四年级第二讲

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四年级

第二讲 乘除法的关系与乘法运算律(练习与提高) 确定位置

[基础知识讲解]

知识点1 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

用字母a、b、c表示下面运算定律：

（l）加法交换律（ ）；

（2）乘法分配律（ ）；

（3）乘法交换律（ ）；

（4）加法结合律（ ）；

（5）乘法结合律（ ）。

一 下面算式分别运用了哪些运算定律，填在后面括号里。

1、25×7×4=25×4×7.（ ） 2、20×7×5×3=（25×5）×（7×3）。（ ） 3、101×125=125×100 + 125。 （ ） 4、721×A+A×29=（721+29）×A。（ ） 方法归纳

二、运用乘法交换律、乘法结合律简算。（特点：连乘）

1、 运用定律法：A×B=B×A （ A×B）×C= A×（B×C）= A×C×B

8×（29×125） 25×（16×4） 25×4×8×125 125×（8×56）

2、 大数拆小连乘法

125×88 48×125 32×125×25 16×125

三、运用乘法分配律简算。

1、去括号分配（乘加或乘减）A×（B＋C）=A×B＋A×C A×（B－C）=A×B－A×C

25×（4＋8） 125×（40＋8） （100＋8）×125 （100－8）×125

2、加括号合并（加乘、减乘）A×B＋A×C=A×（B＋C） A×B－A×C=A×（B－C） 38×99＋38 175×56＋25×56 99×99＋99 99×9＋99 156×76－156×74 175×56－75×56 102×56－2×56 65×56－55×56

3、 特殊数拆分法（和乘、差乘）

和乘：108×125 808×125 48×125 402×25

差乘：98×125 799×125 25×96 399×25

四、运用连除简算法

1、加括号：被除数÷（除数的积） 3200÷25÷4 3500÷7÷5 32000÷125÷8 2800÷7÷4

2、去括号连除法 3500÷（35×4） 2400÷（8×6） 700÷（7×4） 3600÷（9×8）

3、被除数不变，除数交换位置来除 120÷5÷12 350÷25÷7 2800÷8÷70 540÷15÷9

4、 除数拆分连除法 2400÷48 1680÷24 2800÷35 3200÷24

五、加减混合运算

1、交换位置相加减 248＋29－148＋71 357－169＋43 264＋27－64 357－169＋43

2、加减抵消法（加括号） 171＋248－148 271－248＋148 846－246＋246 315＋199－299

3、凑整加减法

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（1）多减了要加 367－299 281－198 9688－999 9999－999－99－9

（2）多加了要减 367＋299 281＋198 9688＋999 9999＋999＋99＋9

六、乘除混合运算

1、同级运算：交换位置相乘除 380×25÷38 900×24÷9 1800×25÷9 25×4÷9×18

2、两级运算：乘法分配律在除法算式中的运用。 （720＋56）÷8 （360＋480）÷6 （400＋56）÷8 （250＋100）÷25 （720－56）÷8 （480－360）÷8 （400－56）÷8 （250－100）÷8

确定位置 (理解第几组,第几排)

1. 确定位置（一）

第几组 第几（排）个 第

3组 第5个 表示： （3，5）

第5组 第3个 表示： （5，3）

说一说，填一填。 1.小敏的位置是（ ， ），小华的位置是（ ， ）。 2.（1，4 ）表示的位置是第 组第 个， （4，3）表示的位置是第 组第 个。

扩展训练

1．两人同时相向而行，3小时相遇。甲、乙两地 相距多少千米？（你能用两种方法解答吗？）

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世纪锦程学校家庭作业

姓名_______ 等级____________

一 判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）

1、a×b = 0，则a=0，b=0. （ ）

2、88×99=88×100 – 1. （ ）

3、4×125×25×8 =4×25+125×8=100+1000=1100. （ ）

4、在没有余数的除法中，被除数和数都扩大4倍，商不变

。

二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）

1、49×8+8的简便算法是（ ）。

A、（49+8）×8 B、（50 – 1 ）×8 C、（49 + 1 ）×8

2、25×41+25×59=25×（41+59）运用了（ ）。

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律

3、102×99的简便算法是（ ）

A、102×100 – 1 B、100×99+2×99 C、102×100+102

4、420÷35的简便算法是（ ）

A、420×5÷7 B、420÷7÷5 C、420÷5×7

三 应用题

1、 某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就完成了任务, 实际

平均每月比原计划每月多生产多少部农具?

2、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行78千米，乙车每小时行66千米，8小时两车相距多少千米？

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3给一个房间的地面贴地砖。如果用长3分米，宽2分米的长方形地砖，160块正好贴满。如果改用边长是4分米的正方形地砖，需要多少块？