基于粗糙集和模糊模型识别的斜坡危险性区划-06

第31卷第10期 岩 土 力 学 Vol.31 No.10 2010年10月 Rock and Soil Mechanics Oct. 2010

文章编号：1000－7598 (2010) 10－3203－06

基于粗糙集和模糊模型识别的斜坡危险性区划

柴 波1，殷坤龙2，杜 娟2

（1.中国地质大学 环境学院，武汉 430074；2.中国地质大学 工程学院，武汉 430074）

摘 要：为了在斜坡危险性区划中考虑岩体结构的控制作用，将粗糙集和模糊模型识别理论用于区域斜坡岩体结构识别，并结合信息量法对斜坡单元进行空间危险性预测。尝试在指标中考虑深部岩体结构特征和岩层变形构造（断层、岩层曲率），将该方法应用于巴东新城区库岸斜坡危险性区划。结果表明：巴东新城区滑坡的主要影响因素有坡向和岩层倾向关系、坡角和岩层倾角关系、构造条件，可将斜坡分为3种结构类型。不同结构类型斜坡在危险性评价时各指标的影响程度或权重不同，可将巴东新城区划分为4个危险性等级，与现有滑坡比较验证了结果的合理性。 关 键 词：危险性区划；粗糙集；模糊模式识别；岩体结构；滑坡 中图分类号：TU 457 文献标识码：A

Slope hazard zoning based on rough set and fuzzy pattern recognition

CHAI Bo, YIN Kun-long2, DU Juan2

1

(1. School of Environmental Studies, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;

2. Engineering Faculty, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Abstract: In order to consider rock mass structures in slope hazard zoning, rough set theory and fuzzy pattern recognition was used to classify the slope units with different slope structures; and then, the slope units’ hazard was predicted by information value model. Above method was used to analyze slope hazard zoning of the New Badong county in Three Gorges reservoir area. It indicates that the main influencing factors of landslides include the relationship between slope aspect and strata tendency, the relationship between slope angle and strata inclination, tectonic condition. The slope units could be divides into three kinds that have different weight indices when predict the slope hazard zoning. The shoreline slope of the New Badong county is divided into four hazard ranks. The result of slope hazard is reasonable compared with landslides in New Badong county. Key words: hazard zoning; rough set; fuzzy pattern recognition; rock mass structure; landslide

1 引 言

近些年，滑坡灾害危险性区划发展非常迅速[17]，

－

具体思路是：首先，利用粗糙集在分析不确定、不

完整问题方面的优势，根据不完整的滑坡描述表，建立典型斜坡结构模型；然后，通过模糊模型识别对待评价斜坡单元进行斜坡结构归类；最后，采用信息量法评价斜坡单元的稳定性。将该方法用于巴东新城区库岸斜坡危险性区划，并尝试在评价指标中考虑深部岩体结构特征。

涵盖了小比例尺的全国、省市区划和大比例尺的具体工程场地区划。通常把地表容易获取的地形、地质、水文等信息作为评价指标，通过信息量、多元统计等模型计算各指标对滑坡稳定性的影响程度，进而预测区内滑坡灾害危险性[8]。以往评价对岩体结构控制斜坡变形破坏的作用考虑不足，仅把组成岩体结构的要素作为孤立的指标，同时也没涉及深部岩体结构特征。

本文将粗糙集和模糊模式识别引入斜坡危险性区划，充分考虑岩体结构对斜坡稳定性的控制作用，

2 粗糙集和模糊模型识别

采用模糊模型识别方法，依据组成典型斜坡岩体结构模型的要素和规则，对未知或待评价斜坡进行分类，并将粗糙集引入岩体结构模型要素提取和模糊权重求解。

收稿日期：2009-09-08

基金项目：国家自然科学基金项目（No. 40872176）；中国地质大学（武汉）优秀青年教师资助计划资助项目（No. CUGQNL0915）。 第一作者简介：柴波，男，1981年生，博士，讲师，主要从事环境地质和工程地质的教学科研工作。E-mail: chai1998@http://wendang.chazidian.com

