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图论第九次作业参考答案

上传者：孙国良
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图论第九次作业参考答案

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图论第九次作业参考答案

8.2

求图8.14中的最大流，其中s是源，t是汇，边上标的是c(e)。

解答思路： 最大流是6，流函数有多种形式。

8.3 若(S，S)与(T，T)皆网络N（G，s，t，c(e)）的最小截，则(S

是最小截，试加证明。

解题思路： 直观上可以从图中的颜色线段看出C(S)+C(T)?C(ST)+C(ST),又因为(S，S)与(T，T)都是最小截，所以得证。

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T，ST) 与 (ST,ST)也

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8.6

写出一算法确定其容量c(e)增大时，N（G，s，t，c(e)）中的最大流量亦增大的边，这种边一定有吗？

解题思路：

1） 用2F算法标记所有顶点，找出其中f(e)=c(e)的边组成边集合E。

2） 增大E中任一边的容量，然后再次运行2F算法，如果最大流增大了，则找到了要找的边。

3）如果E中所有边均不满足2）中要求，则找不到要求的边！

不一定有。

图论第九次作业参考答案

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