2004蛟川书院入学考试数学试卷跨区卷答案

2004蛟川书院入学考试数学试卷(二)

一、填空：（28% 每题2分）

1、一个两位小数的最高位是百位，百分位上是最小的合数，各位数字之和是最小的两位质数，这个数最小是 10.64 。最大是 70.04 。

【解析】最小合数是4，最小的两位质数是11，故这个数最小是10.64，最大是 70.04

2、把自然数a和b分解质因数得到a=2×5×7×m, b=3×5×m,如果a和b的最小公倍数是2310，那么m= 11 。

【解析】2310=2?3?7?5m=210m，所以m=11

3、两个数相乘，如果被乘数增加3，积就增加51，如果乘数减少6，积就减少150，原来的被乘数是 25 ，乘数是 17 。

【解析】设a?b，则(a?3)?b?a?b?3b，所以3b?51，b?17； a?(b?6)?ab?6a，所以6a?150，a?25

4、

万≈15亿，在方框中可以填哪些数 5、6、7、8、9 。

【解析】四舍五入，所以可以填5、6、7、8、9

35、将食盐和水按的重量比混合，盐和盐水重量的最简整数比50

是 3:25 。

3:0.44=3:22，所以盐和盐水的重量比为3:25 5016、一个分数，如果乘以5，分子比分母多2，如果除以，分子比分母少16，39这个分数是 。 38

a13a 【解析】设分子为a，则分数可以表示为，除以得，故5a?235a?2

95a?2?3a?2a?2?16，a?9，所以该分数为 43【解析】

7、一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人合作12天完成，那么甲、丁两人合作完成需要 24 天。

【解析】由题意知111111111??1??2??3），甲乙8乙丙6丙丁12

1 _______________________________________________________________________

(1)?(2)得111111-?-4），(3)?(4)得??，所以甲、丁合作需要24天。 甲丙24甲丁24

8、0.00……0425÷0.00……025= 170 。

1996个 1998个

【解析】 被除数和除数同时扩大102000倍，原式?4250?25?170

9、甲、乙两工程队共200人，如果从甲队调15人到乙队，则乙队和甲队人数的比11:9，甲队原有 105 人。

【解析】调后甲乙两队人数分别为90、110，所以调前甲队有105人

10、在括号里填入不同的自然数： 1?1?1?1?1?1 (　　)(　　)(　　)(　　)(　　)

1111【解析】首先1??，一个要拆成两个分子为1的正分数之和，另一个要2222

111??拆成三个分子为1的正分数之和，故有，236

110145111，所以1?1?1?1?1?1 ???????3456202202020202054

11、在比例尺是1:10000000的地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，如果在1:4000000的地图上，甲、乙两地的距离长 12.5厘米 。

【解析】甲乙实际距离是5?107cm，所以甲乙两地在1:4000000的地图上距离长5?107?(4?106)?12.5cm

12、一个圆柱和一个圆锥体的体积相等，底面半径的比是1:2，那么圆柱和圆锥体的高的比是 4:3 。

1【解析】由题意得??1?h柱???22?h锥，所以h柱：h锥?4:3 3

13、有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的重量是原来的 95% 。

【解析】假设原来煤是100，其中煤净重85.5，水重14.5，牢牢抓住煤的净重是不变的，所以风干后煤重85.5?90%?95，即现在煤的重量是原来的95%

2 _______________________________________________________________________

14、有甲、乙两只桶，把甲桶的半桶水倒入空的乙桶，刚好装了乙桶的

1乙桶里的水倒出全桶的后，还剩15千克水，甲桶可装水 90 千克。 61【解析】逆推法：由乙桶里的水倒出全桶的后，还剩15千克水知乙桶有186

2千克水，所以甲桶的半桶水是18??45千克，故甲桶可装水90千克。 52，再把5

二、选择：12%

1、下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是零，一定能同时被2、3、5整除的数是（ B ）

（A）NNNSNN (B) NSNSNS (C)NSSNSS (D)NSSNSN

【解析】被2、5整除的个位一定是0，即S，所以排除A、D，B里面有三个N，所以无论N是几，三个N相加一定是3的倍数，即B一定能被三整除，所以选B

2、根据a×b=c×d，下面不能组成比例的是：( B )

