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数学建模复试

上传者:林毓材
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上传时间:2015-04-29
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数学建模复试

2015年北京工业大学“太和顾问杯”

数学建模竞赛复赛

小组成员: 张乐 13070319 赵文13070320 朱琦峰 13070322

联系方式:13241308289 2519960931@http://wendang.chazidian.com

2015.3.28

2015年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛复赛

B题:乘用车物流运输计划问题

题目:乘用车物流运输计划问题

一、问题背景:

整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。随着我国汽车工业的高速发展,整车物流量,特别是乘用车的整车物流量迅速增长。乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单,向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务,物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。为此,物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车,进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地,以保证运输任务的完成。在确保完成运输任务的前提下,物流公司追求降低运输成本。但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因,当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验,在面对复杂的运输任务时,往往效率低下,而且运输成本不尽理想。所以需要我们建立相应的数学模型,来方便的得出最佳的运输计划。

二、提取问题信息:

根据题目要求提取出我们需要的信息:

A、1-1型运输车成本低,2-2运输车成本高,1-2型运输车成本低于1-1和2-1这两种类型的平均值。

B、并且相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米,下层力争装满,上层两列力求对称,以保证轿运车行驶平稳。受层高限制,高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。

C、各种运输车的规格如题目中所示。

三、问题的初步解决:

1、物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车168辆、Ⅱ车型的乘用车122辆及Ⅲ车型的乘用车145辆。

表B.1 轿运车规格

轿运车的类型

1-1 1-2

表B.2 乘用车规格

乘用车型号

Ⅰ Ⅱ Ⅲ

A、首先计算每辆轿运车所能运输的乘用车的不同情况。

根据题目要求可得到乘用车III只能放在下层。而I和II既可以放在上层,也可以放在下层。

设:需要轿运车1-1数量为x,运*轿车1-2数量为y,有m辆I放在下层,n辆II放在下层。

则,有168-m辆I放在上层,有122-n辆II放在上层。 根据以上设出的未知数构建方程组。

19x 24.3y (4.63 0.1) 145 4.71m 3.715n 19x 24.3 2 y 3.715 (168 n) 4.71 (122 m) x 5y

通过lingo软件求该不等式组的适合的解为:

最小的解即为最优解,最优解应该为39辆1-1类型轿运车,7辆1-2类型轿运车.

2、 3、

四、问题总结

在解决这个问题的过程中,我们还是遇见了比较大的困难,软件使用方面的,还有解决问题思路方面的,但幸运地是都解决了,在这个过程中学到了非常多的知识。

上下层长度(米)

19 24.3

上层宽度(米)

2.7 3.5

下层宽度(米)

2.7 2.7

长度(米) 4.61 3.615 4.63

宽度(米) 1.7 1.605 1.785

高度(米) 1.51 1.394 1.77

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