十一冲刺班第二讲计算习题(学生版)

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十一冲刺班第二讲计算习题(学生版)

十一冲刺班第二讲计算习题

935151. （1）把下列各数按照从小到大的顺序排列：　，，， 7131628

1012152060（2）把下列分数用“?”号连接起来：，，，， 1719233391

2. 将

3. 试比较

4. 在

5. 计算：

111111111= ????????2612203042567290199819981999199920002000，，中，最小的分数是__________. 　19991999200020002001200113121??、0.523?、0.52?从小到大排列，第三个数是__________. 、、0.523250401111111和的大小 111111111

6. 计算：

137153163 ?????248163264

111117.计算：1?3?5?7?9???17612203090

8. 计算：

9.计算：1?

10. 计算：1?

111111??????361015212811111?????。 1040881542385791113151719 ???????612203042567290

11. 计算：

111111??????. 32?152?172?192?1112?1132?1

12. 计算：1?

1111 ?????1?21?2?31?2?3?41?2?3?4???n

13. 哪个数的平方等于4呢？大家一定会认为是2。然而事实上，-2的平方也等于4。于是，

2和-2就都叫做4的平方根。更一般地，所有正实数都有一正一负两个平方根，其中正平方根又叫做算术平方根。我们把求解算术平方根的过程叫做开方。更进一步，我们有

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x的非负数，即x的算术平方根。

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?1?。

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???12,

???4?根据以上材料回答下列问题：

1) 判断下列各题对错（对的答√，错的答×）（每题1分，共4分）

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a2?25，那么a只能等于5. ?. （）（） 2012. （） ?32012d)

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x??5x. （） ?________（6分）

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?_________ （3分） ________的算术平方根。

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已知2?5x?3，则x?_______。（3分）

14. 已知：如果a的x次方等于N（a?0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x?logaN．其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”．

例如：23?8，那么3?log28；54?625，那么4?log5625．对数的性质：

logaMN?logaM?logaN；loga

根据以上材料回答下列问题：

（1）请计算：（每空2分） logcbM． ?logaM?logaN；logaMn?nlogaM；logab?logcaN

log464? ；log20142014? ．

（2）如果log3M?4，那么M? ．

（3）计算：log236? ． log26

（4）已知a?log32，那么log38?2log36的结果用a表示为．

A．a?2 B．5a?2 C．3a?(1?a)2 D．3a?a2?1

15. 已知：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方（power），则连续n个a相乘可以表示为

nnn在a中，相同的乘数a叫做底数，a的个数n叫做指数，乘方运算的结果a叫做幂．aan．

读作a的n次方，如果把a看作乘方的结果，则读作a的n次幂．a的二次方（或a的二次幂）也可以读作a的平方；a的三次方（或a的三次幂）也可以读作a的立方． n

每一个自然数都可以看作这个数的一次方，也叫做一次幂．如：11可以看作111．运算顺序：先括号，再乘方，接乘除，尾加减．

nmn?mnmn?m514同底数幂：a?a?a，a?a?a．例如：2?2?2．

幂的乘方：an??m?an?m．例如：?23??212． 4

nn4积的乘方：?a?b??an?bn，?a?b?c??an?bn?cn．例如：?2?3??24?34．

同指数幂：an?bn??a?b?，an?bn?cn??a?b?c?．例如：24?34??2?3?．根据以上材料回答下列问题：

（1）7?7?7?7???7可以用乘方表示为：.

（2）计算123450nn43?33?35?37???399

?3?

n5050?： ________. （3）计算：23?20?52n?3?109? ________. （4）已知：x?3，y?5，那么x2y

??2n?________.

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