基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法_毛亮

图像;识别;视觉

第27卷 第4期 农 业 工 程 学 报 Vol.27 No.4

2011年 4月 Transactions of the CSAE Apr. 2011 345

基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法

※

毛 亮，薛月菊，孔德运，刘国瑛，黄 珂，卢启福，王 楷

（华南农业大学工程学院，南方农业机械与装备关键技术省部共建教育部重点实验室，广州 510642）

摘 要：为了给采摘机器人提供完整的荔枝果实轮廓，该文选择HSV彩色空间中色调H分量的旋转分量作为图像分割的特征；然后，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，再利用稀疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确提取；最后，对分割的区域进行标记，并利用图像标记来恢复分割区域的原始图像。结果表明，该算法不仅很好地克服随机噪声的影响，而且很好地保持果实区域的完整性，使成熟荔枝分割的正确率达到了84.1%。 关键词：算法，图像分割，模糊聚类，荔枝，稀疏场，水平集 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2011.04.060

中图分类号：TP391.41 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2011)-04-0345-05

毛 亮，薛月菊，孔德运，等. 基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法[J]. 农业工程学报，2011，27(4)：345－349. Mao Liang, Xue Yueju, Kong deyun, et al. Litchi image segmentation algorithm based on sparse field level set [J]. Transactions of the CSAE, 2011, 27(4): 345－349. (in Chinese with English abstract)

0 引 言

荔枝是具有重要经济价值的岭南佳果之一，对荔枝实行自动采摘可以有效降低成本，具有一定的经济价值。国内外以橘子、苹果、番茄等形状规则的单果目标为对象的研究已较为成熟，在日本和欧美等发达国家，已有果蔬采摘机器人的产品[1-2]。但以葡萄、荔枝和龙眼等多果目标为分割对象，因形状不规则和颜色不一致相对难度较大。宋淑然[3]等应用基于RGB彩色空间特征的聚类算法，对荔枝图像进行了图像分割，但分割荔枝果实轮廓并不完整。田锐[4]等提出了一种基于RGB彩色空间特征的分割算法，对葡萄图像进行了分割，但因选取的特征比较特殊，难以广泛应用。

近年来，国内外学者对基于水平集的几何主动轮廓模型做了大量研究，Osher 和Sethian[5]提出了基于水平集方法的几何主动轮廓模型，它主要依赖曲线演化理论和水平集方法，能更好地实现拓扑结构的变化和数值计算。但该方法对图像进行分割时要求对整个图像定义域中所有点的水平集函数进行更新，其计算复杂度高；另外，如果任意给定初始演化曲线将会大大增加迭代时间，也提高计算的复杂程度，同时，轮廓过大或过小都会造成演化曲线不能很好地收敛至目标轮廓。为了提高水平集算法的效率，Adalstein[6]提出了一种窄带法，将每次进化参与计算的像素点局限在等值面周围的一定距离内，提收稿日期：2010-09-09 修订日期：2011-03-09

基金项目：国家自然基金（项目编号：50775079）；教育部博士点基金（项目编号：200805640009）

作者简介：毛 亮（1983－），男，湖南常德人，主要研究方向是机器视觉与图像处理。广州 华南农业大学工程学院，510642。 Email: maoliangscau@http://wendang.chazidian.com ※通信作者：薛月菊（1969－），女，新疆人，教授，主要从事数据挖掘，机器视觉与图像处理的教学和研究。广州 华南农业大学工程学院，510642。Email: xueyueju@http://wendang.chazidian.com

高了运算效率。Whitaker[7]在Adalstein基础上提出了一种基于稀疏场水平集方法，能够有效地减少计算的复杂度，提高水平集算法的效率，但它对初始演化曲线的依赖性很大，结果不能很好的收敛到目标轮廓。Chan和Vese[8]提出了一种基于Mumford-Shah模型的区域最优划分图像分割的C-V模型。该模型依赖的是同质区域的全局信息，可以获得较好的分割效果。Wang[9]等人提出了一种有效的局部C-V模型，可以有效地分割存在光照不均匀的图像。虽然C-V模型对零水平集初始轮廓位置没有具体要求，但是初始位置选取不好会使收敛速度缓。Shi[10-11]等人通过对2个链表进行简单的操作完成了曲线的演化。这种方法具有很高的实时性，但它仍然对初始演化曲线的依赖性很大，不能很好的收敛。Li[12]提出了一种无需重新初始化的水平集方法，算法避免了求解偏微分方程从而降低了计算复杂度，但当背景和目标的纹理很相近时不能准确地提取目标轮廓。Li[13-14]提出了一种集成模糊聚类与水平集的图像分割算法，首先利用结合空间信息特征的模糊聚类进行初始图像分割，然后运用水平集方法再进一步细分割，得到较好的结果。但是由于水平集方法运算量大，这种模糊聚类与水平集集成的图像分割算法效率仍然不高。

