汽车动力学稳定性控制研究进展

第４９卷第２４期机械工程学报Ｖ０１．４９Ｎｏ．２４２０１３年１２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＤｅｃ－２０１３

＿———－———－———－——ｌｌ——＿ｌ——－———－——————————————●＿———一ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ

ＤｏＩ：１０．３９０１／ＪＭ［Ｅ．２０１３．２４．０９５

汽车动力学稳定性控制研究进展木

李亮贾钢宋健冉旭

（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室北京１０００８４）

摘要：汽车稳定性控制系统（Ｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｙｓｔｅｍ，ＤＳＣ）是汽车主动安全领域的一项关键技术，长期以来一直是汽车领域的研究热点。ＤＳＣ系统集成汽车防抱制动系统（Ａｎｔｉ．１０ｃｋｂｒａｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ＡＢＳ）、牵引力控制系统（Ｔｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｔｏｒｔｓｙｓｔｅｍ，ＴＣＳ）以及主动横摆力偶矩控制系统（Ａｃｔｉｖｅｙａｍｃｏｎ圩ｏｌ，ＡＹＣ），能有效改善汽车的稳定性和安全性。汽车稳定性控制技术的发展可分为动力学建模、状态观测、控制策略和产业化四个方面。其中动力学建模包括面向仿真的建模和面向控制的建模。面向仿真的建模可采用ＡＤＡＭＳ或Ｃａｒｓｉｍ建立仿真模型，面向控制的建模可采用两轮或四轮模型。状态观测主要需要对动力学控制关键参量如轮缸压力、路面附着、轮胎力和纵横向车速等进行在线观测。在已实现ＤＳＣ控制的基本功能后，对ＤＳＣ控制的要求进一步提高，为了减少控制的滞后性，介绍基于预测横摆角速度的ＡＹＣ控制策略，同时为了减少汽车在对开路面上的抖动，介绍防抖振的ＴＣＳ控制技术。通过不断的探索和研究，稳定性控制技术在国内的产业化也逐步在实现。关键词：汽车动力学稳定性控制建模状态观测控制策略

中图分类号：Ｕ４６９

ＰｒｏｇｒｅｓｓｏｎＶｅｈｉｃｌｅＤｙｎａｍｉｃｓＳｔａｂｉｌｉｔｙＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍ

ＬＩＬｉａｎｇＪＩＡＧａｎｇＳＯＮＧＪｉａｎＲＡＮＸｕ

（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＳａｆｅｔｙａｎｄＥｎｅｒｇｙ，ＴｓｉｎｇｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｒｉｎｇ１０００８４）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ（ＤＳＣ）ｉｓａｋｅｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆｖｅｈｉｃｌｅａｃｔｉｖｅｓａｆｅｔｙｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｉｔｈａｓｂｅｅｎａｈｏｔｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｓｕｅｉｎｖｅｈｉｃｌｅｆｉｅｌｄｆｏｒａｌｏｎｇｔｉｍｅ．ＴｈｅＤＳＣｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｉｓｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｗｉｔｈａｎｔｉ—ｌｏｃｋｂｒａｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ（ＡＢＳ），ｔｒａｃｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ（ＴＣＳ）ａｎｄａｃｔｉｖｅｙａｗｃｏｎｔｒｏｌ（ＡＹＣ）Ｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｓａｆｅｔｙｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓｏｆｖｅｈｉｃｌｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｃａｌｌｂｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｉｎｔｏｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ，ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｃｌｕｄｅｓｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｉｎｃｏｎｔｒ０１．ＡＤＡＭＳｏｒＣａｒｓｉｍｃａｎｂｅａｄｏｐｔｅｄｔｏｂｕｉｌｄｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｍｏｄｅｌｆｏｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｗｏｗｈｅｅｌｓｍｏｄｅｌｏｒｆｏｕｒｗｈｅｅｌｓｍｏｄｅｌｕｓｕａｌｌｙａｒｅｕｓｅｄｉｎｃｏｎｔｒ０１．Ｔｈｅｓｔａｔｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｗｈｅｅｌｃｙｌｉｎｄｅｒ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｒｏａｄｆｒｉｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｔｉｒｅｆｏｒｃｅｓ，ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌａｎｄｌａｔｅｒａｌｖｅｌｏｃｉｔｙ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｖｅｈｉｃｌｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌ，ｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｆｏｒｃｏｎｔｒｏｌｉｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｇｒａｄｕａｌｌｙ．ＡｎｅｗＡＹＣｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｗｈｉｃｈｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｙａｗｒａｔｅｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓｏｆｃｏｎｔｒ０１．ＭｅａｎｗｈｉｌｅａｎｅｗｋｉｎｄｏｆＴＣＳｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｎｕｎｅｖｅｎｌｏｗ?ａｄｈｅｓｉｏｎｒｏａｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｕｎｒｅｍｉｔｔｉｎｇｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈ，ｔｈｅｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＤＳＣｉｓｇｒａｄｕａｌｒｅａｌｉｚｉｎｇ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＶｅｈｉｃｌｅＤｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌＭｏｄｅｌｉｎｇＳｔａｔｅｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙ

（Ｔｒｏｕｔｉｏｎｗｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍ，ＴＣＳ）以及主动横摆力偶矩

０前言控制系统（Ａｃｔｉｖｅｙａｗｗｎｔｒｏｌ，ＡＹＣ），能有效地改善

汽车在制动、驱动和转向等动态工况下的行驶稳定

汽车动力学稳定性控制系统（Ｄｙｎａｍｉｃｓｓｔａｂｉｌｉｔｙ性和安全性【ｌ也Ｊ。欧、美地区实施相关安全法规，推ｃｏｎｔｒｏｌ，ＤＳＣ），或称电子稳定程序（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ进各种动力学稳定性控制技术在汽车上的应用【３Ｊ。ｓｔａｂｉｌｉｔｙｐｒｏｇｒａｍ，ＥＳＰ）是提高汽车行驶稳定性和主汽车在道路上的行驶工况可根据汽车横向和动安全性的关键装置。它集成了汽车防抱制动系统横摆稳定性裕度矩阵法分为稳定区域、欠稳定区域、（Ａｎｔｉ?ｌｏｃｋｂｒａｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ，ＡＢＳ）、牵引力控制系统失稳临界区域和失稳区域。如图ｌ所示【４Ｊ。稳定区

域是指在转向幅度小，或者轻制动（驱动）下，轮胎?国家自然科学基金（５１２７５５５７１和家科技支撑计划（２０１３ＢＡＧｌ４８０１）资

助项目。２０１３０７１５收到初稿，２０１３１０１１收到修改稿工作于线性区间，路面的附着能保证汽车的横、纵万方数据

机械工程学报

第４９卷第２４期

向稳定性，此时的横向加速度ａ。一般小于０．５／ｔｇ，

下面将对动力学建模、关键参数观测、控制策

略等关键技术发展予以综述。

其中，∥为路面附着系数，ｇ为重力加速度。欠稳定区域是指在转向幅度较大，或者高强度制动（驱动）

下，轮胎工作在滑移率．附着特性曲线的过渡区，此时汽车的横、纵向轮胎力接近附着极限，一般满足０．５ｐｇ＜ａ，＜０．７５／『』ｇ，汽车有失稳的趋势，但通过ＡＢＳ、ＴＣＳ、ＡＹＣ等可以保证汽车的稳定性ｐＪ。失

