2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试数学试卷

2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试数学试卷(一)

本试卷分卷I和卷n两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题.

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.

卷I(选择题，共42分)

注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.

一、选择题（本大题共16个小题，14小题，每小题2分；7?16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.-3的绝对值是

11A.3B.-3C. D.- 33

2.—个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为

A.17B.15C.13D.13或17

3.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨.将300 000用科学记数法表示应为

A.0.3×106 B.3×105 C.3×106 D.30×104

4.如图1，AB∥CD,EF⊥AB于点、E，EF交CD于点F，已知∠1=60°，则∠2的度数为

A.20°B.60°C.30°D.45°

5.估算17+1的值在

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

6.如图2是某几何体的三视图,该几何体是

A.圆锥B.三棱柱C.圆柱D.三棱锥

7.下列计算中，正确的是

6A.x2+x4=x6B.2x+3y=5xyC.(x3)2=x6D.x÷x3=x2

8.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在中点处)，

则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是

9.如图3，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为

1352A． B C．D

2255

3110.方程 x+2x+1

41C.x=-2D.无解

52

:

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是

A.18,19B.18,19.5C.5,4D.5,4.5

12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是

1A.函数有最小值B.对称轴是直线x= 2

1C.当x<y随x的增大而减小D.当-1<x<2时，y>0 2

13.如图5，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

1①分别以B,CBC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； 2

②作直线MN交AB于点D,连接CD.

若CD=AC,∠B=25°，则∠ACB的度数为

A.90°B.95°C.100°D.105°

14.如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于

2

115.如图7，∠ACB=90°,D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=，过点B作BF3

∥DE，与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为

A.6B.7C.8D.10

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16.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y.表示y与x的函数关系的图象大致如图8所示，则该封闭图形可能是

2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一) 数学试卷

卷II(非选择题，共78分)

注意事项：1.答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚.

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上) 17.分解因式：2x2-4x+2=____________.

18.如图，矩形ABCD的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例k

函数y=的图象上，若点A的坐标为(-2，-2),则k的值为_________.

x

⌒⌒

19. 如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠.若AB和BC都经过圆心O,则阴影部分的面积是_______ (结果保留π).

20.如图10,所有正三角形的一边都与x轴平行，一顶点在y轴正半轴上，顶点依次用A1，A2, A3，A4,…表示，坐标原点O到边A1A2, A4A5, A7A8...的距离依次是1, 2，3，……，从内到外， 正三角形的边长依次为2, 4，6，…，则A23的坐标是_______.

三、解答题（本大题共6个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21.(本小题满分10分)

3x-2x-45已知代数式：A=÷x+2x+32x+6x+2

(1)试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;

(2)若代数式A、B中的x是满足不等式3 (x-3) <6-2x的正整数解，求A-B的值

22.(本小题满分10分)某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：

频数分布表

2

请结合图表完成下列各题：

⑴求表中a的值；

⑵请把频数分布直方图补充完整；

⑶若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？

⑷第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率.

23.(本小题满分11分)在图11-1—图11-4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°,点M是

1AD边上一点，且DM=AD,点N是折线AB-BC上的一个动点. 3

⑴如图11-1,当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为_____.

⑵当点N在边AB上时，将△AMN沿MN翻折得到△A’MN，如图11-2，

①若点A’落在AB边上，则线段AN的长度为________；

②若点A’落在对角线AC上时，如图11-3，求证：四边形AMA’N是菱形；

A’B③若点A’落在对角线BD上时，如图11-4，求 A’N

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24.(本小题满分11分)如图12,在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、B、C的坐标分别为(0，

5)、(0，2)、(4，2)，直线l的解析式为y=kx+5-4k(k>0).

⑴当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；

⑵通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D;

⑶直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且△NBD为等腰三角形，试探究： ①当函数y=kx+5-4k为正比例函数时，点N的个数有______个；

②点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围

.

25.(本小题满分11分)如图13-1,在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点B为圆心，以1为半径作圆.设点P为⊙B上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD,连接DA,PD,PB，

⑴求证：AD=BP；

⑵若DP与⊙B相切，则∠CPB的度数为_________；

⑶如图13-2,当B，P，D三点在同一直线上时，求BD的长；

⑷BD的最小值为_____,此时tan∠CBP=______；

BD的最大值为________，此时tan∠

CBP=______.

26.(本小题满分13分)某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售.甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y(单位：万元)与销售量m(单位：吨)之间的函数关系为y=-m+14(2≤m≤8)；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S(单位：万元)与销售量n(单位：吨)之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨.

b4ac-b2参考公式：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-，2a4a2