本文对自然场景下荔枝图像分割提出了一种新的稀疏场水平集算法。该方法引入了HSV（hue saturation value）彩色空间中色调H分量的旋转分量，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，然后利用稀疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确的提取。与之前的方法[13-14]相比，本文的算法主要体现两方面的改进：第一，只对H分量用模糊聚类进行初始分割，不仅提高运算效率，还减小了稀疏场水平集对初始演化曲线的依赖，为自动分割提供重要条件；第二，利用稀疏场水平集方法，进一步减少运算量，提高算法效率，便于实时应用。最后，通过试验证明，本文的分割算法不仅很好

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地保持了荔枝果实的完整性，而且具有较强的实时性。

1 HSV彩色空间

在农业环境下，采集的成熟荔枝果实图像大体表现为鲜红和紫红，具有鲜明的颜色特征，适合采用颜色特征作为荔枝图像分割的依据之一。在RGB（red green blue）颜色空间中，RGB分量之间具有很强相关性，利用模糊聚类算法分割很难得到理想的结果。Smith[15]提出了基本主观颜色模型—HSV颜色空间，比较符合人的视觉习惯，特别适合描述出一些有意义的色彩。其中，H分量具有连续性和周期性的特点，由RGB颜色空间转换到HSV颜色空间，H分量的转换公式为：

???1?(R?G)+(R?B)]?[

?

?cos?1G≥B

??? （1） H=?

??1?

?+?()()RGRB[

]????1G<B?2π?cos?

??

∑u

vi=

j=1Nj=1

N

mijxj

,i=1,",c （4）

m

∑u

ij

式中，vk为第k类的中心。

初始化时，必须先给定聚类类别数，设定迭代停止阈值，然后根据以上公式更新聚类中心和模糊分类矩阵，直到等于停止阈值时，聚类停止。

3 基于水平集的荔枝图像分割

3.1 水平集方法及C-V模型

其主要思水平集方法最初由Osher和Sethian[5]提出，

想是将表示界面的闭合曲线或曲面隐含地表达为高一维的函数（称为水平集函数）的零水平集。即具有相同函数值的点集，通过水平集函数曲面演化隐含地求解曲线的运动。其数学描述为：设连续函数为φ(x,y,t):R2×[0,T)→R，其中0≤t≤T，表示演化时间，x、y表示图像像素点坐标，R2表示二维图像，R表示目标区域边缘轮廓 。演化边界C(p,t)表示成函数φ(x,y,t)的零水平集。水平集函数通常取值为平面内点到边界曲线的代数距离，即曲线内部点距离为负，曲线外部点距离为正，曲线上的点距离为零，因此φ(x,y,t)=0给出了曲线C(p,t)的隐式表示，即有

从上式可知，H=H/2π分量值的大小在[0,1]之间，具有周期性。H分量的旋转，即H分量加上[0.2,0.4]之间的值，再减去1，可以将高灰度值区间搬移到低灰度值区间，即旋转H分量降低图像的高频部分[16]。利用这一特性，可以很好地减小图像的光照不均匀影响。并且，H分量的旋转是线性的，不仅可以保持原图像颜色间的相对关系，使得旋转后的图像与原图十分相近，而且比较光滑，没有颜色突变造成的痕迹，运算简单，实时性好。

?C(p,0)={(x,y):φ(x,y,0)=0} （5） ?

?C(p,t)={(x,y):φ(x,y,t)=0}

设C0(p)为参数p表示的初始平面闭曲线，为C(p,t)沿着法向量N以速率F(k)运动产生的曲线族，其演化方程如下：

??C(p,t)

=F(k)N?

