2012年世界奥林匹克数学竞赛六年级试题[1]

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2012年世界奥林匹克数学竞赛六年级试题[1]

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛 A卷

--------------------------------------------------------------------------------- 考生须知：

1. 每位考生将获得考题一份。考试期间，不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共100分，填空题每小题5分，解答题每题10分。

3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。

六年级试卷

（本试卷满分100分，考试时间90分钟）

一、填空题。（每题5分，共60分）

1.规定aabb=a?b求

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的值是__________________。

2.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是_________________平方厘米。

3.从1到1989中，共有______________个完全平方数。

4.某次数学比赛，分两种方法给分：一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分，某考生两种评分方法均得81分，这次比赛共有__________________题。

25.某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的与苹果共620千3

21克，梨重量的与苹果重量的相等。求运来梨子有54

__________________千克。

16.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉2

1米,第四次剪掉剩余部分的23,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余3部分的,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长_____________米。 4

17.制造一批零件，按计划18天可以完成它的，如果工作3天后，2

11工作效率提高了，那么完成这批零件的3，一共需要3

________________天。

n2078.所有适合不等式 18＜5＜7的自然数n之和是__________。

9.有24个偶数的平均数,如果保留一位小数的得数是15.9,那么保留两位小数的得数是________________。

10.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是________________分米。

11.将3封信投到4个邮筒中,一个邮筒最多投一封信,有______________种不同的投法。

12.右图中△ABC与△DEF是两个等腰直角三角形，BC=10厘米，CD=2厘米，EF=8厘米。则阴影部分的面积是_______________平方厘米。

二．解答题。（每题10分，共40分）

1.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍。两只猴子距地面多高的地方相遇?

2.有甲、乙两根水管，分别同时给A,B两个大小相同的水池注水，在

12小时，A,B相同的时间内甲、乙两管的注水量之比是7：5，经过3

两池中已注水之和恰好是一池水，此后甲管的注水速度提高4

管注水速度降低10，当甲管注满

满B池？

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，乙A池时，乙管再经过多少小时注

3.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程，B工程的工作量比A工程1工作量多。如果让甲、乙、丙三队单独完成，完成A工程所需4

时间是20天、24天、30天。现在让甲队做A工程，乙队做B工程，为了同时完成这项工程，丙队先与乙队合做B工程若干天，然后再与甲队合做A工程若干天，丙队与乙队合做了多少天？

4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来

1，就可以比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶9

172千米，再将车速比原来提高，就可以比预定提前30分钟赶到，3

这支解放军部队的行程是多少千米？

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