压缩感知分布式多输入多输出高频雷达信息处理_周升辉

压缩感知分布式多输入多输出高频雷达信息处理_周升辉

DOI:10.13443/j.cjors.2012.02.031

第２７卷　第２期

２０１２年４月　　　　电　波　科　学　学　报Ｖｏｌ．２７，Ｎｏ．２　　　　　　　　ＣＨ　　　　　　　　　，ＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＲＡＤＩＯＳＣＩＥＮＣＥｒｉｌ２０１２　　　　　　Ａｐ

（）００５０３８８２０１２０２０４０９０６　　文章编号　１－－－

压缩感知分布式多输入多输出

高频雷达信息处理

周升辉　杨　强　邓维波

（）哈尔滨工业大学电子工程技术研究所，黑龙江哈尔滨１５０００１

摘　要　为了提高高频雷达的空间分辨力，将分布式多载频多输入多输出（ＭＩＭＯ）体制应用于高频雷达。推导了分布式多载频Ｍ利用空间波数ＩＭＯ雷达回波表达式，

理论分析该体制不同区域的空间分辨能力。依据空间分辨力将观测区域进行网格化处理，构造速度信息的超完备字典。针对多角度同一分辨单元不同多普勒回波能量

应用压缩感知算法，通过凸优无法聚集及二维目标速度搜索导致的计算量过大问题，

较好的解决了分布式Ｍ化理论求解出不同信道下回波的散射系数，ＩＭＯ雷达系统检

测前相参综合问题。多视角频谱缺失导致目标回波较高旁瓣问题，也得到显著改善。关键词　Ｍ高频雷达；多载频融合；波数域处理；感知压缩ＩＭＯ雷达；

中图分类号　ＴＮ９５　　　　文献标志码　Ａ

ＣｏｍｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｂａｓｅｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭＩＭＯ　　　ｐｇ　

ＨＦｒａｄａｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｏｃｅｓｓｉｎ　　　ｐｇ

ｉａｎＺＨＯＵＳｈｅｎｈｕｉＡＮＧＥＮＧ　Ｗｅｉｂｏ　－　Ｙ　　Ｄ－ｑｇｇ

（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｉｎｅｅｒｉｎＴｅｃｈｎｏｌｏａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ　　　ｆ　ｇｇ　ｇｙ，Ｈ

ｏＴｅｃｈｎｏｌｏｅｉｌｏｎｉａｎＨａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）　ｆ　ｇｙ，Ｈｇｊｇ　

，ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｒｏｖｅｔｈｅＨＦｒａｄａｒｓａｃｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｈｅａｅｒａｌｉｅｓｔｈｅ　　　　　　　　　　　　ｐｐｐｐｐｐ

ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒＭＩＭＯｒａｄａｒｍｏｄｅｌｔｏＨＦｒａｄａｒ．Ｔｈｅａｅｒｄｅｄｕｃｅｓｔｈｅ　－　　　　　　　　　ｐｐ

ＭＩＭＯｒａｄａｒｅｃｈｏｅｘｒｅｓｓｉｏｎａｎｄａｎａｌｚｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｅｄｒｅｉｏｎｓａｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　　　　　　　　　　ｐｙｇｐ

，ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｂｔｈｅｗａｖｅｎｕｍｂｅｒｔｈｅｏｒ．Ｆｏｒｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｄａｎｔｅｎｎａｓｉｔｉｓｒｏｅｒｔ　　－　　　　　ｙｙｐｐｙ　　

ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｓｎｔｈｅｔｉｚｅｔｈｅｅｃｈｏｆｒｏｍ　ｗｉｄｅｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒｓａｎｄｄｕｅｔｏｔｈｅｌａｒｅｏｗｅｒ　　　　　　　　　　　　ｙｇｐ

ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆ２Ｄｍａｔｃｈｅｄｓｅａｒｃｈ，ｗｅｍｅｓｈｔｈｅｉｎｔｅｒｅｓｔｅｄｒｅｉｏｎａｃｃｏｒｄｉｎｔｏｒｅｓｏ　　　　　　　　　－ｇｇ　

，，ｌｕｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｖｅｒｃｏｍｌｅｔｅｄｉｃｔｉｏｎａｒａｌｔｈｅ　　　　　ｙｙｐｙｐｐｙ　　

（），ｃｏｍｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎＣＳａｌｏｒｉｔｈｍｔｏｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｌｖｅｓｃａｔｔｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｕｎ　　　　　　　　－ｐｇｇ

ｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｈａｎｎｅｌｔｈｒｏｕｈｔｈｅｃｏｎｖｅｘｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｔｈｅｏｒ．Ｉｔｉｓｒｅｆｅｒａｂｌｅｔｏ　　　　　　　　　　ｐｇｐｙ

，ｍｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄＭＩＭＯｒａｄａｒｃｏｈｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎｉｎｂｅｆｏｒｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｅａｎｗｈｉｌｅｓｏｌｖｅ　　　　　　　ｇ　

，ｗｈｉｈｅｒｓｉｄｅｌｏｂｅｈｉｃｈｉｓｃａｕｓｅｄｂｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓａｔｉａｌｆｒｅｕｅｎｃｓｅｃａｖｏｉｄｉｎ　　　　　　－ｇｙｐｑｙｐｇ　　　

ｔｒｕｍ．

；ＨＦ；ｗＫｅｗｏｒｄｓｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒＭＩＭＯｒａｄａｒｒａｄａｒａｖｅｎｕｍｂｅｒｄｏｍａｉｎｒｏｃｅｓｓ　ｍ－　　　－　　－ｐｙ　

；ｉｎｃｏｍｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎ　ｇｐｇ

收稿日期：２０１１０５１７－－

基金项目：预研基金

：联系人：周升辉Ｅ－ｍａｉｌｚｓｈ２０００ｚｓｈ６３．ｃｏｍ＠１

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电　波　科　学　学　报第２７卷

引　言

多输入多输出（雷达是近年提出的新体ＭＩＭＯ）制雷达，它结合了信号波形分集和阵列技术，利用空）闪烁。通过照间分集对抗目标雷达散射载面（ＲＣＳ多角度接收目标的回波信号，使回射目标不同侧面，

］波能量恒定，显著提高了系统检测性能。文献［指１出稀疏布放ＭＩＭＯ雷达的距离分辨力不仅与带宽

］有关还与载波波长有关，文献［指出当传感器布放４／在观测区域一周时，观测区域的分辨力可以达到λ文献［讨论了大间隔布放雷达回波能量的累３．２］

积，将节点数据检测后，融合决策信息的非相参处理较小时，则方法。当某信道目标回波信噪比（ＳＮＲ）该节点信息对融合决策没有贡献。

］文献［将Ｘ断层照相技术应用于动目标探３４－测，采用二维匹配滤波方法，对距离速度网格空间搜索扫描得到模板信号，将回波信号与模板进行相关得到动目标的速度位置二维空间分布。对于处理，

传统高频雷达需要长时间脉冲积累，通过多脉冲处该方法不适合分布式高频雷达相理得到速度信息，

参处理。本文建立多载频稀疏布放ＭＩＭＯ高频雷达模型，通过波数域处理方法分析了该模型系统分辨能力，并将压缩感知应用于模型，重构回波信号成以解决分。求解出不同信道下成分回波信号能量，分布式系统回波能量综合问题。压缩感知算法与传较少产生因空间频谱产生的较高统匹配滤波相比，

