2011-2015九-十三届希望杯四年级第1试

小学四年级数学希望杯真题

第九届“希望杯”全国数学邀请赛四年级 第1试2011年3月13日

以下每题6分，共120分。

1． 计算：（7777+8888）÷5—（888—777）×． 2． 计算：1+11+21+

3． 在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是

4． 小于100的最大的自然数与大于300的最小的自然数的和，是不大于200的最大的自然数的 5． 既是6的倍数又是8的倍数的所有两位数的和是

6． 四年级一班2个小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这两

个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有 人． 7． 按照左侧四个图中数的规律，在第五个图中填上适当的数：

12

34

43

2

64

35

52

16

25

61

46

53

1

8． 已知9个数的乘积是800，将其中一个数改为4，这9个数的乘积是200，若再将另外一个数改为30，则这9

个数的乘积变为1200．则这两个被改动的数以外的7个数的乘积是 ．

9． 如图1，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则△BEC的面积是．

A

D

E

ACC

B

60 O

DB

B

F

图1 图2 图3

10．今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他

大 岁．

11．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均分是90分．若A、B、C的平均分是86分，B、D、E的平均分是95

分，则B的得分是 ．

12．如图2，已知直线AB和CD交于点O，若∠AOC=20°，∠EOD=60°，则∠°，

∠BOC= °

13．如图3，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形，且B、C、G在一条直线上，则图中共有个正方形，

个等腰直角三角形．

小学四年级数学希望杯真题

14．一个水桶里有水，若将水加到原来的4倍，桶和水共重16千克；若将水加到原来的6倍，桶和水共重22千克．则

桶内原有水 千克，桶重 千克．

15．某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数字和十位数字交换后所得两位数比原数小36，则原数

是 ．

16．王强步行去公园，回来时坐车，往返用了一个半小时，如果他来回都步行，则需要2个半小时，那么他来回都

坐车，则需 分钟．

17．图4中“C”形图形的周长是厘米．

7

图4

18．如图5，从1,2,3,4,5,6,中选出5个数填在图中的空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边

的大，则共有 种不同的填法．

19．三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小

是 ．

20．甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：

甲：“第一名是D，第五名是E．” 乙：“第二名是A，第四名是C．” 丙：“第三名是D，第四名是A．” 丁：“第一名是C，第三名是B．” 戊：“第二名是C，第四名是B．”

若每个人都只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是 ．

2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题

1. 小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是______米。

2. 长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点） 画一条直线，长方形MNPQ被分成两个相同的图形，它们的形状是_______。

3. 如果a 表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是（ ）,a+b最大是（ ），a-b最小是（ ）,a-b最大是（ ）。

4. 一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是（ ）分。 5. 如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期（ ）。

6. 如图1所示，5个相同的两位数AB相加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB=（ ）

小学四年级数学希望杯真题

7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币，小明随意从袋中摸出6枚，那么这6枚硬币的面值的和有（ ）种。

8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是（ ） 9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等。那么，比40大并且比50小的质数是（ ），小于100的最大的质数是（ ）.

10. 如图2，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有（ ）个，面积为8S的正方形有（

）个。

C

11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成（ ）部分，最多被分成（ ）部分。

12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块， ，如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有（ ）块糖果。

13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角。那么一杯饮料的原价是（ ）元。

14.有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个.已知这筐桃子共有（ ）个.

15.小兰将连续偶数2、4、6、8、10、12、14、16、 逐个相加，得结果2012.验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是（ ）。

16. A、B、C、D四个盒子中依次放有8,6,3,1个球，第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也找到放球最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一个球放入这个盒子， .，当第50位小朋友放完后，A盒中球的个数是____.

