混凝土侵彻数值模拟的影响因素

第３３卷第４期爆炸与冲击Ｖ０１．３３，Ｎｏ．４２０１３年７月ＥＸＰＬＯＳｌ０ＮＡＮＤＳＨＯＣＫＷＡＶＥＳＪｕｉ．，２０１３文章编号：１００１—１４５５（２０１３）０４—０４２５—０５

混凝土侵彻数值模拟的影响因素＋

林华令１，丁育青２，汤文辉２

（１．第二炮兵装备研究院第二研究所，北京１０００８５；

２．国防科学技术大学理学院工程物理研究所，湖南长沙４１００７３）

摘要：利用动力学计算软件ＡＵＴＯＤＹＮ一２Ｄ，采用拉格朗日网格描述弹、靶模型，对弹径比为０．３、直径为

７５ｍｍ、长２２５ｍｍ的卵形弹垂直侵彻直径为１．６ｍ、厚度为２ｍ的混凝土靶板的过程进行了数值模拟。通

过设置静水压和主应力２种拉伸失效模式、不同的混凝土靶板网格尺寸以及不同的销蚀应变分别进行计算，

考察以上因素对侵彻深度及靶板前表面损伤面积计算结果的影响。结果表明：３种因素对数值模拟结果的影

响显著；靶板网格尺寸选择５．０ｍｍ时，计算结果较合理；分别选用２种不同的拉伸失效模式，侵蚀应变取ｌ－５

时，计算结果与实验结果均较接近；而当选用静水压拉伸失效模式，侵蚀应变取２．０时，计算结果与实验结果

吻合最好。

关键词：爆炸力学；侵彻；拉格朗日网格；混凝土；拉伸失效；网格尺寸；销蚀应变

中图分类号：０３８２．２；ＴＪ０１２．４国标学科代码：１３０３５文献标志码：Ａ

近年来，有限元数值计算方法在混凝土侵彻问题的分析中得到了广泛应用，而计算结果的准确性与混凝土材料动态本构模型及参数、网格单元尺寸等因素直接相关。当使用拉格朗日网格进行数值模拟时，由于在侵彻过程中靶板网格会产生畸变，因而，网格销蚀判据对计算结果也有显著影响。为考察上述因素对计算结果的影响规律，可以对混凝土侵彻实验过程进行数值模拟，并将计算结果与实验结果进行比较，从而为数值模拟工作提供参考，并有效提高计算的准确度。门建兵等口３针对网格尺寸对混凝土侵彻过程的影响进行了数值计算，结果表明，侵彻弹丸半径与靶板网格边长的比值在６．０左右，计算结果较理想。Ｊ．Ｌｅｐｐｉｉｅｎ［２。针对影响侵彻深度和靶板前表面损伤面积计算结果的相关参数进行了研究，结果表明，网格尺寸和网格销蚀判据对侵彻深度计算结果影响明显，但对靶板前表面损伤面积计算结果影响不大，而混凝土损伤计算结果与其动态本构模型中的拉伸描述直接相关。ＡＵＴＯＤＹＮ软件口１中，混凝土ＲＨＴ模型提供２种拉伸失效模式，而选择不同拉伸失效模式对计算结果的影响尚未见报道。本文中，利用ＡＵＴＯＤＹＮ软件，采用混凝土ＲＨＴ模型，对混凝土侵彻过程进行数值模拟。针对混凝土拉伸失效模式、混凝土靶板网格划分以及网格销蚀判据等因素进行考察，并对计算结果进行分析，以期得到以上探讨因素对计算结果的影响规律。

１数值模拟

依据Ｈ．Ｈａｎｓｓｏｎ［４１的实验结果，对混凝土侵彻过程进行数值模拟。该实验中侵彻子弹为卵形弹，弹径比为３．０，直径为７５ｍｍ，弹体长为２２５ｍｍ，密度为７８３０ｋｇ／ｍ３，弹体质量约为６．２８ｋｇ。弹体材料为４３４０钢，体积模量为１５９ＧＰａ，剪切模量为８１．８ＧＰａ，屈服强度为７９２ＭＰａ，入射速度为４８５ｍ／ｓ。混凝土靶板为圆柱形，长度为２．０ｍ，直径为１．６ｍ，边长为１５０ｍｍ的标准立方块试样的抗压强度为４０ＭＰａ，单轴抗拉强度为２．６４ＭＰａ，断裂能为１００Ｊ／ｍ２。２次重复实验侵彻深度分别为６５５、６６０ｍｍ，混凝土靶板表面成坑直径约为８００ｍｍ。