旁瓣，同时获得较好的分辨能力。

图１　传感器布放示意图

均分成相等的子带，对无干扰子带进行编号，其中，跳频带宽与载频相比Ｂｆｍ为非连续的整数，０；

该载频下基ａｍｋ为第ｋ个天线第ｍ个载频相位编码，／带信号带宽为Δ编码宽度为１Ｔｃ为发射脉Δｆ，ｆ；冲串的周期；ｐ为脉冲序号。则接收信号ｒｋｌ表达式如下

Ｐ－１Ｋ－１Ｍ－１

）＝ｒｔ　　ｋｌ（

ｓ

ｐ＝０ｋ＝０ｍ＝０

ｍｋｌ

［（·ａｅｘ２πｐｊｆｍｋ·０＋

１．分布式ＭＩＭＯ高频雷达与压缩感知

１．１　分布式ＭＩＭＯ雷达信号模型

图１为ＭＩＭＯ雷达布阵示意图，ｋ部全向发射

每个天线大间隔稀疏布放，ｌ个子阵布放接收天线，子阵有３～５个阵元，子阵间隔为大间距。阴影区域为雷达观测区域。其中，ｅｋ为第ｋ个发射天线到观

测区域中心的单位方向矢量，ｅｌ为接收天线的单位方向矢量，ν为目标的速度方向矢量。

发射机并行发射多载频相位编码信号，同频率下发射机发射波形彼此正交。式（为发射信号的１）表达式：

Ｐ－１Ｍ－１

（］（）ｍΔｔ－ｐＴｃ－τ２ｆ）ｋｌ）

式中：ｓｌ信道下的散射系数。以观ｍｋｌ为第ｍ载频ｋ测区域中心作为原点，观测区域半径远小于目标到发射接收天线的距离。定义ｘ＝［为观测区域ｘ，ｙ］任意网格的位置信息，发射、接收天线坐标为［ｘｋ，

、［，则第ｐ个脉冲时延ｘτｙｙｋ］ｌ，ｌ］ｋｌ表示传播时延，表达式为

（ｌｋｋｌ·（）－ｔ－ｐＴｃ）３τｋｌ＝

ｃｃ

式中：表示该网格目标的速度。将ν＝［ννｘ，ｙ］（／由于ｘｃ项在原点处作级数展开，‖ｘｌ‖＋‖ｋ‖）

观测区域半径远小于目标到发射、接收天线的距离，因此，可忽略高次项。‖ｘｋｏ‖表示发射天线ｋ到原

ＴＴ

点的距离，ｅｃｏｓｓｉｎｅｃｏｓｓｉｎｋ＝［ｋ，ｋ］、ｌ＝［ｌ，ｌ］为发射、接收天线的单位矢量。

τｋｌ≈

（）ｘｘＴ（ｅｅ‖ｘｋｏ‖＋‖ｌｏ‖－ｋ＋ｌ）

ｃ

（）＝０）－Ｔｅ４τｋｌ（ｋｌｃ

将接收信号与载频信号ｆ其中，ｆｍ＝０混频：

Ｐ－１Ｍ－１Ｋ－１

接收信号表达式为Δｆｆ，０＋ｍ

）＝ｒｔｋｌ（

）＝ｔ　　ｘｋ（

［（ｘ２πｐｊｆ０＋ａｍｋ·ｅ

ｐ＝０ｍ＝０

ｓ

ｐ＝０ｍ＝０ｋ＝０

ｍｋｌ

·ａｍｋ·

（］（）Ｔｃ）ｍΔｔ－ｐ１ｆ）

式中：ｘｆｋ表示第ｋ个天线发射的波形；０表示基

寂静”频带，将频带

平频；根据环境噪声频谱选择“

Ｔ）［·ｅｘ２０）－ｊ－ｅπτｐｆｍ（ｋｌ（ｋｌ］

ｃ

［（ｅｘｅ２＋πｐｊｆｍｋｌ·ｃ

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第２期　　　　　　　　　周升辉等：压缩感知分布式多输入多输出高频雷达信息处理（］（）ｍΔｔ－ｐＴｃ）５ｆ）

