2015届北大附中数学小升初冲刺卷

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2015届北大附中数学小升初笔试题

：

名姓

题

答

准

：不级

班

内

线

_ _ _ _ _ _ _

_封_ _ _ _ _ _ _ _

_密_：

区

校 考试时间：60分钟 满分：100分 一、填空题（每题3分，共30分） 1、三个好朋友做摸球游戏，盒子中有红球2个，黄球15个，篮球6个，亮亮说：“摸一次不可能摸到红球”兰兰说：“摸一次一定能摸到黄球”军军说：“摸一次摸到红球的可能性最小”。_______说的对。 2、一辆小汽车的牌照是○□△5（一个四位数），已知○+○=□，○+□+□+5=25，△+△=○，那么它的牌照号是 。 3、一列长350米的火车以12米/秒的速度行驶，并排的公路上一辆长10米的卡车以16米/秒的速度从后面驶来，卡车从追上到超过火车需要______秒。 4、一个正方形与一个宽5厘米、面积100平方厘米的长方形恰好拼成一个长方形，这个正方形的面积最大是______平方厘米。 5、观察式子：①52?42?32 ，②132?122?52，③252?242?72，④412?402?92， 第⑤个式子应该是____________________。 6、商场用3000元购进A、B两台空调，卖出后A空调赚了30%，B空调赚了10%，最终共赚了580元，那么B空调的成本是_______元。 7、如右图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行，蚂蚁的行程是______厘米。 8、以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成一个底面半径为3分米，体积为94.2立方分米的圆锥，这个三角形的面积是_______平方分米。 9、小华开始学习时，从镜中看到的钟面时间是下午6:30，结束时实际时间正好是6:30，他学习了_______小时。

10、小红看一本书，看了3天，剩121页。如果用这样的速度看4天，就剩下全书的2

5，这本书一共有______页。

二、选择题（每题2分，共10分）

1、某班女生占全班人数的2

5，那么男、女生人数的比是（ ）。

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A.3:2 B.2:5 C.2:3 D.3:5

2、如右图，在梯形ABCD中，CD、AB分别是梯形的上底和

下底，AC与BD相交于点E，若△ADE的面积是S1，

△BCE的面积是S2，则有（ ）。 A.S1＜S2 B.S1=S2 C.S1＞S2 D.无法确定

3、一个三角形最小的内角是50°，这是一个（ ）。

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定

4、5个自然数中，中位数是4，众数只有6，那么这5个数的和最大是（ ）。

A.21 B.23 C.25 D.28

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去的部分是圆锥体积的（ ）。 12A. B. C.2倍 D.3倍 33

三、计算题（每题5分，共20分）

3?32?11111?????1?37.5%??1?2?3?4?54?55? 26122030

??81?3?1?1??0.75??93?4??12????

四、应用题（共40分） ?3?2?2?14.8?6?4.5?1?2????3 ?7?25??

1、学校假期组织52名同学做礼品盒，平均每人每天加工大礼品盒14个或小礼品盒10个，已知每个大礼品盒可以装3个小礼品盒，问需要分别安排多少名同学加工大、小礼品盒，才能使每天加工的大小礼品盒刚好配套？（8分）

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2、有16位教授，他们之中有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数的比是1:1，经统计他们共带了27个研究生。问：带2个研究生的教授有几人？（7分）

3、由奶糖、水果糖、软糖和酥糖四种糖组成的混合糖共60千克，其中奶糖和水

果糖质量之和占总质量的2

3

，奶糖和软糖质量之和占总质量的75%，奶糖和酥糖质量之和占总质量的60%，求奶糖有多少千克？（7分）

4、水池上安装有A、B、C三根水管，有的专门放水，有个专门注水。如果每次两根水管同时工作，放完一池水所用时间如下表：（9分）

（1）注水管是 ，放水管是 。（2分） （2）三根水管的工效和是多少？（2分）

（3）注水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完？（5分）

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5、某通信公司提供以下三种上网方式供用户选择（每月上网总费用y与上网时间

x的关系如图所示），请观察图形，回答下列问题：（9分）

方案一：采取包月制；

方案二：除月固定基本服务费外，另按上网小时数收取上网费；

方案三：仅按上网小时数收取上网费用（不收月基本服务费）。

（1）射线 表示方案一，射线 表示方案二，射线 表示方案三。

（2）方案二中每月固定基本服务费是 元，每小时上网费 元；

方案三每小时收取上网费 元。

（3）每月上网 小时，甲、乙两种方案的收费相同，收费 元。

（4）如果小明每月上网180小时，请通过计算说明哪种方案更合算？（5分）

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