１动力学建模与分析

在汽车稳定性控制的研究过程中，一般可分为仿真分析和实车标定两个不同阶段。在仿真阶段需

稳临界区域是指在转向幅度大，制动（驱动）强度高时，轮胎进入滑移率．附着特性曲线的摩擦区间，工作在附着椭圆的边界，一般满足：ａ。＞０．７５９９，这

时汽车极容易因为车轴侧滑而导致失稳【２Ｊ。ＳＨＥＮ等【６１指出即使此时仍存在稳定区域，但区域非常的狭小，对车辆的控制变得很困难。一旦进入失稳区域，汽车很难通过ＡＢＳ、ＴＣＳ、ＡＹＣ等控制回到稳定状态。

要借助高精度的动力学模型分析汽车复杂的动力学稳定性。而在实车标定阶段，则需要借助简化模型

进行状态观测和稳定性控制。因此动力学建模可分为面向仿真的高精度离线模型和面向控制的简化模型。

１．１面向仿真的模型

面向仿真的模型主要应用于控制系统的仿真开发阶段。在此阶段，需要应用相关软件搭建仿真

转瓶蓉动

模型作为稳定性控制研究的依据。整车和制动器作

为被控对象和控制执行器，两者的建模尤为的重要。１．１．１面向仿真的整车模型

在对整车的建模分析中，研究者可采用ＡＤＡＭＳ建立面向结构的汽车模型【Ｚ川，如图２所示，该类模型通常具有多达百个以上自由度，用于模拟汽车的复杂动力学特性，其模型运算量大，精度高

一

冈一灌’

制动／

物理极限

５ｐｇ＜ａｖ＜０７５，ｕｇ

（偏差可控制在１０％以内）。混合仿真中，由于计算复杂度要求，多采用Ｃａｒｓｉｍ等商业软件建立面向动力学特性的汽车模型（图３）或简化的少自由度（１５自

由度）模型，该模型主要是用于定性分析汽车转向动力学迟滞、增益等特征。在此基础上可以搭建适于混合仿真用的仿真平台，如图４所示即为作者团队开发的面向ＤＳＣ算法开发的仿真平台ｕ川。

图ｌ附着椭圆上汽车失稳临界区域界定示意图

动力学稳定性控制是学术界与企业研究热点。国际上，德国Ｂｏｓｃｈ公司ＶＡＮＺａｎｔｅｎＡＴ最早提出采用ＡＹＣ和滑移率控制技术相结合的方式解决汽车的稳定性问题【ｌＪ；并研制出ＤＳＣ产品；其他学者在车辆状态观测和稳定性控制方面做了大量研

图２

ＡＤＡＭＳ模型

究【７。１｜。国内丁海涛等¨纠对ＤＳＣ控制在环仿真进行

了深入的研究；赵治国掣¨１较早开展了ＤＳＣ的滑

模控制；上海交通大学ＺＨＥＮＧ等【ｌ钏亦在ＤＳＣ控制

器设计方面开展了研究；吉林大学施树明教授等【Ｊ刈提出了多种汽车侧偏估算算法。清华大学汽车动力学与控制课题组自２０００年起，开始进行汽车动力学稳定性控制技术的研究，在ＡＹＣ和ＴＣＳ控制、产品自主研发、实车匹配技术等方面做了大量的工作【４，１６‘２５Ｉ，开发了自主的ＤＳＣ产品。

