真题解析

上传者：罗续成
|
上传时间：2015-04-15
|
密次下载

真题解析

四年级数学花园探秘【真题汇编】

1. （2006年迎春杯四年级初赛）

在1989后面写一串数字.从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字.这样得到一串数字：

1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 2 ……

那么这串数字中，前2005个数字的和是____________. 【考点】计算，周期【难度】☆ 【答案】12031

【分析】由题意知，这串数字从第5个数字开始，按2，8，6，8，8，4循环出现．

2005 4 6 333 3，前2005个数字之和是

1 9 8 9 2 8 6 8 8 4 333 2 8 6 27 11988 16 12031．

2. （2010年迎春杯四年级初赛）

2010个连续自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是______；【考点】计算，等差数列【难度】☆☆☆ 【答案】2346

【分析】2010个数中奇数位上有1005个数，偶数位上也有1005个，且偶数位上的数总比奇数位上的

数多1，总体来偶数位上的平均数也比奇数位上的平均数多1，即为2346.

3. （2006年迎春杯四年级初赛）

从1999这个数里减去253以后，再加上244；然后再减去253，再加上244；……这样一直算下去，当减去第_________次时，得数恰好第一次等于0 . 【考点】计算，周期【难度】☆ 【答案】195

【分析】 1999 253 253 244 1 195（次）

4. (2014年数学解题能力展示四年级网考)

雾霾天狐狸、兔子和狗熊去卖口罩. 狐狸说：“狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；狗熊卖3元一个，我就卖12元一个；……”兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半.”结果他们卖了相同数量的口罩，共卖了210元.那么狐狸卖了元. 【考点】：应用题，和差倍【答案】：120

【分析】：通过已知可得，狐狸卖每个口罩的价钱是狗熊的4倍，兔子卖每个口罩的价钱是狗熊的2倍，

在卖相同数量的情况下，狐狸卖的总钱数是狗熊的4倍，兔子卖的总钱数是狗熊的2倍，所以狗熊卖了210 1 2 4 30元，狐狸卖了30 4 120元． 5. （2012年迎春杯三年级初赛）

在右图中，四边形ABCD，DEFG均为正方形，已知CE=14，AG=2，那么两个正方形的面积之和是．

【考点】图形应用题，和差问题【难度】☆☆☆ 【答案】100

【分析】设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

6. (2014年数学解题能力展示四年级初赛)

如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息下图的面积为平方厘米. a b 14

,a 8,b 6,则两个正方形的面积和为：a2 b2 100

a b 2

2cm

【考点】几何，图形分割【难度】☆☆ 【答案】32

【分析】经过分割，可以分成8个正方形，那么面积和为8 22 32平方厘米.

7. （2011年迎春杯四年级初赛）

大果粒酸奶每盒4元，某超市最近推出“买二送一”的优惠活动，即花钱买两盒酸奶，就可以免费获得一盒酸奶. 东东要买10盒大果粒酸奶，那么他至少需要花________元钱. 【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆☆ 【答案】28

【分析】买二送一，意味花2盒的钱可以买3盒

10 3 3 1，3 2 1 7，至少买7盒，7 4 28

8. （2009年迎春杯四年级初赛）

老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本．这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了个．【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆☆ 【答案】48

【分析】开始时，田格+练习就是横线的2倍，发掉的田格+练习也是横线的2倍，从

而，剩下的田格+练习也是横线的2倍，即24×2=48本.

9. （2011年迎春杯四年级初赛）

教室里所有人的平均年龄是11岁. 如果不算1个30岁的老师，其余人的平均年龄是10岁. 那么教室里有 ___________人. 【考点】列方程解应用题【难度】☆☆☆ 【答案】20

【分析】设教室里有x人，则11x 30 10(x 1) x 20人.

10. （2011年迎春杯四年级初赛）

某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数总和为2222人；那么该校共有学生_________人. 【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆ 【答案】2682

【分析】设四年级人数为x，则全校为6x 78人；2222 6x 78 x x 460 460 2222 2682人.