考虑到轴对称性，利用ＡＵＴＯＤＹＮ软件进行二维数值模拟，对弹、靶模型均采用拉格朗日网格进行描述。为了研究靶板网格尺寸对计算结果的影响，将网格形状取为正方形，划分的网格尺寸分别为

＊收稿日期ｉ２０１２—０５—１５；修回日期：２０１２１０１８

作者简介：林华令（１９６３），男，博士，研究员。

第３３卷

１０．０、８．０、５．０和２．５ｍｍ，对应的

单元数量分别为２００×８０、２５０×

１００、４００×１６０和８００×３２０，网格尺

寸取５．０ｍｍ时的弹、靶局部网格

模型如图１所示。图ｉ弹靶网格划分模型

计算过程中，对子弹采用ＡＵ—Ｆｉｇ．１Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｓｈｅｓｆｏｒｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｎｄｔａｒｇｅｔ

ＴＯＤＹＮ软件材料库中的ＳＴＥＥＬ

４３４０模型［３１；对混凝土靶板采用ＲＨＴ本构模型［５］，该模型综合考虑了混凝土失效面的压力相关性、压缩损伤软化、应变率效应等特点，同时引入了偏应力张量第三不变量对失效面形状的影响，并考虑了拉、一一爆炸与冲击压应变率效应的差异。强度描述方面，ＲＨＴ模型中引入了３个失效面，即最大失效面、弹性屈服失效面和残余失效面，分别描述混凝土的失效强度、初始屈服强度及残余强度的变化。ＲＨＴ模型中采用考虑多孔度的Ｐ一口状态方程［６］。对于混凝土材料，ＡＵＴＯＤＹＮ软件提供了２种拉伸失效模式：静水压拉伸失效和主应力拉伸失效。其中，静水压拉伸失效判据是当静水压达到预设值后判定失效，主应力拉伸失效判据是当某一方向主应力的最大拉伸应力达到预设值后判定失效。由于ＲＨＴ模型在描述混凝土拉伸失效时存在不足［７］，本文中采用２种拉伸失效模式分别进行计算，进而对２种模式进行比对。计算过程中，混凝土靶板的网格会产生畸变，因此需要采用网格销蚀判据。ＡＵＴＯＤＹＮ软件提供了多种侵蚀／销蚀模型，其中，瞬时几何应变在侵彻计算中较常用，销蚀判据与混凝土靶板的网格大小直接相关。其次，由于ＲＨＴ模型关于混凝土强度的描述考虑了应变率，而应变率的计算与网格大小也存在关联，因此需要对网格划分以及销蚀应变对于混凝土侵彻数值计算结果的影响进行考察。

计算过程中，不考虑弹体和混凝土靶板之间的摩擦，考虑靶板混凝土材料的裂纹软化。根据实验靶板的混凝土材料参数对部分ＲＨＴ模型参数进行调整：剪切模量Ｇ一１４．３３ＧＰａ，单轴抗压强度ｆｏ一３３．８ＭＰａ，单轴拉／压强度比厂。／ｆｏ一０．０７８，由文献［８３计算得出；失效面参数Ａ＝１．９２９，失效面参数Ｎ一０．７６４，拉压子午比Ｑｏ＝０．６９，脆性韧性转变参数ＢＱ一０．００４８，取自文献［９］；拉伸应变率指数艿＝０．０２５，残余强度面参数Ｂ＿－－１．５，残余强度面参数Ｍ＿－－０．７，取自文献［１０７。其余参数采用ＡＵＴＯＤＹＮ软件材料库中ＣＯＮＣ－３５ＭＰａ中的默认参数。拉伸失效模式分别选用静水压拉伸失效和主应力拉伸失效，主应力拉伸阈值取５ＭＰａ［１１｜，销蚀应变分别取１．０、１．５、２．０、２．５和３．０。

