2015上海数学自招大同中学真题
上传者:梁莹|上传时间:2015-05-07|密次下载
2015上海数学自招大同中学真题
2015年大同中学自主招生测试题
数学试题
一、填空题
1、已知二次函数y ax2 bx c符合f(x) f( x) f(x2),则这样的二次函数有___________个。
132、一辆火车经过一个信号灯花了分钟,经过600m隧道用了分钟, 44
则火车速度为___________km/h。
3、使完全平方数n2 11成立的正整数n为____________。
4、838,212称这两个数字为回文数,并且838 212 626也是回文数,便称(838,212)为回文数对,那么有________个(a b)的(a,b)的回文数对?
5、有九个格子,三种颜色,每一列每一行三种颜色不重复, 那么有_____种情况?
6、当有一列数相加,每两个数字之间差不大于1,且第一个与最后一个数为1时,则称这个相加之后的数为“好数”,例如:
1 2 3 3 4 5 4 3 3 2 2 1 33,则称这些数是33的“好数”,
已知2008是好数,那么它的好数至少有_______项?
2k(k
内容需要下载文档才能查看0)与y x 的图像相交于点P,
内容需要下载文档才能查看7、已知两个函数y x
且OP k ___。
8
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看a,求a。
9、已知:当n为偶数时,Snap(n) 2n,当n为奇数时,Snap(n) 3n,P为大于2的质数,求Snap[snap(p 1) p]。
10、在一个直角三角形中,三边为等比数列,且最短边为2,求斜边长。
二、解答题
1、a b c 4,a2 b2 c2 10,a3 b3 c3 22,
求a4 b4 c4。
2、已知AB BC 40,CE 25,求BD的长
内容需要下载文档才能查看
3、已知二次函数二次项系数为a,当f(x) 0时两根为1和3,
(1) 当f(x) 6a 0,。。。求f(x)的解析式;
(2) 当f(x)有最大值且最大值为正数时,求a的范围。
4、
1 2 3 4 1
2 3 4 5 1
写出一个恒等式,使上述两个等式使上述两个式子是其特例,并证明你的式子。
5、证明勾股定理。
6、由正方体拼出一个立体图形,使得从前面,左面,上面看都是“田”字形,最少需要多少个正方体?
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