线性代数
2015年春地大考查课答案
内容需要下载文档才能查看所在学习中心:云南 年级:2015年春 考试时间:2015年5月15日 课程名称:线性代数 考试方式:考查
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看一、问答题
1、答:(1)行列式是在解线性方程组时引进的一种记号,有了行列式的定义,克莱姆法则可以表示的更简单.
(2)降阶法即是行列式按行按列展开的方法,一个
各元素与其对应的代数余子式阶的行列式等于它的任一行(列)的个阶的行列式之的乘积之和,即化为
和
,
或 ;
(3)第1条:行列式与它的转置行列式相等;
第2条:互换行列式的两行(列),行列式变号;
第3条:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数
第4条:行列式的某一行(列)乘以数,等于用数乘此行列式; ,再加互另一行(列)上,行列式的值不变;…….
2、答: 1). 方程组中方程的个数必须与未知量的个数相同.
2). 系数矩阵的行列式不等于0.
3、答:(1矩阵有加法、减法,有数乘,有矩阵的乘法,但是没有除法,与除法类似的运算是矩阵的求逆;
(2) 矩阵可逆的定义是:对方阵
阵可逆,且,若存在方阵,使,则(单位矩阵)则称不可逆,如果矩,;具体可用行列式判别,如果
2015年春地大考查课答案
内容需要下载文档才能查看则可逆;
(3)由特征值的性质可知,特征值的乘积等于矩阵行列式的值,所以当特征值
全不为零时,乘积不等于零,从而矩阵行列式不等于零,可逆.
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6、答:(1)特征值与特征值向量必须满足关系式
求出所有的特征值
量
(2)
(1)
; 阶方阵必有个特征值,这个特征值必须满足两条性质: ;(2)。 ,通过解线性方程组;并且是通过解特征多项式求出所有的特征向
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