中考试题精选

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1.已知二次函数y?x2?bx?1(?1?b?1),b在变化过程中，二次函数的位置也随之发生变化，下列对抛物线的移动方向描述中，正确的是（ ）

A.先往左上方移动，再往左下方移动 B. 先往左下方移动，再往左上方移动

C.先往右上方移动，再往右下方移动 D. 先往右下方移动，再往右上方移动

2.如图，点A，B的坐标分别是（1,4），（4,4），抛物线y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动，与x 轴交于C,D两点（C在D的左侧），点C的横坐标为?3，则点D的横坐标的最大值为（ ）

A.?

1 B.5 C.9 D.11

3. 如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

（1）∠DCF=

1∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

4.等腰三角形的周长被一腰上的中线分成12和15两部分，求三角形的各边长。

5.已知一次函数在y?kx?b当0?x?2时，对应的函数值y的取值范围是?2?y?4，求此一次函数的关系式。

6.一等腰三角形的两角之比为1:4，则这个三角形的顶角为 。

7.已知，三角形的两边分别是12和18，第三边上的高是15，则三角形的面积是 。

8.方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP， 过P作PQ?BP，PQ交CD于Q，若AP?CQ?2，则正方形ABCD的面积为（ ） A

P

Q D A、6?42

C、12?82

B、16 D、32 C

AN?3，9.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，且?MAN?60?，AM?4，

则AB的长是 ． A B

M

D C N

10.已知某公司决定组织21辆汽车将当地甲、乙、丙三种土特产共120t运往北京，现有A、

B、C三种型号汽车可供选择，每种型号汽车可装2种土特产，且每辆车都必须装满。根据下表信息解答问题：

甲 乙 丙 每辆车运费

A 2 2 1500

B 4 2 1800

C 1 6 2000 ①设A型x辆，B型y辆，求x.y的函数关系式

②如果三种型号的汽车都不少于4辆，方案有哪几种？

③为节约运费，应采用②中的哪种方案？并求出最少运费。

11.已知角MON等于120°，OP平分角MON，点Q、R分别在OM、ON上，且OQ+OR=OP.求证：三角形PRQ是等边三角形

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12.如图，点P在∠AOB的平分线上，且∠ONP+∠OMP=180°，求证PM=PN。

13.如图,∠AOB=90°,将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F. (1)证明:PE=PF; (2)若OP=10，试证明四边形OEPF的面积是定值，并求这个值。

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14. 几何模型：

条件：如图1，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA?PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A?，连结A?B交l于点P，则PA?PB?A?B的值最小（不必证明）．

B

l P A 图1 图2

第14题图 图3 A C C P B P A A?Q 图4

15.已知三角形ABC中AB=AC，BD是AC边上的中线如果BD点把三角形ABC的周长分为12cm15cm两部分求此三角形各个边的长 。

16. 为了节约水资源，某市制定了居民用水收费标准．规定每户每月用水不超过8立方米，每立方米收费1元外加0.3元的污水处理费；每户每月超过8立方米，超过部分每立方米收费1.5元外加1.2元的污水处理费．设某户某月用水x立方米，应缴水费Y元。

(1)写出Y与X的函数关系式。

(2)小杰家2014年12月份用水23立方米，问小杰家12月份应交水费多少元？

(3)小明家某月缴水费26.6元，问他家这月用了多少立方米水？

17.化简a?1 a

18. 如图, 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。

（1）求证：COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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18.(附加) （2014黑龙江）如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 （ ）

A. 4 B. C. D. 2

18．（附加2）（2014年江苏盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4）

，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则

Sn的

4n﹣5值为 2 ．（用含n的代数式表示，n为正整数）

19.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用，的代数式表示）