数学建模复试
2015年北京工业大学“太和顾问杯”
数学建模竞赛复赛
小组成员： 张乐 13070319 赵文13070320 朱琦峰 13070322
联系方式：13241308289 2519960931@http://wendang.chazidian.com
2015.3.28
2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛复赛
B题：乘用车物流运输计划问题
题目：乘用车物流运输计划问题
一、问题背景：
整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。所以需要我们建立相应的数学模型，来方便的得出最佳的运输计划。
二、提取问题信息：
根据题目要求提取出我们需要的信息：
A、1-1型运输车成本低，2-2运输车成本高，1-2型运输车成本低于1-1和2-1这两种类型的平均值。
B、并且相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。
C、各种运输车的规格如题目中所示。
三、问题的初步解决：
1、物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车168辆、Ⅱ车型的乘用车122辆及Ⅲ车型的乘用车145辆。
表B.1 轿运车规格
轿运车的类型
1-1 1-2
表B.2 乘用车规格
乘用车型号
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
A、首先计算每辆轿运车所能运输的乘用车的不同情况。
根据题目要求可得到乘用车III只能放在下层。而I和II既可以放在上层，也可以放在下层。
设：需要轿运车1-1数量为x，运*轿车1-2数量为y，有m辆I放在下层，n辆II放在下层。
则，有168-m辆I放在上层，有122-n辆II放在上层。 根据以上设出的未知数构建方程组。
19x 24.3y (4.63 0.1) 145 4.71m 3.715n 19x 24.3 2 y 3.715 (168 n) 4.71 (122 m) x 5y
通过lingo软件求该不等式组的适合的解为：
最小的解即为最优解，最优解应该为39辆1-1类型轿运车,7辆1-2类型轿运车.
2、 3、
四、问题总结
在解决这个问题的过程中，我们还是遇见了比较大的困难，软件使用方面的，还有解决问题思路方面的，但幸运地是都解决了，在这个过程中学到了非常多的知识。
上下层长度(米)
19 24.3
上层宽度(米)
2.7 3.5
下层宽度(米)
2.7 2.7
长度(米) 4.61 3.615 4.63
宽度(米) 1.7 1.605 1.785
高度(米) 1.51 1.394 1.77
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