

冀教版小学数学二年级下册第二单元《租船问题》

沪教版牛津小学英语（深圳用）四年级下册 Unit 3

沪教版牛津小学英语（深圳用）五年级下册 Unit 7

每天日常投篮练习第一天森哥打卡上脚 Nike PG 2 如何调整运球跳投手感？

冀教版小学数学二年级下册第二单元《有余数除法的整理与复习》

冀教版小学数学二年级下册第二单元《余数和除数的关系》

精品推荐

营造良好的企业文化

分类导航

生物学

倪礼真

此文档贡献者

2015-04-24
贡献时间
密
下载次数

教育资源为主的文档平台

文档分类