2016九年级数学12月月考试卷（有答案）
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2016九年级数学12月月考试卷（有答案）
德惠三中九年级月考试卷 数学
2015.12.5
一.选择题
1.若代数式 + 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1
2.三角形两边的长是3和4，第三边的 长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )
A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对
3.如图，在△ABC中，点D、E分别是边 AB，BC的中点 .若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是 ( )
A.8 B.10 C.12 D.14
4.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为 ( )
A. B. C. D.
5.已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1，当x>1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是( )
A.m=﹣1 B.m=3 C.m≤﹣1 D.m≥﹣1
6.在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是 ( )
7.如图，在 中， 、 分别是 、 边的中点，若 ，则 等于( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.某商品经过两 次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元.设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 ( )
A.55 (1+ x)2=35 B.35(1+x)2=55 C.55 (1-x)2=35 D.35(1-x)2=55
二.填空题
9.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m= .
10.如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为 .
11.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 .
12.抛物线的顶点是C(2， )，它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，则S△ABC= .
13.如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表 达式是 .
14.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
①b>0
②a﹣b+c<0
③阴影部分的面积为4
④若c=﹣1，则b2=4a.
三.解答题
15.计算：|1﹣ |+(﹣ )﹣1 sin45°+( )0.
16.解方程： .
17.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=4cm2，S△EFC=9cm2， 求S△ABC.
18.如图，飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离.(精确到0.1米：参考数据sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31)
19.在某公路标识牌路口，汽车可直行、可左转、可右转，若这三种可能性相同.
(1)用画树形图或列表的方法，列出两辆汽车经过该路口的所有可能;
(2)求两辆汽车经过该路口都直行的 概率.
20.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米.现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求出这条抛物线的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;
(2)隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明.
21.如图，一次函数y= 分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛 物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N.求当t 取何值时，以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形?
22.如图，点 (0,2)， (4,0)两点的坐标,将 沿着垂直于 轴的线段 折叠，(点 在 轴上，点 在 上，点 不与 ， 重合)如图,使点E落在 轴上.设点 的坐标为( )， 与 重叠部分的面积为 .
(1)试求出 与 之间的函数关 系式(包括自变量 的取值范围);
(2)当 为何值时， 的面积最大?最大值是多少?
(3)是 否存在这样的点 ，使得 为直角三角形?若存在，直接写出点 的坐标;若不存在，请说明理由.
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