长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷

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长顺县新寨中学2015年中考模拟试卷（二）

数 学

(全卷总分150分,考试时间120分钟)

学校 考号 姓名 得分

一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分．在每小题的四个选项中只有一个选项正确，请你把认为正确的选项填在相应的答题卡上）

1、的算术平方根是( )

A、4 B、±4 C、2 D、±2

2、七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，

3265510 A、a a a B、a a a

C、( 3a3)2 6a2 D、(a3)2 a a7

4、将下图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为( )

5、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A．3000(1 x) 5000

C．3000(1 x％) 5000 22B．3000x 5000 D．3000(1 x) 3000(1 x) 5000 22

6、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）

A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm

7、把抛物线y=x+bx+c

的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为

2y=x－3x＋5，则（ ）

A．b=3，c=7 B．b=6，c=3

C．b= 9，c= 5 D．b= 9，c=21

8、两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为

( )

A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm 2

9、函数y ax b和y ax2 bx c在同一直角坐标系内的图象大致是( )

10、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A、25，25 B、24.5，25 C、25，24.5 D、24.5，24.5

11、有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（ ）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

12、如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）

13、如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑩个图形中平行四边形的个数是（ ）

A．54 B．110 C．19 D．109

二、填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢

笔直接答在答题卡的相应位置上。)

14、太阳半径约为696000千米,数字696000用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）

15、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．

16、根据图中的程序，当输入x＝

5时，输出的结果y＝__ __．

17、当k 时，关于x的一元二次方程x 6kx 3k 6 0有两个相等的实数根；

18、将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则

A 点P′的坐标为 ．

19、如图，已知PA、PB分别切⊙O 于点A、B，点C在⊙O上， ∠BCA＝65 ，则∠P＝ 。

(第19

题

三、解答题(本题共7小题，共68分。答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡

的相应位置上。解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。)

20、计算： 22

3 x 4 (2x 1)① 221、解不等式组 把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解. 1 3x 2x 1② 2

22、如图，已知在⊙O中，AB

＝，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°．

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径．

（第24题图）

23、如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；

（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

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24、把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．

（1）求证：△BHE≌△DGF；

（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．

25、根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：

（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是

度，乡村消费品销售额为 亿元；

（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；

（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．

26、如图，已知抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐

标为Q 2, 1 ，且与y轴交于点C 0,3 ，与x轴交于A、B两

点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C

沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，

交AC于点D．

(1)求该抛物线的函数关系式；

(2)当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)在问题(2)的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，

问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，

求点F的坐标；若不存在，请说明理由．

2 （27题图）