２／对于舰船目标νｃ，ｅｘｃν（‖ｘ≈ｋｌ·ｌ‖＋‖ｋ‖）通过带通载频滤波器，得到基带下回波信号为０．

Ｐ－１Ｍ－１Ｋ－１

Ｔ

）），…，）］ｒｔ＝［ｒｔｒｔｍｌ（１ｌ（Ｋｌ（Ｔ）），…，）］ｅｔ＝［ｅｔｅｔｍｌ（１ｌ（Ｋｌ（

４１１

）＝ｒｔｋｌ（

ｓａ

ｐ＝０ｍ＝０ｋ＝０

ｍｋｌｍｋ

Ｔ）［），…，）］（）ｔ＝ｄｉａｔｔ８　　ΨｑΨｑΨｑｇ１ｌ（ｍｌ（Ｋｌ（

ＬＬＬｑ｝ｑ（）ｑ（）｛进一步将｛ｓｒｅＬ＝１，＝１和｛＝１构成Ｋｍｌｌｍｌｔ｝ｌｍｌｔ｝ｌ

Ｔ）［·ｅｘ０）２πτ－ｊ－ｅｐｆｍ（ｋｌ（ｋｌ］

ｃ

Ｌｑ，ｑ（））｛）｝维向量ｓｅｔ．ｔＬ×ＫＬΨｑｍｒｍｔ．ｍｌ（ｌｍ（＝１构成Ｋ

）维的对角阵Ψｑｔ．ｍ（

ＱＱｑ（））｝通过｛ｓｔ｝ｔＬ维Ψｑ（ｑ＝１和｛ｑ＝１分别构造ＭＫ

·（［］ｅｘｅｔ－ｐＴｃ）２πｐｊｆｍｋｌ·

ｃ／其多普勒频率为ｆｍｅｃ．νｋｌ·

（）６

得到列向量和ＭＫＬ×ＱＭＫＬ矩阵，

１ＱＴ

，…，］，ｓ＝［ｓｓ

１Ｑ

）），…，）］ｔ＝［ｔｔΨ（Ψ（Ψ（

（）９（）１０

可见分布式系统多普勒频率不仅与载频有关，还与目标空间位置有关。因此，将多传感器回波能量融合，需扫描空间的速度信息设计模板信号和大量相关积分运算。

１．２　压缩感知分布式系统应用

ＩＭＯ高频雷　　将压缩感知算法应用于多载频Ｍ

达可解决多径通道回波能量积累问题。将雷达所探测区域及目标速度离散化构造超完备字典，目标回波信号可以由少数几个原子表示，将测量数据与测搜索测量矩阵中可以线性表示测量数量矩阵比较，

确定信号成分在操作矩阵所处位置，进而据的原子，

估计出目标的距离和速度信息。压缩感知（指ＣＳ）出：当信号在某个变换域是稀疏的，就可以用一个与变换基非相干的测量矩阵将变换后的高维数据线性投影为低维观测向量，这种投影保持了重建信号所需的信息，通过求解稀疏最优化问题从少量的投影就可以精确地或高概率重建原信号。

