容斥问题
容斥问题(一)
容斥原理:包含和排除的原理。即当两个计数部分有重复包含时,为了不重复计数,应从它们中排除重复的部分。
容斥原理1:对n个事物,如果采用两种不同的分类标准:按性质a分类与性质b分类,那么具有性质a或者性质b的事物的个数=Na?Nb?Nab
Na NabNb
1一个班有55名学生,订阅《小学生数学报》的有12人,订阅《今日少年报》的有9人,两种报纸都订阅的有5人。(1)订阅报纸的总人数是多少?(2)两种报纸都没订阅的有多少人?
2.有62名学生,其中会弹钢琴的有11人,会吹竖笛的有56人,两样都不会的有4人,两样都会的有多少人?
3.在1~1000的全部自然数中,既不是5的倍数也不是7的倍数的数有多少个?
4.艺术节那天,学校的画廊里展出了每个年级学生的图画作品,其中有23幅画不是五年级的,有21幅画不是六年级的,五、六年级参展的画共有8幅。其他年级参展的画共有多少幅?
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