２计算结果及分析

２．１靶板网格划分对计算结果的影响

为了单独考察靶板网格划分对计算结果的影响，采用固定模型参数（销蚀应变取１．５）、仅将网格尺寸作为变量的方法，针对不同网格划分的靶板模型分别进行计算，计算结果如图２所示。

图２网格尺寸对侵彻深度的影响

Ｆｉｇ．２Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｅｓｈｉｎｇｏｎｄｅｐｔｈｏｆｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ

第４期林华令等：混凝土侵彻数值模拟的影响因素

采用静水压拉伸失效模式时，网格尺寸ｚ对侵彻深度ｓ计算结果的影响如图２（ａ）所示，可以看出：侵彻深度随着网格尺寸增大而减小，单元网格尺寸取１０．０ｍｍ时，侵彻深度计算结果最小；网格尺寸分别取８．０、５．０和２．５ｍｍ时，侵彻深度计算结果差别不大，与实验结果较接近，偏小约７％；网格尺寸取２．５ｍｍ时，由于计算步长减小，计算耗时明显增加，而增加的计算时间对计算精度没有明显改进。采用主应力拉伸失效模式时，网格尺寸对侵彻深度计算结果的影响如图２（ｂ）所示，可以看出：侵深计算结果与网格尺寸没有明显的线性关系；单元网格尺寸取２．５ｍｍ时，侵彻深度计算结果与实验结果差别最大；单元网格尺寸取５．０ｍｍ时，计算结果与实验结果较接近，偏小约２％。

网格划分对靶板表面损

伤计算结果的影响如图３所

示，图中箭头指向位置分别

对应损伤半径与侵彻深度，

将靶板前表面损伤区域边界

定为表面成坑半径的计算结

果［１０｜。由于单元网格尺寸（ｂ）ＰｒｉｎｃｉｐａｌｓＬｒｅｓｓｔｅｎｓｉｌｅｆｍｌＩｌｒｅｍｏｄｅＩ竺坠。

取８．０ｍｍ与取５．０ｍｍ时

的计算结果较接近，图中未

列出网格尺寸取８．０ｍｍ时

的计算结果。从图３可以看

出：采用静水压拉伸失效模

式，网格尺寸分别取２．５和

５．０ｍｍ时，损伤计算结果

扛１０．０ｒａｉｎ差异不大，且与实验结果接

近，而网格尺寸取１０．０ｍｍ图３网格尺寸对靶板损伤区域的影响

Ｆｉｇ．３时，损伤计算结果明显变小；

采用主应力拉伸失效模式Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｍｅｓｈｉｎｇｏｎｃｒａｔｅｒｓｉｚｅ

时，网格尺寸对损伤计算结果影响不明显，３种网格的计算结果比实验结果偏小约２５％；对于２种拉伸失效模式，靶板网格尺寸取５．０ｍｍ时，计算结果均与实验结果最接近，且效率较高。

２．２销蚀应变对计算结果的影响

为了单独考察销蚀应变对计算结果的影响，固定靶板单元网格尺寸为５．０ｍｍ，选用瞬时销蚀失效模型，仅将销蚀应变作为唯一的变量，计算结果如图４所示。

ｔ／ｍｓｔ／ｍｓ

图４销蚀应变对侵彻深度的影响

Ｆｉｇ．４Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅｒｏｓｉｏｎｓｔｒａｉｎｏｎｄｅｐｔｈｏｆｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ

