因式分解练习题(中考精选)_2

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----------------------- - 一、选择题 忆．原理是：如对于多项式x4?y4，因式分解的结果是(x?y)(x?y)(x2?y2)，若取x=9，y=91. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） 时，则各个因式的值是：(x?y) =0，(x?y)=18，(x2?y2)=162，于是就可以把“018162”作为A．x2?4y2 Ｂ．x2?2y?1 Ｃ．?x2?4y2 Ｄ．?x2?4y2 一个六位数的密码．对于多项式4x3?xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： 2. 下列分解因式正确的是（ ） (写出一个即可)． A2x2?xy?x?2x(x?y?1) B． ?xy2?2xy?3y??y(xy?2x?3) 13. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若C． x(x?y)?y(x?y)?(x?y)2 D． x2?x?3?x(x?1)?3 干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，aAbBbC3. 把代数式xy2?9x分解因式，结果正确的是（ ） 则需要C类卡片 张． bＡ．x(y2?9) Ｂ．x(y?3)2 14. 若x2?4x?4?(x?2)(x?n)，则n?_______． Ｃ．x(y?3)(y?3) Ｄ．x(y?9)(y?9)、 15. 分解因式：(x?3)2?(x?3)?___________． 4. (3a?y)(3a?y)是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） 16. 已知m?n?5，mn?3，则m2n?mn2? Ａ．9a2?y2 Ｂ．?9a2?y2 Ｃ．9a2?y2 Ｄ．?9a2?y2 17. 把45ab2?20a因式分解的结果是 5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） 18. 利用1个a?a的正方形，1个b?b的正方形和2个a?b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），Ａ．x3?x?x(x2?1) Ｂ．x2?2xy?y2?(x?y)2 从而可得到因式分解的公式__________. Ｃ．x2y?xy2?xy(x?y) Ｄ．x2?y2?(x?y)(x?y) 6. 若关于x的多项式x2?px?6含有因式x?3，则实数p的值为（ ） A．?5 B．5 C．?1 D．1 7. 下列因式分解错误的是（ ） 19. 若实数a满足22a2a?1?0，则2a2?4a?5?________. A．x?y?(x?y)(x?y) B．x2?6x?9?(x?3)2?2 C．x2?xy?x(x?y) D．x2?y2?(x?y)2 20. 分解因式：3a2b?4ab?__________． 8. 将整式9?x2分解因式的结果是（ ） 21. 因式分解：2a2?4a?． A．(3?x)2 B．(3?x)(3?x) C．(9?x)2 D．(9?x)(9?x) 229. 若x?1，y?122. 若m?n?6，且m?n?3，则m?n? 2，则x2?4xy?4y2的值是（ ）． 23. 当a?1，b?2时，代数式a2?ab的值是． 3124. 下列因式分解：①x3?4x?x(x2?4)；②a2?3a?2?(a?(2))1a?；③a2?2a?2?aa(?2)?2；Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．2 Ｄ．2 x2?x?1?(x?110. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） ④2)24.其中正确的是_______.(只填序号) A）x2?xy （B）x2?xy （C）x2?y2 （D）x2?y2 三、开放题 26. 在三个整式x2?2xy,y2?2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可二、填空题 以四、因式分解，并进行因式分解． 11. 因式分解： (x?2)(x?3)?x2?4? (1)9m2n-3m (2)4x2-4xy+8xz (3)-7ab-14abx+56aby 12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记

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(4)

（2） 猜想出a、b之间的关系，并表示出来。

xn+1-2xn-1 (5)-2x2n+6xn (6)an-an+2+a3n

6、观察下列等式

考号___________

(7)3xy(a-b)2+9x(b-a) (8) 0.01m2?625n2 (9)（2）4x2?169y2； 12－02=1 22－12=3 32－22=5 42－32=7 ????

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（10）?1?25a2

； (11)a2

?8a?16 (12)(a?2b)2

?6(a?2b)?9

(13)

12

x2

?2xy?2y2 (14)4x2?20x?25 (15) (x2?y2)2?4x2y 2

五、利用分解因式进行简便运算

1、已知2a－b=3,求－8a2

+8ab－2b2

的值。

2、已知x+y=13

2,xy=8

,求x3y＋2x2y2+xy3的值。

3、计算：2

102

?2101 298

?299

4、已知x2+y2+2x－6y+10=0，求x、y的值。

5、已知多项式ax2+bx+1可分解为一个一次多项式的平方的的形式， （1） 请你写出一组满足条件a、b的整数值。

（1） 根据以上计算，你发现了什么规律，请用含有n的式子表示该规律。 （2） 用因式分解的知识证明你发现的规律。

7、已知矩形的周长为28cm，两边长为x、y，且x、y满足x2（x+y）－y2（x+y）=0，

求该矩形的面积。

8、把(x?1)(x?3)?1分解因式．

9、如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是

b

b

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图1

图2

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