11. （2007年迎春杯四年级初赛）

某商场有一些糖果．其中水果糖每千克5.6元，奶糖每千克7.2元，巧克力每千克8.8元．奶糖比水果糖少3千克，比巧克力多2千克．平均价格每千克7元．那么，巧克力有千克．【考点】应用题，和差倍【难度】☆☆☆ 【答案】11

【分析】设奶糖有x千克，则水果糖有(x 3)千克，巧克力有(x 2)千克，根据题意的，

5.6（x 3） 7.2x 8.8（x 2）（7x 3 x x 2） x 13 则巧克力有13 2 11（千克）．　

12. （2006年迎春杯中年级初赛）

小张和小王早晨8时整从甲地出发去乙地，小张开车，速度是每小时60千米.小王步行，速度为每小时4千米. 如果小张到达乙地后停留1小时立即沿原路返回，恰好在10时整遇到正在前往乙地的小王.那么甲、乙两地之间的距离是_______千米. 【考点】应用题，行程【难度】☆☆☆

【答案】34

【分析】 60 1 4 2 2 34（千米）．

13. （2012年迎春杯四年级初赛）

学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草.一种设计方案如下图，其中红花的面积是________平方米

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

【考点】几何【难度】☆☆ 【答案】54

【分析】黄+红=长方形面积的一半，黄=红，∴红 18 12 2 2 54

14. （2009年迎春杯四年级初赛）

如图所示，某小区花园的道路为一个长480米，宽200米的长方形；一个边长为260米的菱形和十字交叉的两条道路组成．一天，王大爷从A处进入花园，走遍花园的所有道路并从A处离开．如果他每分钟走60米，那么他从进入花园到走出花园最少要用分．

【考点】一笔画问题【难度】☆☆☆ 【答案】60

【分析】根据一笔画的概念，因为道路图有四个奇点，所以王大爷是没法不重复地走完小区所有的道

路回到A的，但可以对道路图作一些处理，相当于王大爷通过走重复的道路，完成一笔画，如下图：

道路的总路程为480 3 200 3 260 6 3600米，王大爷走完这些路要60分钟．

15. （2011年迎春杯四年级初赛）

今天是12月19日，我们将电子数字1、2、1、9放在了图中8×5的长方形中，每个阴影小格子都是边长为1的正方形；将它旋转180°，就变成了“6121”.如果将这两个8×5的长方形重叠放置，那么重叠的1×1的阴影格子共有________个.

【考点】组合，操作【难度】☆☆☆ 【答案】30

【分析】因为该图与旋转180 的图重合在一起，因此重合的就是关于中心对称的两个方格，而重叠的

阴影就是关于中心对称的两个方格都是阴影.

方法一：寻找中心对称的两个方格都是阴影的，这种方格都用“×”标出，共30个

内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看内容需要下载文档才能查看

方法二：寻找中心对称的两个方格不全是阴影的，用“○”表示，即重合的为5 8 10 30个.

16. （2007年迎春杯四年级初赛）

如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数”．那么，小于2008的“迎春数”共有个．【考点】计数【难度】☆☆☆ 【答案】176

【分析】小于2008的“迎春数”，只能是两位数、三位数和1000多的数．　

两位上升数有C92 36个；三位上升数有C9 84个；1000多的数有C83 56个

所以小于2008的自然数中，“迎春数”共有36 84 56 176个．

17. (2014年数学解题能力展示四年级网考)

如图，机器人走迷宫，每步都是从个一小正方形的中心走到与它有公共边的小正方形的中心，不能穿过黑色粗线．图中①②③④处有财宝，机器人必须走到财宝所在小正方形才能取走财宝．如果每个小正方形的边长是1厘米，机器人要从A走到B，途中还需要取走所有财宝，最少走厘米．

【考点】组合，最值【答案】26