2015年广东省陆丰市中考数学模拟考试题
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2015年广东省陆丰市中考数学模拟考试题
中考数学模拟考试题 (全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分。)
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一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)
1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
(A)3?x?1??2?x?1? (B)211??2?0 x2x
(C)ax2?bx?c?0 (D) x2?2x?x2?1
2、已知3是关于x的方程42x?2a?1?0的一个解,则2a的值是( ) 3
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
3、关于x的一元二次方程x?k?0有实数根,则( )
(A)k<0 (B)k>0 (C)k≥0 (D)k≤0 2
a,b,c满足a?b?c?0和a?b?c?0,4、若方程ax?bx?c?0(a?0)中,则方程的根是( )
(A)1,0 (B)-1,0 (C)1,-1 (D)无法确定
5、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点
O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,⊿AOB的周长
BCD2
为13cm,那么BC的长是( )
(A) 6cm (B) 9cm (C) 3cm (D)12cm
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)
6、把一元二次方程(x?3)2?4化为一般形式为:项系数为: ,常数项为: 。
27、已知方程x?mx?3?0的两个相等实根,那么m? ;
8、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1,则k= , 另一根为 。
29、x?3x? ?(x? ) 。 22
10、如图,在Rt⊿ABC中,∠C =90?,AC = AB,AB = 30, 矩形DEFG的一边DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上, 若DG:GF = 1:4,则矩形DEFG的面积是 ; 1 CGAB
三、解答题(一):(本大题5小题,每小题6分,共30分); 解下列方程:
2211、x?3x?4?0(用配方法) 12、2x?10x?3(用公式法)
213、x?2x?8?0(用因式分解法) 14、 (x?1)(x?2)?2x?4
15、(x?1)?4x
2
四、解答题(二):(本大题4小题,每小题7分,共28分);
16、如图,四边形ABCD中,AD = BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E、F,AF = CE,求证:四边形ABCD是平行四边形;
17、某养殖场要围成一个面积为150㎝的长方形鱼池,如图,鱼池的一边利用河岸,另三边用鱼网围圈,如果鱼网的长为35m,求鱼池的长和宽。
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18、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500㎏,销售单价每涨价1元,月销售量就减少10㎏。针对这种水产品的销售情况,请回答以下问题:
(1) 当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和销售利润;
(2)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使月销售利润达到8000元,销售单价应定为
多少?
19、一商店1月份的利润是2500元,3月份的利润达到3025元,这两个月的利润平均月增长的百分率是多少?
五、解答题(三):(本大题3小题,每小题9分,共27分);
2a?3a?2+(b+1)2+|c+3|=0,求方程ax2+bx+c=0的根。 20已知实数a、b、c满足:
3
113???xx24,求m的值和方程21、已知关于x的方程x2-3mx+2(m-1)=0的两根为x、x,且112x2-3mx+2(m-1)=0的根。
22、已知:如图所示,在△ABC中,?B?90?,AB?5cm,BC?7cm.点P从点A开始沿AB边
向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
(1)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm? 2
(2)如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,PQ的长度等于5cm?
(3)在(1)中,△PQB的面积能否等于7cm?说明理由. 2
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