，定义目标估计参数ξ＝［其中，ννｐｐｘ，ｘ，ｙ，ｙ］

［［表示目标二维平面的坐标，表示目标ννｐｐｘ，ｘ，ｙ］ｙ］

的速度。将接收回波数据，分别通过Ｍ个匹配滤波，每个滤波器对应不同的正交波形。

设目标的ＲＣＳ散射系数在一个脉冲持续时间内是不变的，积累周期内多普勒频移恒定。将目标

ｑ…，估计参数状态空间构造Ｑ个网格｛ｌ＝１，ξ，，每一个目标的相关的状态参量是属于这个状态Ｑ｝

ｑ空间的一个元素，如果目标在ξ存在目标，匹配率

式中：通过离散ｓ表示ＭＫＬ维非零离散系数向量，基表示观测数据。假设在积累周期Ｎ个快拍，目标的ＲＣＳ值不变。扩展矩阵过程同上

ＴＴＴ

（）），…，（）］ｒｒ（１ｒ（Ｎ）ＮＭＫＬ×１＝［ＴＴＴ（）），…，（）］ｅｅ（ｌｅ（Ｎ）ＮＭＫＬ×１＝［

（）１１（）１２

ＴＴＴ

（）），…，（）］（）１Ｎ）１３ΨＮＭＫＬ×ＱＭＫＬ＝［Ψ（Ψ（

ｒｓ＋Φｅ，ΨΨ为已知矩阵，Φ为测量矩ｙ＝ΦＮＭＫＬ＝Φ阵。其中，ｙ为不同节点通过欠采样处理的测量数

据，这样可以减少网络间海量数据传输。

对于这种不适定问题求解问题，一般无确定解，，如果ｓ具有Ｋ项稀疏性（该问题可求出确ＫＮ）

不适定问题可以求解的条件是前置操作矩阵定解，

，即Φ和Ψ彼此ＲＩＰ）ΦΨ需要满足有限等距性质（

要求Φ的每一行向量不能用Ψ的列向是不相关的，

量组合稀疏表示，要使信号完全重构，必须保证观测矩阵不会把两个不同的Ｋ项稀疏信号映射到同一个采样集合中，这要求观测矩阵抽取的每个列向量构成的矩阵是非奇异的。其中，Ψ的构造由所解决的物理问题决定，测量矩阵Φ的选择有很多，可以当Φ为是随机高斯矩阵或固定正交基构成的矩阵，／高斯随机矩阵时，可以证明：当Ｍ≥时，ｃＫｌＮＫ）ｇ（

前置操作矩阵高概率具有ＲＩＰ性质。

为了获得好的分辨力，需要减少感知矩阵网格原子之间距离。前置操作矩阵将不满足ＲＩＰ性质，无法求出稀疏解，可通过增加测量值来解决，如增加脉冲个数等。除此之外，要保证当目标与模板信息不完全匹配时。仍然可以被附近的原子搜索到，还要保证前置操作矩阵有一定的相关性。