（6） ??t

??C(p,0)=C0(p)式中，k表示曲率，t表示演化时间，p是参数化变量，

0≤p≤1，且C(0,t)=C(1,t)。

2 基于模糊C均值聚类的初始分割

模糊C均值聚类算法是一种使用模糊隶属度函数来

划分图像的像素点所属类别。若X=(x1,x2,",xn) 表示一幅图像的N个像素模式的样本集，xi为样本集X中的特征矢量，对给定的样本集进行聚类分析，就产生X的c划分。算法的聚类准则就是通过一种迭代优化的方法来最小化代价函数，代价函数如下：

m

J=∑∑uijxj?vi （2）

j=1i=1N

c

2

在曲线演化过程中，曲线上的点都始终满足:

φ(x,y,t)=0 （7） 曲面的演化遵循如下Hamilton-Jacobi偏微分方程：

式中，uij表示像素xj属于i类的隶属度，vi表示第i类的中心，?表示范数，m表示权重常数，通常m=2。 每个像素越靠近类别中心，其代价函数越小，所具有的隶属度越高。反之，隶属度越低，离类别中心越远。在聚类算法中，用隶属度函数来表示每个像素属于聚类类别的可能性，而这个可能性由每个像素与所属类别中心之间的距离来度量。最佳模糊分类矩阵和聚类中心公式分别为：

φt=F?φ （8）

其中F=C(x,y)[F0+F(k)]， C(x,y)=

1

1+?Gσ×I(x,y)

m

，

K(φ)=?[

?φ

，φt为t时刻的水平集函数, σ为方差，?φ

F0为轮廓扩展收缩的基本速度。

曲线在速度函数F的作用下沿着其法线方向进行扩展运动。F0=±1为轮廓扩展时收缩的基本速度。

Gσ?I(x,y)为图像与方差为σ的Gaussian滤波器的卷

uij=

1

∑(

k=1

c

xj?vixj?vk

2

（3）

)

m?1

积。当C趋近目标边缘时，Gσ?I(x,y)增大，C(x,y)就趋于0，F趋于0，最终C在目标的边缘停下。图像中的

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第4期 毛 亮等：基于稀疏场水平集的荔枝图像分割算法

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目标边缘并非都是具有较大灰度梯度的边缘，即不能使C(x,y)快速降为0，则C会跨越不同区域的边界，出现错误分割。

水平集方法充分利用了边界梯度，但缺乏考虑同质区域对F的影响。在实际应用中，很多图像边缘都不是理想的阶梯边缘（即由梯度定义的边缘）。如果图像的边缘比较平滑（模糊边界），水平集方法都无法取得较好的分割效果。为了解决这一问题，Chan和Vese[8]提出一种基于Mumford-Shah 模型的区域最优划分图像分割模型。在此模型中，速度函数构造如下：

定的演化速度,因此演化过程简化为对速度函数式(10) F的符号的判断，若速度函数F为正，则曲线向内演化；反之，曲线则向外演化。这样，算法可以对图像快速而有效的分割。 3.3 算法实现

本文以自然条件下荔枝图像分割为目的，提出了以HSV彩色空间H分量的旋转分量为图像分割特征，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，然后利用稀疏场水平集方法对目标区域轮廓进行精确的提取。本文基于稀疏场水平集算法的流程如图1所示。

F(u1,u2,c)=µL(c)+λ1

interior

∫∫

I(x,y)?u1dxdy+

（9）

2

λ2

exterior

∫∫

I(x,y)?u2dxdy

2

式中，I(x,y)是图像函数，c为平面演化曲线，u1、u2为图像域上曲线c的内、外部区域的灰度平均值，L(c) 表示曲线c的长度，µ、λ1、λ2为正常数。为了建立图像分割模型，Chan和Vese[8]引入Heaviside函数H(z)及狄拉克

得到与平面曲线c相对应的水平集函数。因此，函数δ(z)，

式(11) 可用水平集函数φ表示为：

F(u1,u2,φ)=µ∫∫|?H|dxdy+λ1∫∫|I(x,y)?u1|H(φ)dxdy

xy

xy

2

图1 基于稀疏场水平集算法流程图

Fig.1 Flow chart of algorithm based on sparse field level set

+λ2∫∫I(x,y)?u2[1?H(φ)]dxdy

xy

2

（10）

式中，φ是与平面曲线c相对应的水平集函数，x,y为整个图像定义域。右端第1项为内部能量项，第2、3项为外部能量项。

传统的水平集方法，采用有限差分方法来求解上述曲线演化方程，求解中要求对整个图像定义域中所有点的水平集函数进行更新, 其计算复杂度高，分割效率低。为了提高算法效率，Whitaker[7]提出稀疏场算法求解曲线演化方程。