４２８爆炸与冲击第３３卷

采用静水压拉伸失效模

式时，销蚀应变对侵彻深度

计算结果的影响如图４（ａ）

所示，可以看出，销蚀应变对

计算结果影响明显：销蚀应

变越大，侵彻深度越小；销蚀

应变取２．０时，与实验结果

吻合较好；销蚀应变取２．５

和３．０时，计算结果与实验

结果差异较大。采用主应力

拉伸失效模式时，销蚀应变

对侵彻深度计算结果的影响

如图４（ｂ）所示，可以看出：

侵彻深度与销蚀应变成非线

性变化关系，销蚀应变取１．５

时，计算结果与实验结果较

接近；销蚀应变取其他值时

的计算结果均与实验结果差

异很大，误差大于３０％。

销蚀应变对靶板表面损

伤计算结果的影响如图５所

示，其中，销蚀应变取１．５时的损伤图与图３中单元网格尺寸取５．０ｍｍ时的损伤一致。可以看出，损伤面积随着销蚀应变的增大而增大。采用静水压拉伸失效模式时，销蚀应变取２．０的损伤计算结果与实验结果较接近。采用主应力拉伸失效模式时，销蚀应变取１．０、１．５和２．０时的损伤计算结果之间差异不大，比实验结果均偏小约２０％，而当销蚀应变取２．５和３．０时，损伤计算结果增大较明显，但比实验结果偏大。

３Ｆｉｇ．５￡：３．０￡＝３．０图５销蚀应变对损伤区域的影响Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅｒｏｓｉｏｎｓｔｒａｉｎｏｎｃｒａｔｅｒｓｉｚｅ结论

利用ＡＵＴＯＤＹＮ软件，采用混凝土ＲＨＴ模型，对卵形弹垂直侵彻混凝土靶的过程进行数值模拟。通过设置不同的拉伸失效模式、网格划分和销蚀应变，进而考察其对混凝土侵彻数值计算结果的影响。计算结果表明，以上３种因素对计算结果的影响均较显著。选择静水压失效模式能较好地对混凝土侵彻过程进行数值模拟，但需结合混凝土靶板的实际情况，首先确定较准确的模型参数。选择主应力拉伸失效模式，侵彻深度和损伤计算结果不能同时较好地模拟实验结果，这与ＡＵＴＯＤＹＮ软件中裂纹软化模型默认设置为线性关系有关，而实验结果表明，用双线性关系描述混凝土的裂纹软化更合适ｎ”１２］。就本算例来说，分别选用２种不同的拉伸失效模式，靶板单元网格尺寸取５．０ｍｍ、侵蚀应变取１．５时，计算结果与实验结果均较接近；而当选用静水压拉伸失效模式，靶板单元网格尺寸取５．０ｍｍ、侵蚀应变取２．０时，计算结果与实验结果较接近。

参考文献：

［１］门建兵，隋树元，蒋建伟，等．网格对混凝土侵彻数值模拟的影响口］．北京理工大学学报，２００５，２５（８）：６５９—６６２．

ＭｅｎＪｉａｎ－ｂｉｎｇ，ＳｕｉＳｈｕ—ｙｕａｎ，ＪｉａｎｇＪｉａｎ－ｗｅｉ，ｅｔａ１．Ｍｅｓｈｄｅｐｅｎｄｅｎｃｙｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｐｅｎｅｔｒａ—ｔｉｏｎ［－Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ

Ｆ２］ＬｅｐｐａｅｎｏｆＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００５，２５（８）：６５９—６６２．ｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓＪ．Ｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｂｌａｓｔａｎｄｆｒａｇｍｅｎｔｉｍｐａｃｔｓ［Ｄ］．ＧＯｔｅｂｏｒｇ，Ｓｗｅ—

第４期林华令等：混凝土侵彻数值模拟的影响因素４２９

ｄｅｎ：ＣｈａｌｍｅｒｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２：４２—５３．

［３］

［４］ＣｅｎｔｕｒｙＤｙｎａｍｉｃｓＩｎｃ．ＡＵＴＯＤＹＮｍａｎｕａｌｓ：ＶｅｒｓｉｏｎＨａｎｓｓｏｎ５１－Ｍ］．Ｃｏｎｃｏｒｄ，ＣＡ，ＵＳＡ：ＣｅｎｔｕｒｙＤｙｎａｍｉｃｓＩｎｃ，２００４．Ｈ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ［Ｒ］．ＦＯＡＲｅｐｏｒｔ９８—００８１—３１１－ＳＥ，１９９８．