１．１．２面向仿真的液压执行机构系统建模

液压执行机构动态特性直接影响着ＤＳＣ的控

图３

Ｃａｒｓｉｍ车辆模型

万方数据

２０１３年１２月李亮等：汽车动力学稳定性控制研究进展

状态指示监控界面

上位机（ＰＣ）下位机（ＰＸＩ）信号调理单元

！！

ｑｌ、Ｏ＇１２、％１、口２２分别为左前、右前、左后、右后

轮的侧偏角，只１１、只，：、Ｃ：。、只：：分别为左前轮、

右前轮、左后轮、右后轮的纵向力，

‘１ｌ、‘，：、‘２。、‘：：分别为左前轮、右前轮、左后

轮、右后轮的侧向力。四轮模型能更准确地表征汽

ＥＳＣ控制器蓄电池充电器压力传感器台架基础

车的运动，但模型的复杂性也增加了控制运算的计

算量。

图４ＤＳＣ混合仿真台架

制效果。仿真模型可基于ＡＭＥＳｉｍ软件平台，采用模块化的建模方法进行建模和分析¨｝删Ｊ。液压制动器模型可分为节流器模型、电磁阀模型、蓄能器模

型、柱塞泵模型、制动管路模型、制动主缸模型和制动轮缸模型。如图５所示，通过模块集成，可建

立系统的仿真模型【ｌ０’州Ｊ，实现对液压特性的定量分析，为ＤＳＣ液压执行机构设计提供依据。

图６汽车两轮模型

１移

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图７汽车四轮模型

１．２．２轮胎模型

轮胎的建模是ＤＳＣ控制中一个难点问题。目前轮胎大联合滑移状态下四轮与地面动态接触机理尚未完全解释清楚，缺少用于实时控制的轮胎瞬态动力学模型。因此，仍多用准静态模型，如ＨＳＲＩ模

