线性代数
2015年春地大考查课答案
内容需要下载文档才能查看所在学习中心：云南 年级：2015年春 考试时间：2015年5月15日 课程名称：线性代数 考试方式：考查
内容需要下载文档才能查看 内容需要下载文档才能查看一、问答题
1、答：（1）行列式是在解线性方程组时引进的一种记号，有了行列式的定义，克莱姆法则可以表示的更简单.
（2）降阶法即是行列式按行按列展开的方法，一个
各元素与其对应的代数余子式阶的行列式等于它的任一行(列)的个阶的行列式之的乘积之和，即化为
和
，
或 ；
（3）第1条:行列式与它的转置行列式相等；
第2条:互换行列式的两行(列)，行列式变号；
第3条:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数
第4条:行列式的某一行(列)乘以数，等于用数乘此行列式； ，再加互另一行（列）上，行列式的值不变；…….
2、答： 1）. 方程组中方程的个数必须与未知量的个数相同.
2）. 系数矩阵的行列式不等于0.
3、答：（1矩阵有加法、减法，有数乘，有矩阵的乘法，但是没有除法，与除法类似的运算是矩阵的求逆；
(2) 矩阵可逆的定义是:对方阵
阵可逆，且，若存在方阵，使，则（单位矩阵）则称不可逆，如果矩，；具体可用行列式判别，如果
2015年春地大考查课答案
内容需要下载文档才能查看则可逆；
(3)由特征值的性质可知，特征值的乘积等于矩阵行列式的值，所以当特征值
全不为零时，乘积不等于零，从而矩阵行列式不等于零，可逆.
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6、答：(1)特征值与特征值向量必须满足关系式
求出所有的特征值
量
(2)
（1）
； 阶方阵必有个特征值，这个特征值必须满足两条性质: ；（2）。 ，通过解线性方程组；并且是通过解特征多项式求出所有的特征向
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