3204 岩 土 力 学 2010年

2.1 模糊模型识别原理

设有n个待识别的斜坡单元组或单元集（待识别样本）X?{x1,x2,?,xn}和m个斜坡岩体结构指标（因素）组成指标集：xj?(x1j,x2j,?,xT

mj)(j?1,

2,?,n);则形成了实测斜坡岩体结构指标矩阵X?(xij)m?n。若m项指标按c级标准模式进行分类，

即c个典型斜坡岩体结构模型，则有指标标准矩阵Y?(yih)m?c, 2≤c?m。

考虑X中xj(j?1,2,?,n)作单指标评判，从指标xj考虑待识别斜坡单元对指标标准矩阵Y的隶属度rj?(rih)m?c。隶属度rj是考虑待识别斜坡单元到典型滑坡单元的一个模糊关系，在所考虑的m个指标之间，各指标在决策中所起的作用不同，于是

定义一个权重w??，w??称X的指标重要度模糊子集，可表示为

w???{w1?,w2?,?,wm?} （1）

当重要度模糊子集w

??和隶属度模糊矩阵rj已知时，即可做模糊变换进行综合评判，即

B?j

?w??rj?{b1,b2,?,bi,?,bc} （2） 式中：bm

i??i??1(wi??rih)，即取大取小运算：Bj

?w??rj? {b1,b2,?,bc}，为待识别斜坡单元的等级模糊子集，

可以根据最大隶属度原则确定其类型。

隶属度函数可以有两种形式：连续型和离散型，前者常采用正态、正弦、三角模糊和分段连续等函数表达；后者则采用隶属度取值表进行赋值，可参见文献[9]。一般而言，隶属函数urih(xij)满足urih(rih)?1，当xij远离rih时，函数值应变小。

2.2 粗糙集求指标模糊权重

区域斜坡危险性区划通常无详细的描述数据，无法对其组成各因素进行详细地统计分析，获得指标权重。而专家打分法又存在主观性强的缺点，为了解决这些问题，将粗糙集理论引入从粗糙描述数据中求组成斜坡结构各因素的重要性[10]。 信息表知识表达系统S?(U,R,V,f)，这里U是样本的集合，R?C?D是属性集合，C和D分 别为条件属性和决策属性，V??V?R

r是属性值的集

r合，Vr表示属性r?R的属性值范围，f:U?R?V

是一个信息函数，它指定U中每个样本的属性值。

（1）不可分辨关系

对于每个属性子集B?R，定义一个不可分辨关系IND(B)，即

IND(B)??(x,y)(x,y)?U2, ?b?B(b(x)?b(y))?

（3）

显然，IND(B)是一个等价关系（满足自反性、对称性和传递性），且IND(B)??IND({b})。

b?B

（2）上、下近似集

给定知识表达系统S?(U,R,V,f)，对于每个子集X?R和不可分辨关系B，X的上近似集和下近似集定义如下：

B?(X)???Yi(Yi?UIND(B)?Yi?X)?

（4） B?(X)???Yi(Yi?UIND(B)?Yi?X??)?

（5） 集合BNB(X)?B?(X)/B?(X)，称X的B边界；POSB(X)?B?(X)称X的B正域，NEGB(X)? U/B?(X)称X的B负域。

（3）粗糙集度量

假设集合X是论域U上的一个关于知识B的粗糙集，定义其B精度dB(X)和粗糙度PB(X)：

dB(X)?

card(B?(X))

card(B?(X))

（6）

PB(X)?1?dB(X) （7）

式中：X??；如果X??可定义dB(X)?1，card( )为集合的势。精确度dB(X)用于表示了解集合X的知识完全程度。dB(X)越大，表示由X引起的不确定性就越小；反之，引起的不确定性越大。 （4）因素重要性判断

设集合簇F?{X1,X2,?,Xn},(U??n

Xi)是论

i?1域U上定义的知识，B是一个属性子集，定义B对F近似分类的质量为rB(F)为

rB(F)??n

card(B1?(Xi))/card(U) （8）

i?B对F近似分类的精度描述的是当使用知识B（属性子集B）对样本进行分类时，在所有可能的决策中确定决策所占的比例；B对F近似分类的质

量是应用知识B对样本进行分类时，能够确定决策的样本在论域中所占的比例。

对于F是属性集D导出的分类，属性子集B?在属性集B中的重要性（B??B，如果属性集B是默认的条件属性全集，则可简称为属性子集B?的重要性）定义为

SGF(B?,B,D)?rB(F)?rB/B?(F) （9）

式（9）表示属性集中去掉属性子集B?对近似

分类的影响程度。

第10期 柴 波等：基于粗糙集和模糊模型识别的斜坡危险性区划 3205

3 巴东新城区典型斜坡结构模型

3.1 斜坡岩体结构划分指标权重

斜坡岩体结构分类的目的是用于预测其危险性，因此，分类时必须考虑所选择分类指标对滑坡类型、规模等的贡献程度。选择区内的几处典型滑坡的实测参数，滑坡序号见表1，为了便于计算，将影响滑坡的要素分别为a、b、…、f，各要素分类采用数字编号，将坡向分为4类、坡角与岩层倾角关系分为3类、滑面形态分为3类、岩性分为3类、构造特征分为5类，滑坡体积分为4类、破坏类型分为4类，具体见表1。条件属性为：C?