首先通过先验目标空间位置、速度信息构造前置操作矩阵。该问题就转化为一个搜索最优稀疏解该问题可以表达为问题，

ｍｉｎ‖ｓ‖０ｓｕｂｅｃｔｔｏｓ　　Ψｊｙ＝Φ

ｓ

波在ｔ时刻的输出定义为

ｑ（）［ｅｘ－２０）－Ｔｅｅ　　Ψｋπτｐｊｆｍ（ｌｔ＝ｋｌ（ｋｌ－ｋｌ·

ｃ

（）］Ｔｒ）ｔ－ｐｃ

（）７

ｑ

回波强度估计向量ｓ表示第ｌ接收天线接收第ｋ发

）射天线在第ｑ个网格的状态向量，为接收的原ｒｔｌ（

始数据，有

Ｔｑｑ，ｑ］ｓｓｓ１ｌ…，ｍｌ＝［Ｋｌ

（）１４

式中‖·‖０表示ｌ代表非零元素的个数。０范数，

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电　波　科　学　学　报第２７卷

从数学意义上讲，该问题和稀疏分解是类似的，可将稀疏分解已有算法应用到ＣＳ重构中。当前置矩阵列向量互相关系数满足一定条件时，ｌ０范数问题与ｌ１范

〈／（，数问题等价。Ａ）＝ｍａｘａａａａ｜｜‖ｉ，ｉ‖‖ｊ〉ｊ‖）μ（

ｉ≠ｊ

的相关性减小，使得前置操作矩阵不满足ＲＩＰ条件，进行空间网格划分前要分析观测区域分辨力。通过分析分布式系统空间分辨力，来确定空间采样网格划分最小距离。

ａΨ的第ｉ列。所以等价条件ｉ表示前置操作矩阵Φ

／／）是任意信号满足‖将会准ｓ‖０＜１２（１＋１ΦΨ）μ（

确的重构信号。

通过凸松弛方法解决非确定多项式（问题，ＮＰ）要求满足ｌ方程的解是稀疏的。凸松１范数条件下，弛问题的表达式为

ｍｉｎ‖ｓ‖１ｓｕｂｅｃｔｔｏｓ　　Ψｊｙ＝Φ

ｓ

２．计算机仿真

、（、设图１中４个发射天线坐标为（０，５０）０，６０）

（）、（、（接收天线坐标为（０，７００，８０）ｋｍ，１０，０）２０，）、（）、（）、（）、（）、（、（０３０，０４０，０５０，０６０，０７０，０）８０，０）

假设观测目标处在观测点（发ｋｍ．１２２，１７０）ｋｍ处，，射载频为８．则目标空间０２、８．０６、８．１４、８．２１ＭＨｚ频谱可以通过式（得到，如图３（见４所示，１８）２３页），，观测点空间频率带宽ｋ可得ｚｋｘ域１２Ｈｚｙ域８Ｈ通常单基地到经纬向分辨力分别为１２５ｍ和８３ｍ．角度高频地波雷达距离分辨力经验值为８～１０ｋｍ，分辨力为６°０°．～２

图３表明大间隔布放传感器可提高雷达系统分辨力。观测目标视角是不连续的，会导致二维频谱分布缺失且非均匀分布。二维匹配滤波处理目标空间分布将产生大量的栅瓣。

，设估计参数ξ＝［Ｐ代表目标位ννｐｐｘ，ｘ，ｙ，ｙ］置，目标的参数ｖ代表目标速度。设存在３个目标，、，为ξ１４９，１７２，６，５］１５２，１６９，１０，１５］１＝［２＝［３＝ξξ［］为减少测量空间维数并满足Ｒ１４２，１６３，１７，１４．ＩＰ性质，保证系统有较好的分辨力，提高搜索速度，空／速度网格１ｍ间位置网格选择１ｋｍ×１ｋｍ，ｓ×／设观测区域网格数为２速度观测网格１ｍｓ．０×２０，数为２抽取２０×２０，０个脉冲作为观测数据。抽取脉冲的时间跨度覆盖多个多普勒周期。

通过上一节的分析求解式（最优稀疏解，可１６）以通过Ｃ确定测量矩阵中原子的位ＶＸ工具箱求解，置，估计出目标的位置及速度。图４为ＣＳ算法得到结果，较好地估计出目标二维空间的位置，目标位置周围有少数的旁瓣。而速度估计相对目标空间分辨由于高频雷达舰船目标为慢速目标，多普勒相较差，

差较小，当速度维脉冲个数较少时，测量矩阵原子空间距离小，可通过增加脉冲数目改善，也可单独构造速度测量矩阵估计目标速度。

）ｍ／图５为（１７，１４ｓ速度切片下二维匹配滤波的结果，二维滤波空间网格选择１ｋ当选ｍ×１ｋｍ．取扫描网格间隔小于系统空间分辨力时，二维匹配分辨力与网格选取相同，为了减少搜索时间，相同条件下做比较，压缩感选取同样网格。观察图４、图５可以发现匹配滤波恢复目标场景信息中含有大量的

