2012年浙江省宁波市中考真题及答案(word版)
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2012年浙江省宁波市中考真题及答案(word版)
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2012年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
01.(﹣2)的值为( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
2.下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为( )
A. B. C. D.1
4.据宁波市统计局年报,去年我市人均生产总值为104 485元,104 485元用科学记数法表示为( )
66 A.1.04 485×10元 B.0.104 485×10元
54 C.1.04 485×10元 D.10.4 485×10元
5.我市某一周每天的最高气温统计如下:27,28,29,29,30,29,28(单位:℃),则这组数据的极差与众数分别为( )
A.2,28 B.3,29 C.2,27 D.3,28
6.下列计算正确的是( )
A.a÷a=a B.(a)=a C.
7.已知实数x,y满足
A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为( )
A.4 B.2
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623325 D. ,则x﹣y等于( ) C. D. 第8题图
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9.如图是某物体的三视图,则这个物体的形状是( )
A.四面体 B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱
10.如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌
是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个
面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个
面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )
A.41 B.40 C.39 D.38
第10题图
内容需要下载文档才能查看第9题图
11.如图,用邻边分别为a,b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆,再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面,小圆恰好能作为底面,从而做成两个圣诞帽(拼接处材料忽略不计),则a与b满足的关系式是( )
A.b=a B.b=a C.b= D.b=a
第11题图
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第12题图
12.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A.90 B.100 C.110 D.121
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.写出一个比4小的正无理数.
14.分式方程的解是.
15.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 _________ 人.
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第 2 页 共 10 页
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第15题图
内容需要下载文档才能查看第16题图
16.如图,AE∥BD,C是BD上的点,且AB=BC,∠ACD=110°,则∠EAB=
217.把二次函数y=(x﹣1)+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象
的解析式为 _________ .
18.如图,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=2,D是线
段BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于
E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为
三、解答题(本大题有8题,共66分)
第18题图
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19.计算:.
20.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:
(1)第5个图形有多少黑色棋子?
(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
21.如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
内容需要下载文档才能查看第20题图
第21题图
22.某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队,初三两个班各选6名女生,分别组成甲队和乙队参加选拔.每位女生的身高统计如图,部分统计量如表:
第 3 页 共 10 页
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(1)求甲队身高的中位数; 第22题图
(2)求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率;
(3)如果选拔的标准是身高越整齐越好,那么甲、乙两队中哪一队将被录取?请说明理由.
23.如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)已知sinA=,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.
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第23题图
24.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
内容需要下载文档才能查看已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a,b的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?
25.邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,则?ABCD为1阶准菱形.
第 4 页 共 10 页
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第25题图
(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 _________ 阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知?ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出?ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知?ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出?ABCD是几阶准菱形.
26.如图,二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A(﹣1,0),B(2,0),交y轴于C(0,﹣2),过A,C画直线.
(1)求二次函数的解析式;
(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;
(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.
①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;
②若⊙M的半径为,求点M的坐标. 2
第26题图
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