因此，因素重要性指数如下： rC(D)?card{1,2,?,12}/card{U}?12/12?1??

rC?a(D)?card{1,?,5,8,?,12}/card{U}??

? 10/12?0.833

?

rC?b(D)?rC?c(D)?card{1,2,?,12}/card{U}? ?

?

12/12?1;?

?rC?a?b(D)?card{1,2,3,8?,12}/card{U}?

?

8/12?0.667?

?

rC?a?c(D)?rC?a?d(D)?rC?a?e(D)?10/12?0.883?

?rC?a?b?c(D)?card{1,2,8,9,10,12}/card{U}?

?

6/12?0.5?

?

rC?a?b?d(D)?card{3,8,9,10}/card{U}??

? 4/12?0.333

?

rC?a?b?e(D)?card{3,8,12}/card{U}??

?

3/12?0.25?

{a,b,c,d,e}，决策属性为D?{f,g}，根据粗糙集求指标权重，各集合的势如下：

UIND(a,b,c,d,e)?{1,2,3,{4,5},6,7,8,9,10,11,12}?

?

UIND(b,c,d,e)?{1,2,3,{4,5},{6,7},8,9,10,11,12}?

?

UIND(a,c,d,e)?{1,2,3,{4,5},6,7,8,9,10,11,12}?

???

??

UIND(c,d,e)?{1,2,3,{4,5,6,7},8,9,10,11,12}?

?

???

?UIND(d,e)?{1,2,{3,11},{4,5,6,7},8,9,10,12}

?

???

?

UIND(f,g)?{{1,9},2,{3,4,5,8},{6,10},7,11,12}?

?（10）

（11）

应用层次分析法的原理判断条件因素的重要性，所有要素同等比较时最重要因子为a，去除a后比较时，得到最重要因子为b；去除a、b比较时，其重要性排序为e?d?c。由此所得滑坡要素重要

排序为a?b?e?d?c，各要素权重为0.4、0.24、0.16、0.13、0.07，在进行斜坡岩体结构划分时可选择a（坡向与岩层倾向关系），b（坡角与岩层倾角关系），e（构造条件）3个指标。

表1 巴东新城区代表性滑坡岩体结构分类参数表

Table 1 Rock mass structure parameters of representative landslides in New Badong county

滑坡 名称 黄土坡 岩湾桥 大园子 董家梁子 红石包 谭家坪 榨房坪

序号 1 2 3 4 5 6 7

坡向与岩层倾向关系

坡向

a

坡角?与岩 层倾角?

滑面形态 形态 起伏波状 直线型

c

地层岩性 岩性

d

构造特征 特征 内部发育次级褶皱

无 无

e 4 0 0

滑坡规模 体积

f

/ (104 m3) 6 934 18.5 33 29 30 300 559 22 5 000 240 400 966

2 2 2 2 3 3 2

破坏类型 类型

g

?与? 关系 ?<? ?<? ?<? ?≈? ?≈? ?≥? ?≥? ?<? ?≈? ?≤? ?>? ?≈?