（A）a:c和d:b (B) b:d和a:c (C) d:a和b:c (D) c:b和a:d

【解析】根据比例的基本性质若 b:d=a:c，则ad=bc，与已知矛盾，故选B

1千克，还剩多少千克？正3、一桶3千克的油，第一次用去20%，第二次用去4确列式是（ D ）

1111（A）3×÷××（1-20%）- 44444、一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等并且最大的圆，这张纸的利用率是（ A ）

（A）78．5% (B) 80% (C)75% (D)82% aa2?a2

【解析】圆的直径是，所以四个圆的面积为4??()?，利用率为244

?a2

?a2?100%?3.14?4?100%?78.5%，故选A 4

5、为了表示某一地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ B ）

（A）条形统计图 (B)折线统计图 (C)扇形统计图 (D) 不能确定

【解析】表现变化的用折线统计图，故选B

6、一艘轮船往返于两码头之间，如果船速不变，当水流速度增加时轮船往返一

3 _______________________________________________________________________

次所用的时间（ C ）

（A）不变 (B) 减少 (C)增多 (D)增多、减少都有可能 s(v船-v水?v船?v水)2sv船ss【解析】t?，所以水速增大???2222v船?v水v船-v水v船?v水v船?v水

时，时间增多，选C

三、计算题：22%

1、解方程：4%

1221（1-x） （1）0.75x+3×0.8=7.5 （2）41227121【解析】0.75x?7.5?2.4 【解析】4(1?x)?1?2 272

952 x?5.1?0.75 1?x??? 729

5 x?6.8 x?1? 7

2 x? 7

2、脱式计算，能简便计算的要简便计算：12%

3117143.5××÷×0.125×1.75÷××22110841054 555?3.5???2.7?3.8?1710【解析】原式444【解析】原式?6.9????8?4 8423

51 ?(3.5?2.7?3.8)? ?69?7? 423

5 ?2.4??3 ?21 411111152 [2.1+7÷×＋＋＋＋3117?99?111?33?55?71283

?1?11111??3713??5【解析】原式??2.1?7??????原式=?1???????? 2?335911??128??3?

524?51?1?5? ??2.1?7????6.9??11.5 ??1??? 335?32?11?11?

3、列式计算：6%

311（1）125减少它的12%再乘以， （2）某数的加上2.5与它的相 1143

4 _______________________________________________________________________

积是多少？ 等，求某数。

3 【解析】设这个数是x，则有 11

311 ?125?0.88? x?2.5?x 1143【解析】125??1?12%??

?11? ?125?0.08?3 ???x?2.5 ?34?

?30 x?2.5?12?30

四、看图计算： 6%

(1)三角形ABC为直角三角形，圆的半径为2厘米，图中阴影部分D比 E多0.28平方厘米，则BC为多少 厘米？

【解析】运用差不变，阴影部分D比E多0.28平方厘米

相当半圆AB面积比△ABC多0.28平方厘米，故

11??22??BC?4?0.28，解得BC=3厘米 22B C

（2）已知正方形ABCD的面积是15平方分米，求阴影部分的面积？

【解析】阴影部分面积等于圆的面积减去小正方形的面积， 1?15平方分米，小正方形面积等于?15平 42

?1（-）?15?0.285?15?4.275平方分米 方分米，所以S阴?42圆的面积等于?A B

五、应用题：32%（1—4题每题5分，5—7题每题4分） D

C

1、造纸厂计划造纸1400吨，由于实行岗位责任制，5天就完成了计划的25%

，

5 _______________________________________________________________________