3.2 稀疏场算法

稀疏场算法是在Adalstein[6]提出的窄带方法上的一种改进，基本思想是：只在零水平集函数中点的邻域内，更新和计算水平集函数的值。由于邻域点数少，需要更新的网格点也少，从而大大减小更新水平集函数的计算量，但经过几次迭代后，由于零水平集的移动，零水平

集点会超出邻域范围。因此，需要经常更新水平集函数。

稀疏场算法采用链表的方式来实现。首先定义曲线 C内部邻域点链表Lin和曲线外部邻域点链表Lout为

Lin={x|x∈?1且y∈N4(x)满足y∈?2}

本文算法关键步骤如下：

Step1：对HSV彩色空间中H分量旋转，减小亮度不均匀的影响；

Step2：假定目标图像为背景与目标两部分，设置聚类类别数目为2，随机初始化聚类中心，通常设定终止准则ε为10；

Step3：对聚类的初始演化曲线轮廓，进行稀疏场水平集方法，关键步骤如下：

输入标记图像，扫描整幅图像初始链表Label，初始曲线φ0，迭代次数N；

初始化计算初始曲线φ0的每一点和其邻域点的距离，

链表Lz，并置Label和φ0的值为零；

对在链表Lz中记录的点，计算邻域的距离，如果链表Label中记录为±3，则分别将点位置记录在链表Ln1和Lp1，否则删除，并更新Label和φ0的值为±1；

对在链表Ln1和Lp1中记录的点，计算邻域的距离，如果链表Label中记录为±3，则分别将点位置记录在链表Ln2和Lp2，否则删除，并更新Label和φ0的值±2；

根据式（10），移动这个链表中点的位置，并更新

?5

Lout={x|x∈?2且y∈N4(x)满足y∈?1}

式中，x、y为像素点，N4(x)即为像素点x的4邻域，?1、?2分别为曲线C内部和外部区域。曲线C包围区域可由链表Lin、Lout完全确定，且曲线的任意演化过程可以通过链表Lin、Lout间像素点的简单交换来实现。当曲线每演化一次，曲线C向内或向外移动1个像点，即具有固

φ0函数，重新计算初始曲线φ0和链表Lz，并Label和φ0的值为零，继续迭代；图像的像素点根据以上所有链表改变的状态，改变标记值大小，移除不满足条件的值，得到分割结果。

Step4：后处理采用形态学滤波，除掉噪声和枝叶，得到完整的荔枝果实图像。

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在试验中，所采集的测试图像是利用一台PL10三星数码相机在2009-07-13上午10点（天气晴朗，光线充足）从化荔枝园拍摄，大小为2592×1944 pixels（像素点）。为了减少主观因素的影响，随机从采集的200张图像中选取63张作为测试图像。由于测试图像分辨率高，数据量大，试验时可将测试图像进行双线性插值法变换大小为320×240 pixels（像素点），然后利用标准模糊C均值聚类算法，水平集方法和本文算法分别对测试图像分割，并对结果进行比较分析。

a. 原图

4 结果与分析

利用本文算法对荔枝图像进行分割，如图2所示。首先对H分量做旋转，以降低高频部分为代价来减少亮度不均匀带来的影响。如图2b和图2c所示，对H分量进行处理后，图像中的高频部分明显消失。荔枝上面的反光部分得到了很好的校正，使得荔枝果实保持良好的椭圆形状，便于后续的分割和识别。然后，以旋转后的H分量模糊C均值聚类分割特征，得到初始分割结果如图2d。分割结果中目标区域边界轮廓不够平滑和完整，也存在噪声。利用形态学滤波对分割结果进行处理，得到如图2e的结果。最后，为了利用稀疏场水平集方法进一步分割，必须先将初始分割结果求补，再进一步演化分割曲线，得到完整的目标区域，如图2g。为了得到准确的分割目标，对含有噪声的分割结果再次进行形态滤波，如图2h。这样，就能从原始图像中准确提取荔枝果实图像，如图2i。对随机抽取的63张样本图像，利用本文算法进行分割，结果中有53幅荔枝果实被完整分割，10幅图像含有枝叶、草地和天空等干扰，如图3所示。分割出完整果实，且不含枝叶、草地和天空等干扰的正确率为84.1%。

