经典几何
证：
如图 由同弧所对圆周角相等得： ∠LBC=∠1
∠LCA=∠LKA=∠2 ∠ACM=∠AKM=∠3 ∠BCK=∠BAK=∠4 ∠KAC=∠KLC=∠5 ∠MAB=∠6
在△ACK中 ∠AKC+∠ACK+∠CAK=180° 又∵∠KAC=∠1+∠5,
∠ACK=∠4+∠6+∠3, ∠AKC=∠1+∠2 ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180° ∵SC是切线 ∴∠SCL=∠LBC=∠1 由切割线定理知 SA*SB=SC² 又∵SC=SP ∴SP²=SA*SB ∴△SBP∽△SAP ∴∠SPA=∠SBP=∠2
∵∠APC是△LKP的外角 ∴∠APC=∠PKL+∠PLK
∵∠PKL=∠ABC（即∠SBP）=∠SPA=∠2 ∠APC=∠APS+∠SPL ∴∠SPL=∠BLK=∠4
∵∠LPC是△BPC的外角 ∴∠LPC=∠PBC+∠PCB
在△CPL中 ∠PLC=∠4+∠5, ∠PCL=∠2+∠3 ∴∠LPC=∠1+∠6 ∵SP=SC
∴∠SPC=∠SCP
又∵∠SPC=SPL+∠LPC=∠4+∠1+∠6
∠SCP=∠1+∠2+∠3 ∴∠1+∠2+∠3=∠4+∠1+∠6 ∴∠2+∠3=∠4+∠6 在△MKL中：
∠ MKL=∠MKA+∠AKL=∠2+∠3 ∠MLK=∠MLB+∠ALK=∠4+∠6 ∴∠MKL=∠MLK ∴ML=MK
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