（）１５

当观测信号ｙ被噪声污染，信号重构问题变成信号近似问题。带有噪声信号近似问题凸松弛表达式为

）ｍｉｎ‖ｓ‖１ｓｕｂｅｃｔｔｏ‖ｓ‖２１６　Ψｊｙ－Φ２≤δ（

ｓ

式中δ表示噪声的上确界。替代准确式（关系条１６）件，求解系数向量ｓ近似满足条件，这是关于噪声中

）感知重构快速近似算法可基追踪问题。对于式（１６以通过改进为匹配基追踪求解。选择合适的参数）式（可以转化为下面的规划问题１６λ，

ｍｉｎ‖ｓ‖２ｓ‖１λ‖ｙ－ΦΨ２＋

ｓ

（）１７

通常，ｌｏＱＭＫＬλ＝σσ表示噪声等级。该二ｇ

次规划问题可以利用凸优化理论解决。下节讨论系统空间分辨力与网格划分。１．３　系统空间分辨力

对于分布式系统空间位置网格的划分要依据观

当雷达系统为双多基测区域的空间分辨力来选取，

地时，空间分辨力不仅与发射信号的带宽，还与目标、天线的相对几何位置有关。下面通过波数域分析观测单元的空间分辨能力。

图２为双基地雷达条件下，目标空间傅里叶频谱分布示意图。目标频谱分

布与观测点、天线形成

４］

图２　双基地目标空间频谱［

的夹角有关，空间频率分布关系可用式（表示。１８）其中，ｕＢ为双基地角的大小。Ｂ为角分线单位向量，

··

Ｆ＝ｃｏｓｕＢ

２ｃ

）

（）１８

当网格选取小于空间分辨单元时，则原子之间

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第２期　　　　　　　　　周升辉等：压缩感知分布式多输入多输出高频雷达信息处理４１３

无法充分利用回波信息。而压缩感知算法可以将所有节点速度距离信息与超完备字典对比进行全局搜

得到目标位置与速度的估计，恢复重构场景空间索，

分布，与匹配率滤波相比，不易产生速度模糊。

压缩感知算法是通过估计原子成分来恢复观测场景分布的，当测量矩阵满足Ｒ且合理选取ＩＰ性质，

空间分辨网格时，以上仿真条件计算机仿真环境为

内存０．采用ＭＣＰＵ：ＩｎｔｅｌＣｅｌｅｒｏｎＥ３３００，９９Ｇ，ａｔ　　－

应用Ｃ恢复以上条ｌａｂ计算环境，ＶＸ开发的软件包，

，件的场景耗时３而单脉冲匹配滤波时间０．９８３２ｓ　

为７．５４４２ｓ．　

压缩感知搜索时间与二　　数据量相同的情况下，

以上仿真采用数据率为２维匹配滤波相当，０个脉冲

采样数据量为单脉冲匹配滤波数据量的４倍左右，与压缩感知输出相比，二维匹配滤波会产生较多伪

且速度易产生模糊。即使压缩感知算法选取原峰，

与传统单基子网格单元分辨力小于系统的分辨力，

地距离角度分辨经验值相比，仍有显著提高。

为便于了解算法性能，给出了图６测量矩阵原子最大相关系数随脉冲个数变化的曲线，以及重构

／与脉冲区域单元误差平均ｅｒｒｏｒ＝Ｅ［ｓ－ｓＮ］‖０‖

个数变化曲线，其中Ｅ表示Ｎ点场景误差的期望，图６为ＭｏｎｔＣａｒｌｏ实验得到的误差与脉冲个数变－

化曲线。测量矩阵列向量相关性随脉冲数增多而减

当脉冲数目超过一定数目时，原子间相关性没有弱，

明显变化，相关系数约为０．图７为本仿真估计目２．

标参数平均误差随脉冲个数变化曲线，随着数据量的增加目标定位平均误差递减。数据量的增加可以有效改善原子间的Ｒ随着相关系数的增加ＩＰ性质，

压缩感知的定位精度误差逐渐减小，误差变化率大于相关系数变化。数据量大小选取可以根据观测区域散射点数目来决定。观测区域目标较多时，文

献

旁瓣，是由于空间采样过于稀疏产生的。图５在（）／而在该速度１７，１４ｍｓ速度切片应出现一个目标，切片下３个目标同时出现，３目标的灰度分别为１，

对于第３个目标完全匹配，第１，０．８，０．６，２两个目标回波能量相对较低，因此二维速度模值相近时二维匹配滤波无法分别准确估计出多目标的速度，需要对分布式节点数据，进行长时间相干积累求解目标速度，分别解算目标距离信息，将各节点目标速度信息进行数据融合估算出目标速度信息。对于进行多个视角的综合处理时，距离和速度串行处理过程图６　测量矩阵维数与最大相关系数关系