图５液压制动器仿真模型

型ｐ¨，Ｐａｃｅｊｋａ魔术公式模型ｐ

ＨＳ融模型表达式如下

２｜。

１．２面向控制的汽车非线性动力学模型

实际的稳定性控制需要通过模型来观测表征汽车运动的动态参量以及计算控制量。所需要建立的模型主要包括整车、轮胎和制动系统等模型。１．２．１整车模型

Ｅ＝

南ｋ

日＜１

２

南‘（吉一寿）

‘２

Ｈ≥１

２

．

（１）

在ＤＳＣ稳定性控制中，需要考虑汽车纵、横向

的运动。一般可采用两轮模型【ｌ’７－８Ｊ，如图６所示，

击吒口

日＜土

２，，、１

爿≥一

２

其中，Ｖ、＿Ｖ。分别为车辆的车速、纵向车速和横

向车速，痧、∥为横摆角速度和车身侧偏角，％、口：、ａｗ分别为前轮侧偏角、后轮侧偏角和前轮

击吒（古一嘉］胁口

式中，只、‘分别为轮胎纵向力和侧向力，丸、ｋ

分别为轮胎纵向滑移刚度和横向侧偏刚度，五、口分别为车轮滑移率和侧偏角，Ｈ为特征参数。

Ｐａｃｅｊｋａ魔术公式表达式为

转向角，％、凡为前轮侧向力和后轮侧向力。这

种模型参数简单，能体现汽车的纵横向运动。但两

轮模型是简化的整车模型，与实际差异较大，故在研究中也可采用四轮模型【Ｉ工驯Ｊ，如图７所示，其中，氏。ｗ、∥分别为横摆角速度和车身侧偏角，

ｙ（ｘ）＝Ｄｓｉｎ｛Ｃａｒｃｔａｎ［Ｂ（ｘ＋．咒）（１一Ｅ）＋‘

Ｅａｒｃｔａｎ（Ｂ（ｘ＋氐））］｝＋＆

（２）

万方数据

鲨

机械工程学报

笛４９卷第２４ｉ１，．．．．ｉｖｍ．期Ｆ

ｙｊ

式中，ｙ（ｘ）为轮胎纵向力和侧向力，对应的ｘ为车轮滑移率和车轮侧偏角，Ｄ为峰值因子，Ｃ为形状因子，曰为刚度因子，Ｅ为曲率因子，ｓ为横向补

液压反模型为

１Ｍｖａｌ一石了乏五了而

一

ｐｗＮ。一ｐ。

‘４）

１．２．３执行机构液压模型

式中

％ｖａ－——翌塑罢穹调节时间

醐Ｉ雾要銎黧嚣鬻訾篇黧要慧纂

烹黝Ｄ糕ｆＣＳ当冁器锄蒹州％且礓皱氅臻篙鬻’６

不适于式中

统支配性动态特性，建立了最匠模型和反模型。

在线控制。文献［１６］根据系统的液压系

见‰，Ｐｗ－－一一预期压力和轮缸压力

］，ｗＮｏ

ｐｗＮ。＜Ｐｗ且％ｖａ－＞『０时，制动器减压；当％ｖａ－＜％

７，”且～＿７‘ｏ¨’巾。训俯喟心；ｊ

ｐ翁７＝ｐ‰。）＋（力Ｔ一％）（而＋而ｐ∽√陋一ｐ圳ｔｏ

（３）

２稳定性控制关键参数观测

要实现对汽车行驶状态的控制，需要实时获取表征汽车运行状态的关键参量。其中部分参量可以传感测量，如轮速、横摆角速度等，而大多数参量不能直接测量，或因传感器价格太高而无法在汽车上应用，因而需要通过观测得到【ｌ０‘３３－５９１。ＤＳＣ系统状态参量的观测体系如图８所示。

ｐ掰１——增压甩个周期轮缸ｉ的压力

ｐ‰。１——ｆ０时刻轮缸ｆ的压力估算值ｐ？——ｆ０时刻的主缸压力

％——液压系统延迟时间常数Ｔ，门——控制周期长及周期数

一，而——最小二乘法拟合得到的参数

横向速度和侧偏角

纵向速度估

轮滑移率与偏角观测ｌｌ坡度识９０

向劁Ｉ轮速Ｉ轮速计数与滤波ｆ

ｌ横摆ｌｌ纵向加速度

零位漂移修正

到一

ｌ压力滤波修正

图８汽车状态参量观测体系

底层观测器利用ＤＳＣ传感器直接量测相关的物理量；中间层观测器主要基于底层观测器信号对汽车运动状态以及主动制动时轮缸压力进行观测；顶层观测器综合底层和中间层观测结果得到整车动

刻的压力估算。同时在ＤＳＣ控制中，当轮缸主动制动压力预期值和当前轮缸压力值确定时，需要确定液压控制模式中各电磁阀的开断指令，系统的增、

减、保压指令可根据等式（４）表征的液压反模型

得到。

基于以上的压力模型实现压力在线预估，基于

力学控制参量。其中，轮缸压力、路面附着、轮胎

力、纵向车速和横向车速是重点观测参量。２．１轮缸压力识别

如图８所示，在汽车状态参数观测和稳定性控制中，制动压力常常是必须的参量，是进行其他参量估算的前提【Ｉ引。一般制动压力可通过压力传感器测量修正得到，但若出现传感器损坏，压力值无法得到，则会严重影响汽车的稳定性控制。所以，在

