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2012年世界奥林匹克数学竞赛六年级试题[1]

上传者:葛声
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上传时间:2015-04-26
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2012年世界奥林匹克数学竞赛六年级试题[1]

2012赛季世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛地方海选赛 A卷

--------------------------------------------------------------------------------- 考生须知:

1. 每位考生将获得考题一份。考试期间,不得使用计算工具或手机。

2. 本卷共100分,填空题每小题5分,解答题每题10分。

3. 请将答案写在本卷上。考试完毕时,所有考题及草稿纸会被收回。

4. 若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数。

六年级试卷

(本试卷满分100分 ,考试时间90分钟 )

一、填空题。(每题5分,共60分)

1.规定aabb=a?b求

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的值是__________________。

2.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3;上底之比依次是6:9:4;下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是_________________平方厘米。

3.从1到1989中,共有______________个完全平方数。

4.某次数学比赛,分两种方法给分:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种是先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分,某考生两种评分方法均得81分,这次比赛共有__________________题。

25.某水果商店运来一批梨和苹果。已知梨重量的与苹果共620千3

21克,梨重量的与苹果重量的相等。求运来梨子有54

__________________千克。

16.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的,第三次剪掉2

1米,第四次剪掉剩余部分的23,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余3部分的,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长_____________米。 4

17.制造一批零件,按计划18天可以完成它的,如果工作3天后,2

11工作效率提高了,那么完成这批零件的3,一共需要3

________________天。

n2078.所有适合不等式 18<5<7的自然数n之和是__________。

9.有24个偶数的平均数,如果保留一位小数的得数是15.9,那么保留两位小数的得数是________________。

10.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是________________分米。

11.将3封信投到4个邮筒中,一个邮筒最多投一封信,有______________种不同的投法。

12.右图中△ABC与△DEF是两个等腰直角三角形,BC=10厘米,CD=2厘米,EF=8厘米。则阴影部分的面积是_______________平方厘米。

二.解答题。(每题10分,共40分)

1.动物园里有8米的大树.两只猴子进行爬树比赛,一只稍大的猴子爬上2米时,另一只猴子才爬了1.5米。稍大的猴子先爬到树顶,下来的速度比原来快了2倍。两只猴子距地面多高的地方相遇?

2.有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在

12小时,A,B相同的时间内甲、乙两管的注水量之比是7:5,经过3

1

两池中已注水之和恰好是一池水,此后甲管的注水速度提高4

3

管注水速度降低10,当甲管注满

满B池?

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,乙A池时,乙管再经过多少小时注

3.甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程,B工程的工作量比A工程1工作量多。如果让甲、乙、丙三队单独完成,完成A工程所需4

时间是20天、24天、30天。现在让甲队做A工程,乙队做B工程,为了同时完成这项工程,丙队先与乙队合做B工程若干天,然后再与甲队合做A工程若干天,丙队与乙队合做了多少天?

4.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来

1,就可以比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原速度行驶9

172千米,再将车速比原来提高,就可以比预定提前30分钟赶到,3

这支解放军部队的行程是多少千米?

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