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第6讲 组合图形的面积

上传者:黄辉扬
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上传时间:2015-04-15
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第6讲 组合图形的面积

第6讲 组合图形的面积(二)

一、知识要点 在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点:

1.两个三角形等底、等高,其面积相等;

2.两个三角形底相等,高成倍数关系,面积也成倍数关系; 3.两个三角形高相等,底成倍数关系,面积也成倍数关系。 二、精讲精练

【例题1】 如图,ABCD是直角梯形,求阴影部分的面积和。(单位:厘米) 【思路导航】按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实,只要连接AC,显然三角形AEC与三角形DEC同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形ABC。面积是:6×3÷2=9平方厘米。

【例题2】 下图中,边长为10和15的两个正方体并放在一起,求三角形ABC(阴影部分)的面积。

【思路导航】三角形ADC的面积是10×15÷2=75,而三角形ABC的高是三角形BCD高的15÷10=1.5倍,它们都以BC为边为底,所以,三角形ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是:7.5÷(1+1.5)×1.5=45。

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练习1:

1.求下图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

3.下图的长方形是一块草坪,中间有两条宽1米的走道,求植草的面积。

练习2:

1.下图中,三角形ABC的面积是36平方厘米,三角形ABE与三角形AEC的面积相等,如果AB=9厘米,FB=FE,求三角形AFE的面积。

2.图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米,求阴影部分的面积。

3.图中三角形ABC的面积是36平方厘米,AC长8厘米,DE长3厘米,求阴影部分的面积(ADFC不是正方形)。

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