反模型实现系统电磁阀的控制逻辑，其闭环框图如

图９所示。在压力实时调控中，其估算压力的偏差可实现小于５％的估算压力，最小识别压力为０．５ｌＶＩＰａ。满足ＤＳＣ控制要求。２．２路面附着识别

ＤＳＣ控制中，需要加入压力估算模型，在检测到压力传感器损坏时，由估算模型实现压力的提供。根

据第１．２．３节中提出的液压模型，如等式（３）所示，基于靠时刻的压力和相关参数可以实现ｔ。＋ｎＴ时

路面附着的在线识别是ＤＳＣ控制的重点和难点。根据汽车行驶的工况不同，路面附着估计可分

为直线行驶时主动制动过程（ＡＢＳｆｆＣＳ）的附着估计和转向过程（ＡＹＣ）的附着估计。

万方数据

２０１３年１２月李亮等：汽车动力学稳定性控制研究进展

动轮的滑移率，随着驱动力矩瓦的增加，左右车轮

估

’ｏＨｉ－Ｉ）

Ｐｗ（ｉ）

分别沿着Ⅳ矗曲线移动到曰、Ｃ点，此时左右车轮

麟ｌ陶陶闼ｌ

乜］列７一

×

二Ｆ辑～主ＥＣ罩Ｕ一］

保压Ｉ减压Ｊ增压ｌｌｏ：

液压反模型：

ｌ开断指令

出现较大的滑移率差和利用附着差。根据滑移率差和利用附着差则可以实现对对开路面的判定。

以１．ｒ＝‰．，／‰，，

式中

（７）

心．，——左右驱动轮的利用附着

‰．。——左右驱动轮的纵向力

匕．，——左右驱动轮的垂直负载

肇；０印＞Ｏ卸＜０

液压模型｝ｌ¨

』掣客懦需盥

图９轮缸压力估算和电磁阀控制逻辑框图

２．２．１

直线行驶ＡＢＳ／ＴＣＳ附着估计

在制动过程中可根据制动器．轮胎．路面之间的

动态关系，进行附着的估计。文献［３３】分析了

Ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ线性模型、Ｂｕｒｃｋｈａｒｄｔ模型３４Ｊ、Ｒｉｌｌ模

型【３５】、魔术公式模型【３２】、Ｄａｈｌ模型‘３６１和ＬｕＧｒｅ模型ｕ＂在附着估算中的应用，并指出ＬｕＧｒｅ模型是一种有效的附着估算用轮胎模型。文献［３８］进一步提出了基于ＬｕＧｒｅ模型的附着估算算法。上述方法都以∥■曲线为依据的估算方法。宋健教授等【３别提出一种基于制动器耗散功率法实现对附着的初步估计，如式（５）、（６）所示制动过程中制动器耗散功和路

图１０对开路面附着估算

２．２．２转向行驶ＡＹＣ附着估计

在转向过程中的路面附着识别较之主动制动

过程复杂。由于在转向过程中轮胎与路面之间的纵横向力出现相互影响，要想仅仅通过轮胎与路面之

间的动态关系实现附着的估计具有很大的局限性。

此时的路面识别通常需要结合其他的一些观测量来实现。ＡＹＣ附着估计也可以采用口■曲线来识

别‘４１－４２］，但ＡＹＣ要求附着的识别具有快速性，但

面附着的直接关系：路面附着越大，制动器的耗散功也越大。基于此可实现制动过程附着估计。

ＴｗⅦ＝ＦｚＨ／ｚＲ＋ＪｗｄＷⅦ／ｄｔ

（５、）

该方法需要进入滑移率摩擦区（强非线性区）才能完

成附着识别，滞后时间较长。亦有文献采用模型观测方法得到转向过程路面附着【４川，但模型的复杂性使得算法的实时性难以保证。在日本学者

只＝‰叱（１一九）／Ｒ

式中

（６）

瓦ｉ——车轮制动力矩

ＦＵＫＡＤＡ［４４］算法基础上，可通过改进汽车转向过程

厶——车轮垂直负载

∥——路面附着ｄ％／ｄｔ——车轮角加速度

Ｌ，Ｒ——车轮转动惯量和车轮半径

ｖ。——纵向车速丑，——车轮滑移率冀——车轮制动器耗散功

同理，在驱动过程中，也可以采用基于模型的

中非线性度函数并结合侧向加速度得到估算路面附

着的修正算法１４副

∥＝熹【ｋｌＩＶｘ印时：掣Ｊ＋

ｋ３Ａ／－ｔ（Ａ０，∥）＋ｋ４△∥（ｋｌ，∥）

（８）

式中，∥为估算附着系数，ｖ。为纵向车速，驴为横

摆角速度，ａ，为侧向加速度，Ａ／４Ａ驴，／ｚ）和

方法实现路面附着的估算‘３８，４０］。由于ＴＣＳ控制中不仅需要对低附路面的附着进行估算，还需要对对开

路面的附着进行估算，文献【１７】提出一种根据口一Ａ曲线来识别对开路面附着的方法。如图１０所示，∥。，

Ａ／－ｔ（１ａ，Ｉ，／１）为设定的非线性度函数，毛、ｋ２、ｋ３、ｋ。

为权重因子。

如式（８）所示，ｌｖ，４０ｌ／ｇ和ｌａｙｌ／ｇ表征侧向加速度体现的附着系数，舡（△驴，∥）和Ａ＃（１ａ，｜，／１）分别

和如为等式（７）计算得到的利用附着，九和砖为驱

万方数据