b. 荔枝图像分割的错误结果

图3 稀疏场水平集算法的错误分割结果

Fig.3 Error segmentation results based on the sparse field level

set algorithm

为了验证本文算法的准确性，试验过程中还利用标准模糊C均值聚类算法和水平集方法对随机抽样测试图像进行分割，识别正确率分别为80.9%和74.6%，结果如图4所示。为了提高分割的准确性，当采用标准模糊C均值聚类算法进行分割时，设置聚类数为2，即对测试图像建立分割模型，分为背景和荔枝果实两类，分割结果存在孔洞、边缘断续和噪声，进而分割出的荔枝轮廓不完整，如图4b。当采用水平集方法进行分割时，存在随机噪声，甚至分割不出目标的结果，如图4c。但是当采用稀疏场水平集算法不但有很好的抗噪性，而且分割出具有完整轮廓的荔枝果实。

a. 原图 b. 标准模糊C均值聚类分割

图4 荔枝图像分割 Fig.4 Litchi image segmentation

c. 水平集方法 d. 稀疏场水平集算法分割

a. 原图 b. H分量 c. 旋转的H分量

d. 模糊C均值聚类 e. 形态滤波 f. 图像求补

为了验证本文算法的实时性，分别计算标准模糊C均值聚类算法、水平集方法和稀疏场水平集算法分割五幅图像的平均计算时间。试验的软硬件环境为Windows XP操作系统下MATLAB R2008a版，硬件配置AMD双核2.51 GHz和2G内存。表中列出标准模糊C均值聚类算法，水平集方法和稀疏场水平集算法的运行时间比较。其中标准模糊C均值聚类算法和稀疏场水平集算法中的聚类类数都为2，水平集方法无需初始化类别。

表1 算法平均计算时间比较

Table 1 Comparison of the algorithm average computation time

方法

时间/s 平均计算时间/s

标准模糊C均值聚类算法

水平集方法

稀疏场水平集

算法

g. 稀疏场水平集分割 h. 求补后形态滤波 i. 提取果实

图2 稀疏场水平集算法试验过程的结果

Fig.2 Results of experimental process using sparse field level set

algorithm

1.0 5.508 1.6521

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从表中可知，本文算法在计算速度上接近标准模糊C均值聚类算法，优于水平集方法。因此，与水平集方法相比，本文算法有着更好的分割性能和实时性。

4 结 论

该文采用HSV彩色空间中色调H分量的旋转分量为分割特征，通过模糊聚类算法自动获取合适的初始演化曲线轮廓，然后利用水平集方法对目标区域轮廓进行精确的提取。结果表明，该方法很好地保持了目标区域的完整性。对成熟荔枝分割的正确率达到了84.1%。由于农业复杂的环境等因素，该文算法仍存在一定的问题，对遮挡和光照严重不均匀的情况，鲁棒性不高；对荔枝图像中存在多串多果，分割时无法确定主次串等，这些问题都需要在进一步研究。

[参 考 文 献]

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[3] 宋淑然，洪添胜，王卫星，等. 基于马氏距离的荔枝图像

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Litchi image segmentation algorithm based on sparse field level set

※

Mao Liang, Xue Yueju, Kong deyun, Liu Guoying, Huang Ke, Lu Qifu, Wang Kai

(College of Engineering South China Agricultural University, Key Lab of Key Technology on Agricultural Machine and Equipment Ministry

of Education, Guangzhou 510642, China)

Abstract: In order to provide picking robot with complete contour of litchi, hue component of HSV color space was selected, and the rotation of hue was used as the feature for image segmentation. Then, fuzzy clustering algorithm was utilized to obtain the appropriate initial evolution curve contour automatically, the sparse field level set method was adopted to extract the target region precisely, and the segmentation regions were labeled. The label image could restore the original image of the segmented regions. Finally, the results show that the proposed algorithm can not only overcome the impact of random noise interference, but also maintain the integrity of the segmentation area, and the correct segmentation rate is up to 84.1%.

Key words: algorithms, image segmentation, fuzzy clustering, litchi, sparse field, level set