ｃｏｎｃｒｅｔｅＥｓ］ＲｉｅｄｅｔＷ，ＴｈｏｍａＫ，ＨｉｅｒｍａｉｅｒＳ．Ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｏｆｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ

ｎｅｗｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃｃｏｎｃｒｅｔｅｂｙＢＥＴＡ—Ｂ－５００一ｎｕｍｅｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｕｓｉｎｇａｍｏｄｅｌｆｏｒｈｙｄｒｏｃｏｄｅｓ［Ｃ］７７Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ９ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏＮ＿ＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＥｆｆｅｃｔｏｆＭｕｎｉｔｉｏｎｓｗｉｔｈＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．Ｇｅｒｍａｎｙ：ＢｅｒｌｉｎＳｔｒａｕｓｂｅｒｇ，１９９９：３１５—３２２．

［６］ＨｅｒｒｍａｎｎＷ．Ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｏｍｐａｃｔｉｏｎｏｆｄｕｃｔｉｌｅｐｏｒｏｕｓｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｐｐｌｉｅｄ

Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９６９，４０（６）：２４９０２４９９．

［７］ＴｕＺｈｅｎｇ—ｇｕｏ，ＬｕＹｏｎｇ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｙｐｉｃａｌｃｏｎｃｒｅｔｅｍａｔｅｒｉａｌｍｏｄｅｌｓｕｓｅｄｉｎｈｙｄｒｏｃｏｄｅｓｆｏｒｈｉｇｈｄｙｎａｍｉｃ

１４６．ｒｅ—ｓｐｏｎｓｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ７．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３６（１）：１３２

［８］ＣｏｍｉｔｅＥｕｒｏ—ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｄｅＢｅｔｏｎ．ＣＥＢ－ＦＩＰｍｏｄｅｌｃｏｄｅ１９９０［Ｍ］．Ｔｒｏｗｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ：ＲｅｄｗｏｏｄＢｏｏｋｓ，１９９３．［９］张若棋，丁育青，汤文辉，等．混凝土ＨＪＣ、ＲＨＴ本构模型的失效强度参数［Ｊ］．高压物理学报，２０１１，２５（１）：１５—２２．

ＺｈａｎｇＲｕｏ－ｑｉ，ＤｉｎｇＹｕ—ｑｉｎｇ，ＴａｎｇＷｅｎ—ｈｕｉ，ｅｔａｌ。Ｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｔｒｅｎｇｔｈｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆ

ｓｔｉｔｕｔｉｖｅｃｏｎｃｒｅｔｅＨＪＣａｎｄＲＨＴｃｏｎ—ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｉｇｈＰｒｅｓｓｕｒｅＰｈｙｓｉｃｓ，２０１１，２５（１）：１５－２２．

ｓｔｕｄｉｅｓｏｆｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｉｍｐａｃｔｓｏｎ［１０］ＮｙｓｔｒＯｍＵ，ＧｙｌｌｔｏｆｔＫ．Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｐｌａｉｎａｎｄｓｔｅｅｌ—ｆｉｂｒｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ

ｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ

［１１］ＴｕｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１１，３８（２／３）：９５—１０５．ｒｅ—Ｚｈｅｎｇ—ｇｕｏ，ＬｕＹｏｎｇ．ＭｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＲＨＴｍａｔｅｒｉａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃ

ｏｆｓｐｏｎｓｅｃｏｎｃｒｅｔｅ［Ｊ］．ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌ

Ｊ．ＣｏｎｃｒｅｔｅｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，３７（１０）：１０７２—１０８２．ｓｔｒａｉｎｒａｔｅ［１２］Ｌｅｐｐｆｉｅｎｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｎｄｆｒａｇｍｅｎｔｉｍｐａｃｔｓ：Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇｏｆｃｒａｃｋｓｏｆｔｅｎｉｎｇａｎｄ

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｍｐａｃｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６，３２（１１）：１８２８—１８４１．ｄｅ—ｐｅｎｄｅｎｃｙｉｎｔｅｎｓｉｏｎＥＪ］，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ

Ｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ＋

ＬｉｎＨｕａ—ｌｉｎ９１。ＤｉｎｇＹｕ—ｑｉｎ９２，ＴａｎｇＷｅｎ—ｈｕｉ２

１０００８５，Ｃｈｉｎａ；（１．ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＡｒｔｉｌｌｅｒｙＥｑｕｉｐｍｅｎｔＡｃａｄｅｍｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ

２．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＰｈｙｓｉｃｓ，Ｃｏｌｌｅｇｅ

Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈａｎｇｓｈａｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＤｅｆｅｎｓｅ４１００７３，Ｈｕｎａｎ，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＡＵＴＯＤＹＮ一２Ｄｈｙｄｒｏｃｏｄｅｗａｓａｐｐｌｉｅｄ

ｏｆｔｈｅ１．６－ｍ—ｄｉａｍｅｔｅｒｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ

ｏｇｉｖｅ—ｎｏｓｅｃｏｎｃｒｅｔｅｔｏｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｍｂｙａｔａｒｇｅｔｗｉｔｈｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆ２３．０－ｃａｌｉｂｅｒ—ｒａｄｉｕｓ—ｈｅａｄ，ｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅｗｉｔｈ

ｔｏｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆ７５ｍｍａｎｄｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｆ２２５ｍｍ．ＡｎｄｔｈｅＬａｇｒａｎｇｉａｎｅｌｅ—ｓｔｒｅｓｓｍｅｎｔｓｗｅｒｅｕｓｅｄｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｐｒｏｊｅｃｔｉｌｅａｎｄｔａｒｇｅｔ．Ｔｈｅｈｙｄｒｏａｎｄｐｒｉｎｃｉｐａｌ

ｔｏｔｅｎｓｉｌｅｆａｉｌｕｒｅｔａｒｇｅｔａｎｄｔｈｅ

ｅｒａ——ｍｏｄｅｓｗｅｒｅａｄｏｐｔｅｄａｎａｌｙｚｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｅｓｈｓｉｚｅｓｏｆｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｃｏｎｃｒｅｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｅｒｏｓｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉｏｎｓｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎｄｅｐｔｈａｎｄｆｒｏｎｔ——ｆａｃｅ

ｔｅｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅａｂｏｖｅｔｈｒｅｅｆａｃｔｏｒｓａ１１ｅｖｉｄｅｎｔｌｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅｗｈｅｎｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅ

ｓｔｒａｉｎｉｓｓｅｔａｔｃｏｎｃｒｅｔｅｔａｒｇｅｔｅｌｅｍｅｎｔｓｉｓ５．０ｍｍ．Ｆｏｒｔｈｅｔｗｏｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓ，ｗｈｅｎｔｈｅｅｒｏｓｉｏｎ１．５，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｅｘｐｅｒｉ—

ｒｅ—ｍｅｎｔｓ．Ａｎｄｆｏｒｔｈｅｈｙｄｒｏｔｅｎｓｉｌｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅ，ｗｈｅｎｔｈｅｅｒｏｓｉｏｎｓｔｒａｉｎｉｓ

ｓｕｈｓａｒｅｓｅｔａｔ２．０，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．

ｍｅｓｈ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｔｅｎｓｉｌｅｆａｉｌｕｒｅ；ｍｅｓｈＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃｓｏｆｅｘｐｌｏｓｉｏｎ；ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ；Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ

ｓｉｚｅ；ｅｒｏｓｉｏｎｓｔｒａｉｎ

＊Ｒｅｃｅｉｖｅｄ１５Ｍａｙ２０１２

ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇＲｅｖｉｓｅｄ１８Ｏｃｔｏｂｅｒ２０１２Ｉ，ｉｎａｕｔｈｏｒ：Ｈｕａ—ｌｉｎｇ，ｌｉｎｈｕａｌ７２１Ｓ＠ｓｉｎａ．ｅｏｍ（责任编辑张凌云）