b 1 1

顺向、反向复合型 4

顺向坡 顺向坡 顺向坡 顺向坡 顺向-反向组合

反向坡 斜交坡

1 1 1 1 4 2 3

3 T2b3/T2b2 3

T2b T2b2 T2b T2b3 T2b T2b3 T2b

3333

4 蠕滑、倾倒复杂岩质滑坡 3

崩积物土质滑坡 顺层岩质滑坡 顺层岩质变形体 顺层岩质滑坡 顺层-切层两段滑坡

切层滑坡 顺层块体滑移

4 1 1 1 3 2 1

1 前缓后陡弧形 2

1

3 前缓后陡弧形 2 3 前缓后陡弧形 2 2 前缓后陡弧形 2 2 前缓后陡弧形 2 1 3

直线型 多级起伏

1

1 2

1 官渡口向斜核部、断层 2 1 官渡口向斜核部、断层 2 1 官渡口向斜核部、断层 2 1 官渡口向斜核部、断层 2 1

官渡口向斜平缓段

1

发育断层、内部发育

3

次级褶皱

临近断层 无

内部发育次级褶皱

3 0 4

白岩沟桥西 8 赵树岭 西五路 西壤坡西 童家坪

9 10 11

顺向、反向复合型 4

顺向坡 斜交坡

1 3

3 T2b3/ T2b2 3

T2b2 T2b2 T2b2

2 2 2

4 顺层、切层复合岩质滑坡 3 3 顺层、切层复合岩质滑坡 3 3

顺层推移滑坡

1

3 顺层、斜交土石混合滑坡 4

1 前缓后陡弧形 2 2 前缓后陡弧形 2 3

多级起伏

3

12 斜交坡、顺层复合 4

3.2 巴东新城区典型斜坡岩体结构

根据以上3个指标可将巴东新城区典型斜坡岩体结构模型概括为以下几种：缓-中倾顺向坡结构、

层面和节理面组合斜交坡结构、顺向-反向复合坡结构、反向坡结构和结构面密集碎裂结构。对整个城区进行评价时，单一评价单元通常包含多种结构，因此，

3206 岩 土 力 学 2010年

只选择区内分布最为普遍的3种结构作为城区岩体结构稳定性评价的基本模型。指标分类标准见表2，采用模糊模式识别法进行，前两项分类指标为连续变

量，第3项为离散变量，按照文献[8]的方法数字化，采用三角隶属度，指标权重参考前述粗糙集法所获得的权重。巴东新城区斜坡岩体结构分类结果见图1。

表2 巴东城区斜坡岩体结构分类标准表

Table 2 Classification standard of slope structure in New Badong county

斜坡岩体结构 缓-中倾顺向坡结构(Ⅰ) 层面和节理面组合斜交坡结构(Ⅱ)

顺向-反向复合坡结构(Ⅲ)

岩层倾向与坡向夹角/ (°)

0～30 25～155

0～30和150～180复合

岩层倾角和坡角之差/ (°)

-10～10 -20～20 -10～10

构造条件

无跨越斜坡单元褶皱和断裂 节理延伸长、发育数量多 斜坡单元跨越褶皱核部

图1 巴东新城区库岸斜坡岩体结构分类图

Fig.1 Classification of slope units in New Badong county

4 巴东新城区滑坡灾害危险性评价

4.1 评价基础网格和指标

巴东新城区是三峡库区内地质灾害最为发育的地段之一，较大规模滑坡有黄土坡滑坡、赵树岭滑坡、童家坪滑坡等。对巴东新城区岩体结构稳定性评价采用不规则单元网，根据地形、已有滑坡面积确定划分评价网格，保证网格可构成独立斜坡岩体结构（图1）。

评价斜坡岩体结构稳定性的指标可分为两类：内在结构因素和外在诱发因素，其中内在结构因素包括临空结构和岩体结构，外在诱发因素考虑水的作用和人类工程活动。根据巴东新城区深300余米监测钻孔资料，笔者尝试将深部岩体结构指标应用于斜坡危险性区划，而并不局限于以往仅考虑地表岩体特征。T2b岩体强度依据深层岩体结构强度估算结果分为4个等级，由T2b3－1～T2b3－4逐级变好。指标分级依据统计和经验，具体见表3。 滑坡灾害空间危险性评价方法采用常用的信息量法，具体计算过程可参见文献[9]，不再赘述。表3为不同类型斜坡岩体结构稳定性评价指标的信息量计算结果。从表中可以看出，不同类型斜坡岩体结构其评价指标的信息值排序不同，也即意味着各评价指标对斜坡稳定性的影响程度不尽相同。例如：对于缓-中倾顺向坡结构，信息量最高的评价指标为

3

表3 评价指标信息量计算结果表

Table 3 Information values of evaluation indices

of different slope structures

指标

二级指标 / (°) X1≤10 10<X1≤15

Ⅰ 信息量 / bit 0.322 0.250

排序

Ⅱ 信息量 / bit

排序

Ⅲ 信息量 / bit

排序

5 -0.018 10 -1.414 19 7 -0.293 14 -0.065 14

0.428 0.246

5 6

0.412 0.607

9 5

15<X1≤20 -0.106 14

坡度 (X1)

20<X1≤25 -0.029 10

25<X1≤30 -0.037 11 -0.300 15 0.238 11

30<X1≤40 -0.083 13 -0.102 13 -0.090 15 40<X1≤50 -0.332 17 -0.639 17 -1.288 18 X1>50 高 中 低 T2b2

