2013年成都西川中学小升初数学

2013年成都西川中学小升初数学（本地生）

一、选一选（每小题2分，共10分）

1、若a是大于0的数，b是一个真分数，则a?b的结果与a比较（ ）

A.比a大 B.比a小 C.等于a D.无法确定

2、某商品的售价为100元时，可盈利25%，若打九折销售，则可盈利（ ）

A.22.5% B.10% C.12.5% D.20%

3、有一堆水果，其中苹果占45%，若再放入32个橘子后，苹果就只占25%，则原来这对水果中有苹果（ ）

A.12个 B.14个 C.16个 D.18个

4、一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3:4，他们的体积之比是9:7，那么圆柱与圆锥的高之比是（ ）

A.16:7 B.7:16 C.16:21 D.21:16

5、有下列四段文字：①有些女同学和男同学一样地通过了考试；②参加考试的女同学多于男同学；③半数以上的学生都及格了；④考试不及格的是男生还是女生呢？是性别占少数的学生。选择其中的两段文字就能说明“参加考试的女生都及格了”这样一个事实，这两段文字是（ ）

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

二、填空题（每空2分，共16分）

6、成都位于四川盆地西部，是我国中西部教育、科技、商贸、金融、文化中心，通信、交通枢纽，全市常住人口约一千四百万，幅员1239000公顷。2012年，成都实现地区生产总值（GDP）约8139亿元，比上一年增长13%。

（1）一千四百万写作________________，1239000公顷=_______________平方千米。

（2）在一幅比例尺为1:18000000的地图上，量得成都至广州的一条路线的长约为12.4厘米，则成都至广州的该路线的实际距离约为____________千米。

（3）若按同样的增长速度，预计2013年成都地区生产总值（GDP）约___________亿元。

7、如图，EF将长方形ABCD分成两个小长方形，点G在EF上，

且三角形BCG的面积是12cm²。若AE=1BE，那么长方形ABCD2

的面积是__________cm²。

8、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是

____________。

9、甲、乙两名工人合作生产一批零件，6天可以完成任务。现甲先做了4天后，因事外出，由乙接着做6天，两人共完成了任务的4。那么乙单独生产这批零件需要_________天。 5

10、某科研小组进行一次实验，开始时记录下了时间和有关数据，以后每隔8小时做一次记录。当第12次记录时，时钟正好9点整，那么第一次记录时时钟是___________点。

三、计算下列各题（共46分）

11.（每题1分，共8分）直接写出得数。

（1）377-279= （2）8.1÷27×90=

（3）117?11?? （4）144????2436?46?

（5）1?11?3?????? （6）?4.375?1??75%

126?1236?8??

1

（7）3.5×17.8+35×0.02= （8）

12.（每小题5分，共20分）计算，写出计算过程：

（1）??

（3）?6

211?4??949?3?8211?1190%?2.84?2?33.6?2.84?40.5 （2）?16??2527?27?1?11??8??0.5?9??2??? 22??21?7?

19?9.8?9.25?5?2.5?5?（4）???0.125??64 3?16?6?34

13.（每小题6分，共18分）列式计算。

（1）

332减去与的积，所得的差除以99%，商是多少？ 445

??1??2????1??1?7??1?1，那么“?”表示的数等于多少？ （2）已知?13.5??11?1??????6????????

（3）2013年4月20日8时2分，雅安市芦山县发生里氏7.0级地震。社会各界积极支援抗震救灾。某 2

公司在三天内运完一批救灾物资，第一天运了总数的30%，第二天运的比第一天的多120吨，第二天和第三天所运的吨数的比是9:5。这批救灾物资共有多少吨？

四、解答题（每小题7分，共14分）

14、甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，甲车先行驶了全程的

相遇时，乙车行了全程的1多44千米后，乙车才开出。两车524。已知乙车速度是甲车速度的倍，试求A、B两地的距离是多少千米。 75

15、一文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售。当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？

五、综合应用（每小题7分，共14分）

n=16、规定：对于大于1的自然数n，“○”表示如下运算○11，如③=，那么当?49时，3?4n?n?1n 计算：②+③+④+??+○

17、如图①，在一个4×4的正方形方格表的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是11，13，15，17，请将表格填补完整。若表格中带“☆”的两个方格中 3

m

的数字之和等于m，图②中正方形ABCD的边长等于mcm，以正方形ABCD的中心为圆心，2cm为半径作一个圆，再以D为圆心、mcm为半径作四分之一圆。试求图中阴影部分的面积。（π取3.14 ）

六、问题解决（共20分）

18、（8分）一座城市中，总有这样一条标志性的道路，它见证着这座城市的文明与进步。作为成都五大兴市战略之一，“交通先行”是首战，而二环路“双快”工程创新地将“快速路与快速公交”合二为

一。成都二环路全长约28.3公里，工程预计要用水泥48万吨，钢材33万吨，有1.1万名建设者辛勤工作。

（1）东二环南起锦江桥，北至府河桥，共13.1公里，路面全高架，那么东二环预计需用水泥、钢材各多少万吨？（计算结果保留两位小数）

（2）在二环路“双快”工程中，某工程公司接受委托改造一段道路（电力浅沟、通信、人行道等项目），工期30天。该公司有甲、乙、丙三个工程队，若安排甲、乙两队合做6天，可完成工程的一半；若安排乙、丙合做12天，则还剩这项工程的11未完成；若安排甲、丙两队合做9天，就只剩这项工程的68未完成。甲、乙、丙三个工程队所需费用见下表。在不耽误工期又节省资金的前提下，公司怎样安排最合适？

19、（12分）“眼过千遍，不如手过一遍”，在数学学习中，操作实践是一个手脑并用的过程，这是同学们形成抽象思维的起点，是提升数学能力的源泉。你若在解决以下问题的过程中遇到困难，不妨动手操作一下。试一试，你一定能找到解决问题的方法。

4

（1）如图①，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，画AF与DE垂直，沿DE、AF将ABC剪开，分别把Ⅰ、Ⅱ两部分绕点E、D旋转180，使AE、AD分别与CE、BD重合，则可拼成一个长方形。设新图形的面积为S2，原三角形的面积为S1，则有S2____________S1（填“＞”或“＜”或“＝”）。

（2）如图②，将△ABC和△MNP放在网格中，请仿照（1）的方式将两个三角形分割，使之能拼成一个正方形。（要求：在方格中画出分割线及拼成的正方形）

（3）生活中我们都有过折纸的经历，有人喜欢把纸条折成形状，折叠的过程如图③、④、⑤、⑥所示（其中阴影部分表示纸条的背面）。如图③，长方形纸条的长AB=26cm，若纸条的宽为3cm且开始折叠时起点M与点A的距离为5cm，那么在图④中，BE=________cm，在图⑥中，BM=_________cm。

（4）为了美观，希望按上述方法最终折成的图形（图⑥）是轴对称图形。若纸条的长AB为acm，宽为bcm，那么起点M与点A的距离为__________cm（用a、b表示）。（注：纸条足够长）

5