地产数据包分析

地产数据分析

班 级xxxxxxxxxxxxxxx

学 号 xxxx

姓 名 xxx

指导老师 xxx

浙江理工大学理学院信息与计算科学

2013年 7 月

基于DEA的房地产上市公司绩效分析

xxx

（浙江理工大学理学院数学系）

摘要：本文应用数据包络的理论及方法，通过对15家房地产上市公司建立DEA模型，测

算了各公司的总体效率、技术效率、规模效率及其规模效益状况。对非DEA有效的公司提出使其达到有效的可行措施，分析了经营效率与资源配置效率之间的关系，提出若干促进房产有效健康发展的政策性建议。

关键词：DEA 房地产企业 总体效益 规模收益 一．引言

我国是一个人口众多的发展中国家。伴随人口增长的是各种基本设施需求的增加。尤其是住房的需求。住宅市场需求与供给结构不匹配，出现严重供小于求的现象。人均住房面积小，住房设施简陋，住房情况复杂没有安全保障是大部分人们面临的住房现状。而归根究底就是房地产的问题。

房地产业在一个城市的建设中起着至关重要的作用。城市文化、建筑风格、特色标志等都将由城市的建筑这一载体体现出来，房地产业是一个城市的代表!从推动经济发展的“三驾马车”——投资、消费和出口对中国经济发展的作用来看，投资特别是房地产投资的地位相当突出。这也是我国政府将房地产行业定位为国民经济发展的支柱产业、将住宅业作为国民经济发展的新增长点进行培育的根本原因。房地产又是一个政策敏感性相当高的行业，无论是房地产的供应、还是房地产的需求，或者是房地产中介，都受政府政策和法律的严格调控和规范，特别是我国经济仍处于转轨时期，政府对国民经济的调控往往以房地产投资为切入点。自改革开发以来发展迅速并且对国民经济产生巨大影响激发人们去探索其理论基础和客观发展规律的浓厚兴趣。近年来中国经济的高速增长、城市化进程的加快、居民收入水平的提高、消费结构的升级、大量外资的进入和劳动力的流动形成的市场有效需求，成为促进我国房地产业持续稳步增长的主导因素。但是由于非理性投资泛滥大大超前于国民经济发展的水平和社会有效需求的能力引发了投资热和结构失衡，不仅对房地产业造成重创，而且使大量社会资金沉淀进去，对金融市场，进而对整个经济运行造成危害，将会危急到整个社会的稳定。

二．DEA模型理论介绍 1.DEA概况

1978年著名的运筹学家查尼斯（A·Charnes）、库珀（W·W·Cooper）及罗兹（E·Rhodes）首先提出了一个评价部门间相对有效性的数据包络分析法（the method of data envelopment analysis），简称DEA方法。它是根据一组输入和输出的观察值来估计有效生产前沿面。他

2

们的第一个DEA模型称为CR模型，是用来评价部门间的相对“规模有效”的。1985年提

22

出了单纯评价“技术有效”性的CGS。1986年根据研究具有无穷多个决策单元的情况，

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提出了CW模型。1987年给出具有“偏好”的锥比率的CWH模型。这些模型已经在实

际中得到成功的运用。

数据包络分析方法(Data Envelopment Analys．is，DEA)是建立在线性规划基础之上的计算多个同类型企业投入产出相对效率的数学方法，它通过计算可以反映一家企业在其同类型企业中的技术效率、规模效率和纯技术效率及规模报酬综合后的总体效率的情况，这些结果恰当地揭示了该企业在同类企业中的内部业务能力，当判断企业效率为无效时给出调整投入规模的正确方向和程度，因此可以作为企业实行“标杆对比”法的一个途径。DEA方法在评价企业效率的应用方面已经得到了广泛的研究，并可以用于地区间企业整体水平的比较，且在各个行业得到广泛的应用。

2.DEA基本原理

2.1基于输入的评价DMU的总体效益的C2R模型

设有n个同类型的部门（又称决策单元DMU），对每个部门DMUk k 1,2, ,n 都有m种不同的输入Xi i 1,2, ,m 0以及p种不同的输出Yr r 1,2, ,p 0，其输入向量记为Xj x1j,x2j, ,xmj给出。

表1.1

T

，输入向量记为Yj y1j,y2j, ,ypj

T

，它们由下表1.1

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其中：

xij表示第j个决策单元关于第i种类型投入的总量，xi j 0； yrj表示第j个决策单元关于第r种类型产出的总量，yrj 0； vi表示第i种类型输入的度量（也称为权系数）； ur表示第r种类型输出的度量（也称为权系数）；

i 1,2,,m ; j 1,2,,n ; r 1,2,,p.

xij和yrj为已知的数据，它可以根据历史的资料或预测的数据得到；vi和ur是变量。

2

则可得DMUk总体效率的具有非阿基米德无穷小的CR 模型为

T

minVp e1S eTS

n

X S X0 jj j 1

n Y S Ys..t jj 1 0

j 1

j 0,j 1,2,,n

S 0,S 0, 无约束.

Te1 1,1, ,1 Em,eT 1,1, ,1 Ep

为阿基米德无穷小。

式中： 为一变量，S和S分别为输入输出的松弛变量向量， j表示DMUj在所有受到评估的DMU平面所占权重。

C2R 模型反映总体效率，能综合反映DMUk的技术和规模效率状况。

设（1）式的最优解为 ,S,S, ，则有：

* * *2

①若 =1，且S=0,S=0，则DMUk为DEACR有效,即规模和技术有效，即

* * **

在这n个决策单位组成的系统中，在输入为X0的条件下，输出Y0已达到最优；

* * *2

②若 =1，但S 0或S 0，则DMUk为弱DEACR有效,即在这n个决策

*

单位组成的系统中，输入的X0可减少S而保持输出Y0不变；或者在输入的X0保持不变而输出可以增加S

*

；

*2

③若 1，则DMUk为DEACR无效,即在这n个决策单位组成的系统中，可以

将输入X0降到原来的 ，即降为 *X0而保持输出Y0不变。

对于②、③两种情况，说明被评价的决策单元产出不足或者投入过多，如果令：

*

x0 *x0 S *,y0 y0 S *,则称x0,y0为DMUk对应的 x0,y0 在DEA相对有效面上

的“投影”，它相对于原来的是DMUk是DEA有效的。显然，若原来的 x0,y0 非DEA 有效，则通过对其投影，可在不减少输出的前提下，使原来的输入有所减少，或者在不增加输入的前提下，使输出有所增加，这对于提高作业的相对有效性具有非常重要的经济意义。

2.2基于输入的评价DMU的纯技术效率的C2GS2模型。