岩体强度 (X3)

T2b3-1 T2b3-2 T2b3-3 T2b3-4 后缘 侧边界 影响区 影响区 影响区

-0.065 12 -0.063 12 -0.960 17 0.785

2 -2.191 18

0.122

8

0.883

4

岩层曲率 (X2)

-0.218 16 0.055 12 0.000 0.000 1.020

3

-0.138 15 -0.062 11 0.395

3

0.952 4.155

3 1

-5.608 20 0.134

8 -0.622 16 0.357 10

-0.552 18 -4.750 20 -0.824 16 -8.918 21 -1.481 19 0.115 0.852 0.267 0.431

1.255

2

0.433 1.219 1.884

8 2 1

断层(X4) 库水变动带(X5)

冲沟(X6) 居民区(X7)

9 -2.249 19 1 6 4

0.444 0.114 0.192

4 9 7

0.003 13 0.506 0.527

7 6

第10期 柴 波等：基于粗糙集和模糊模型识别的斜坡危险性区划 3207

库水变动带，其次为岩层曲率、岩体强度、坡度及居民区，由上述几个主要影响因素可以总结出区内顺向坡结构斜坡在受水库影响，构造作用强烈、软弱泥岩组成的缓倾斜坡，当人类工程活动频繁时易诱发滑坡。同样可以总结其他两类结构斜坡评价指标对稳定性的影响程度。 4.2 评价结果分析

综合评价网格单元信息量与单元数的相关关系图（如图2），根据信息量区间分布频数和累计分布频数，综合对比两者相关关系拐点的位置，结合巴东县新城区滑坡灾害分布规律，确定斜坡岩体结构 稳定性分级的信息量阀值，将巴东新城区斜坡危险性划分为极高危险区、高危险区、中等危险区和低危险区4个级别（图3）。

斜坡岩体结构分类后不同危险性的平面面积统计见表4，结果表明，具有顺向坡结构斜坡稳定性最差，集中在极高和高危险区，其次为顺向和反向复合结构，斜交坡稳定性略高于以上两类结构。

表5为研究区斜坡稳定性汇总表，研究区内已发生的滑坡有98%落在极高危险及高危险区内，低危险区内无滑坡的发生。随危险性等级的提高，分区内发生滑坡的面积增大，同时滑坡发生的实际比率（b0/a0，即分区内发生滑坡的密度与研究区总的滑坡密度的比值）也逐渐增大，且极高危险区的b0/a0值远大于1。说明评价结果与实际滑坡的发生

情况吻合，评价结果比较理想。

概率/ %

8

6420

120806040200

累计概率/ %

100

-2.4-1.6-0.8

0 0.8 1.6 2.4

信息量值/ bit

图2 Ⅰ类斜坡岩体结构信息量与单元频数关系 Fig.2 Distribution curve of information value and the

units’ frequency of first kind of slope structure

图3 巴东新城区岩体结构稳定性评价分区图

Fig.3 Slope hazard zonation of the New Badong county

表4 巴东新城区斜坡岩体结构与稳定性分析结果表

Table 4 Slope stability of different slope structures in New Badong county

危险等级 极高 高 中 低

Ⅰ区

危险等级面积/ m

30 324.6 18 630.4 5 008.3 1 986.3

2

Ⅱ区

危险等级面积/ m

4 214.2 34 083.8 25 380.2 10 145.0

2

Ⅲ区

危险等级面积/ m

5 314.3 5 948.7 2 430.3

0.0

2

占本区面积比率/ %

54.20 33.30 8.95 3.55

占本区面积比率/ %

5.71 46.17 34.38 13.74

占本区面积比率/ %

38.81 43.44 17.75 0.00

注：I、II、III区总面积分别为55 949.6 m2、73 823.1 m2、13 693.4 m2。

表5 巴东新城区库岸斜坡稳定性评价表

Table 5 Analyzing of the hazard zoning result in New Badong county

危险度 高 高 中 低

总面积 / 10 m 39 853.2 61 093.2 30 388.5 12 131.2

2

2

占研究区总面积 百分比a0

27.78 42.58 21.18 8.46

已有滑坡个数

18 8 2 0

区内滑坡数占滑坡 总数的百分比/ %

64.29 28.57 7.14 0.00

区内滑坡面积 / 10 m 28 943.8 3 916.2 535.8 0.0

2

2

区内滑坡面积占滑坡 总面积的百分比b0

86.67 11.73 1.60 0.00

b0/a0 3.120 0.275 0.076 0.000