17. 如图所示，长方形ABCD中，AB=14厘米，AD=12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是_______。

18. 用步枪射击，发10发子弹，每击中靶心一次奖励2发子弹；用手枪射击，发14发子弹，每击中

靶心一次奖励4发子弹。小王用步枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励的子弹都打完时，两人射击的次数相等，如果小王击中靶心30次，那么小李击中靶心_____次。 19. 东方红小学2012年的升旗时间因日期不同而不同，规定：1月1日到1月10日恒定为早晨7:13；1月11日到6月6日，从早晨7:13逐渐提前到4:46，每天依次提前1分钟；6月7日到6月21日，恒定为早晨4:46。则今天（3月11日）东方红小学的升旗时间是______点______分。

20. 如图所示 的电子时钟可显示从00:00:00到23:59:59的时间，在一昼夜内（24小时）钟表上显示的时间恰由数字1,2,3,4,5,6组成的共有_________秒。

第十一届2013年“希望杯”全国数学邀请赛 四年级 第Ⅰ试试题2013年3月17日

小学四年级数学希望杯真题

以下每题6分，共120分

1．计算：4×37×25=（ ）。

2．某种速印机每小时可以印3600张纸，那么印240张纸需要（ ）分钟。 3．若三个连续奇数的和是111，则其中最小的奇数是（ ）。

4．一个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，则这样的数中最小的是（ ）。

5．图1是一个5×5的网格，每个小方格的面积都是1，阴影部分是类似数字“2”的图形，那么阴影部分的面积是( )。

6．将两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新长方形，则新长方形的周长是( )厘米，或（ ）厘米。

7．今年，小明12岁，爸爸40岁，在小明（ ）岁的时候，爸爸的年龄是小明的5倍。

8．商店按每个60元购进了50个足球，全部售出后获利1950元，则每个足球的售价是（ ）元。

9．如图2，将数字4，5，6填入正方体的展开图中，使正方形相对的两个面内数字的和都相等，则A处应该填（ ），B处应该填（ ），C处应该填（ ）。

10．从九位数798056132中任意划去4个数字，使剩下的5个数字顺次组成5位数，则所得五位数最大的是（ ），最小的是（ ）。

11．如图3，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是（ ）平方厘米。

12．2013的质因数中，最大的质因数与最小的质因数的乘积是（ ）。

13．从边长为5的正方形纸片的四个角剪掉四个小长方形后得到图4，得到新图形的周长是（ ）。

14．喜羊羊打开一本书，发现左右两页的页码数的乘积是420，则这两页的页码数的和是（ ）。

15．将1到16这16个自然数排成如图5的形状，如果每条斜线是的4个数的和相等，那么a－b－c+d+e+f－g=（ ）。

16．行驶在索马里海域的商船发现在它北偏西60°方向50海里处有一海盗船，于是商船向在它南偏西60°方向50海里处的护航舰呼救，此时，护航舰在海盗船的正（ ）（填东、西、南、北）方向（ ）海里处。

小学四年级数学希望杯真题

17．A、B、C、D四个点从左向右依次排在一条直线上，以这四个点为端点，可以组成六条线段，已知这六条线段的长度分别是12、18、30、32、44、62 （单位：厘米），那么线段BC的长度是（ ）厘米。

18．图6中共有三角形（ ）个。

19．老师为联欢会准备水果，苹果每箱20个，桔子每箱30个，香蕉每箱40根，班里共有50个学生，要求每名学生都分到a个苹果，a个桔子，a根香蕉（a是整数），且没有剩余，那么老师至少要准备 （ ）箱苹果，（ ）箱桔子，（ ）箱香蕉。（答案用整数表示）

20．12点的时候时针和分针的夹角是0度，此后，当时针和分针第6次成90度夹角的时刻是（ ）。（12小时制）

附加题

1．用An表示7×7×7×7× ×7（n个7相乘）的结果的个位数字，如A1=7，A2=9， A3=3， ， 则A1 +A2 +A3 + + A2013=（ ）。

2．如图，在5×5的方格纸的20个格点处各钉有1枚钉子，以这些钉子中的某四个为顶点用橡皮筋

围成正方形，一共可以围成 （ ）个正方形。

第十二届“希望杯”数学四年级 第1试试题 2014年3月16日

以下每题6分，共120分。

1、过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班级共有 名。

2、买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 __角。 3、图1是4×4的方格图，有3个小正方形有阴影，若再将一个小正方形涂阴影，使方格图成为轴对称图形，则不同的涂法有 种。

4、小东和小荣同时从甲地出发到乙地。小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米。小荣到达乙地后立即返回。若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距 米。

5、如图2，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别为12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部分图形的周长是 厘米。