2017级毕业暨高中招生模拟试卷(二)答案

　　2017级毕业暨高中招生模拟试卷（二）

　　一、选择题（每小题3分，共45分）

　　1.一次函数y = x一1的图像不经过（ ）

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　2.某商店举办有奖销售活动，办法如下，凡购满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖机会应该是（ ）

　　A.110000 B. 5010000 C. 100151

　　10000 D. 10000

　　3.设x1，x2是关于x的方程x2

　　＋px + q = 0的两根，x1+1，x2 +1是关于x的方程x2＋qx + p = 0的两根，则p、q的值分别为（ ）

　　A. 1，一3 B.1，3 C.一1，一3 D.一1，3

　　4.测得某人的一根头发直径的约为0.00006854，这个数据保留三个有效数字可记为

　　A. 0. 0000685 B. 68510-7 C.6.8510-5 D.6.8510-7 （ ）

　　5.函数y = x?2?1

　　x?3

　　中,自变量x的取值范围是 （ ）

　　A.x—2 B. x3 C. x?2且x≠3 D. —2—3

　　6.如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，则圆柱的侧面积为（ ） A. l6Лcm2 B 18Лcm2 C.20Лcm2 D.24Лcm2

　　7.观察下面一列数2，5，10，x，26，37，50，65 …根据规律，则x所表示的数为（ ） A. 16 B.17 C. 18 D.20 8.下列各式，运算正确的是（ ）

　　A.4??2 B.（x＋y）2 = x2＋y2 C（x3）2 = x6 D.(2??)2?2?? 9.已知☉O1的半径为5cm,☉O2的半径为3cm,且圆心距O1O2 = 7cm,则☉O1与☉O2的位置关系是（ ）

　　A.外离 B外切 C.相交 D.内含

　　10.三角形的周长小于13,且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

　　11.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于

　　其他10个小长方形面积和的1

　　4

　　，且样本容量为160.则中间一组的频率为（ ）

　　A.32 B.0.2 C.40 D.0.25

　　12.若2amb2m+3n与a2n - 3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（ ） A. 2，1 B.1，1 C.1，3 D.1，2

　　13.以下各组字母和汉字中，既是轴对称又是中心对称的一组是（ ） A. W,O,E,申 B. A,M,O,干 C. H,O,X,田 D. N,H,O,中 14.顺次连结四边形四边中点得矩形, 则原四边形的对角线（ ） A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.无法确定

　　15.在同一坐标系中，二次函数y = ax2＋bx＋c（b＞0）与一次函数y = ax＋c的图像大致是 ( )

　　二、填空题（每小题4分，共40分）

　　1.资料表明,2000年底，我省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数有____________个有效数字．

　　2.分解因式：a3一 2a2 b + ab = ______________________．

　　3.等腰直角三角形ABC是☉O的内接三角形, 如果☉O的半径为2cm,则△ABC的周长是_________cm

　　4.如图上,AD是∠ABC的角平分线，以D为圆心，AD为半径作☉D交AB于E，交AC于F, AD = AF = 2．BE =1, 则AC的长是_________． 5.函数y?x?4?

　　1x?3

　　的自变量x的取值范围是_________________.

　　6.在平面直角坐标系内，从反比例函数y?

　　k

　　x

　　(k?0)的图像上的一点分别作x,y轴的垂线段，与x,y轴所围成的矩形面积是12, 则该函数解析式是________________． 7.如果(2a +2b＋1）(2a+2b—1）＝63，则a＋b的值为_____________.

　　8.在比例尺为1：8000000的地图上，量得福州与上海之间的距离为7. 5厘米，则福州与上海两地的实际距离是________________千米．

　　9.若△ABC中，AB = 5, BC = 6, BC边上的中线AD = 4，则∠ADC的度数是______. 10.某商品进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的倍价打折出售，售货量最低可以打____________折出售． 三、解答题（每题6分，共18分）

　　1.已知x?2?3,y?2?,求(x?1

　　y)(y?1?2x?y?1?0x)的值. 2.解方程组??

　　2x2?3xy?y2

　　?0

　　k

　　= 0有两个不相等的实数根．（1)求k的取值范围． x

　　(2)是否存在实数k．使方程的两个实数根的倒数和为0？若存在，求出k值；若不3.关于x的方程kx2 + (k+1 )x +

　　五、（8分）如图2.四边形ABCD为菱形AF ⊥ BC交BD于点E，交BC于F.

　　1

　　（1）求证AD2 = DEDB.

　　2

　　存在，说明理由． 四、（7分）已知抛物线y = x2 + (1—2a) x＋a (a≠0)与x轴交于两点A(x1, 0)，(x1≠x2). （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点0的左侧． (2）若抛物线与y轴交于点C，且OA + OB = CO一2，求a值．

　　B(x2, 0) （2）过E作FG ⊥AF交AB于G，若线段BE. DE（BEDE)的长是方程 x2—3mx + 2m2 = 0(m0)的两根，且菱形ABCD的面积为6，求EG的长．

　　六、（10分）如图4，将矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF。 （1)请判断四边形AECF的形状并证明．

　　（2)当AB = 4cm, BC = 8cm时，求折痕的长。

　　七、（12分）如图3.以A(0，)为圆心的圆与x轴相切于坐标点O,与y轴相交于点B,弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E, 且∠BEO = 600 , AD的延长线交x轴于点C.

　　（1)分别求点E, C的坐标．

　　(2)求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式．

　　(3)设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M点为圆心, ME为半径的圆与☉A的位置关系，并说明理由． 八、（10分）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求．需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择：

　　方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万,并且每月设备维护及损耗费为20万元．

　　方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费 问：（］）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案

　　二处理废渣时, y与x之间的函数关系式．（利润 = 总收人一总支出）

　　(2)若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案．既可达到环保要求又最合算．