2017数学样题及答案

　　2017年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试

　　数学科样题（二）

　　特别提示：

　　1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。

　　2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。

　　3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。

　　一 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1．﹣的相反数是（ ）

　　A．3 B．﹣3 C． D．﹣

　　2．宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（ ）

　　A．0.21011 B．21010 C．200108 D．2109

　　3．下列计算正确的是（ ）

　　A．x4?x4?x16 B.a3

　　322C.ab?????ab???ab4???a?a D.?a???a??1 2496243

　　4．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，

　　而另一个不相同的几何体是（ ）

　　①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④球

　　A．①② B． ②③ C． ②④ D ③④

　　5．已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（ ）

　　A．13 B．11 C．11 或13 D．12或15

　　6．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：

　　A.众数是100 B.平均数是30 C.

　　极差是20 D.中位数是20

　　数学科样题二 第1页 共4页

　　7．关于x的一元二次方程mx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m??1 B．m?1 C．m?1且m?0 D．m??1且m?0

　　8．将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（ ）

　　A．y=﹣2（x+1）2 B．y=﹣2（x+1）2+2 C．y=﹣2（x﹣1）2+2 D．y=﹣2（x﹣1）2+1

　　9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30，AB＝3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）

　　A．3 B．2 C．3 D．2

　　10．如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=

　　﹣1，下列结论中：①ab＞0，②a+b+c＞0，③当﹣2＜x＜0时，y＜0。正确

　　的个数是（ ）

　　A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个

　　二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

　　11．因式分解：2xy－8xy＋8y =___________________.

　　12．使函数y?2A x?1有意义的x的取值范围是x?1

　　?13．如图，AB是?O直径，?AOC?130，则?D?___ （13题）

　　14．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值= ．

　　（14题） （15题） （16题）

　　15．如图，A、B是双曲线y?

　　k上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3x数学科样题二 第2页 共4页 分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k= ．

　　16．将Rt△ABC绕顶点B旋转至如图位置，其中∠C=90，AB=4，BC=2，点C、B、A?在同一条直线上，则阴影部分的面积是 ___________.

　　17．如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距

　　（17题） （18题）

　　18．如图，在?ABC中?A?x，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1， 得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；?；∠A2016BC与∠A2016CD的平分线交于点A2017，则∠A2017= 度.

　　三、解答题（本题共8小题，共88分）

　　1?2?3tan30??()?1?(3??)0?(2)2

　　219．（8分）计算：

　　2?3?x?4x?4?x?1??20．（10分）先化简：?，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作x?1x?1??0

　　为x的值代入求值．

　　21．（10分）五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？

　　22．（10分）已知：如图，反比例函数

　　y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交

　　于A（1，3），B（n，﹣1）两点．

　　（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

　　（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

　　23．（12分）如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，

　　∠CDB的平分线DF交BC于点F． (1)求证：△ABE≌△CDF；

　　(2)若AB＝DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由。

　　24．（12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我

　　市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这

　　50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，

　　根据

　　数学科样题二 第3页 共4页 F C

　　测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

　　请结合图表完成下

　　列各题： （1）求表中a的值；

　　（2）请把频数分布直方图补充完整；

　　（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

　　（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

　　25.（本大题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E。

　　（1）求证：CD为⊙O的切线；

　　（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30，求图中阴影部分的面积

　　（结果保留π）

　　26.（本大题满分14分）如图，

　　抛物线y= 12x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 2

　　且A（一1，0）．

　　（1）求抛物线的解析式及顶点

　　D的坐标；

　　（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

　　（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，

　　求点M的坐标.

　　数学科样题二 第4页 共4页

　　2017年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试

　　数学科样题（二）参考答案

　　一、选择题（每小题3分，共30分）

　　CBDBA DDDCD

　　二、填空题（每小题4分，共32分）

　　11 .2y（x-2）2； 12 .x≥-1且x≠1 ； 13 .25； 14.

　　3

　　三解答题（共88分）

　　19.解：原式=2-+316πx15 . 3 ；16、 -2317. 1米 ; 18. 2017 323+2-1-2 (5分) 3

　　=1 （3分）

　　20.解：原式= （6分） ∵﹣1≤x≤2 ∴x=-1,0,1,2（1分）当x=-1,2时，分式无意义。（1分） 取x=0，原式=（答案不唯一） （2分）

　　21.解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得（1分）

　　（5分）

　　解得（3分）

　　张．（1分）

　　的图象上，

　　答：购买成人门票12张，学生门票822.解：（1）∵A（1，3）在y= kx∴k=3，∴y= 3

　　x

　　又∵B（n，﹣1）在y= 3的图象上，

　　x

　　∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）

　　∴

　　解得：m=1，b=2，

　　第5页 共4页 3x

　　∴反比例函数的解析式为y= 一次函数的解析式为y=x+2．（6分）

　　（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．（10分）

　　23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形

　　AB＝CD，∠A＝∠C．

　　AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB．

　　∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB， ∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB．

　　∴∠ABE＝∠CDF．

　　在△ABE和△CDF中，

　　∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，

　　∴△ABE≌△CDF． （6分）

　　（2）答：四边形DFBE是矩形。（7分）理由如下：

　　∵AB＝DB，BE平分∠ABD

　　∴BE⊥AD，即∠DEB＝90．

　　∵AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD．

　　∵DF平分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90．

　　在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180．∴∠EDF＝90．

　　∴∠DEB＝∠BFD＝∠EDF＝90．

　　∴四边形DFBE是矩形． （12分）

　　24.

　　数学科样题二 第6页 共4页

　　解：（1）表中a的值是：a=50-4-8-16-10=12；（2分）

　　（2）根据题意画图如下：（4分）

　　（3）.本次测试的优秀率是12+10（6分） =

　　0.4450

　　答：本次测试的优秀率是0.44；

　　（4）用A表示小宇，B表示小强，C、D

　　表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：

　　（10分）

　　共有12种情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，

　　41=123（12分） 则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是

　　25、（1）证明：连接OD

　　∵BC是⊙O的切线

　　∴∠ABC=90

　　∵CD=CB，

　　∴∠CBD=∠CDB

　　∵OB=OD

　　∴∠OBD=∠ODB

　　∴∠ODC=∠ABC=90

　　即OD⊥CD

　　∴CD为⊙O的切线 ???????????（6分）

　　数学科样题二 第7页 共4页

　　2

　　-x-2 = 0，

　　4, ∴x1 =-1， x2 =

　　∴B (4,0)

　　数学科样题二 第8页 共4页

　　∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.

　　∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,

　　∴AC2 +BC2 = AB2.

　　∴△ABC是直角三角形.（8分）

　　（3）作出点C关于x轴的对称点C′，则C′（0，2），OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小及△DCM的周长最小 解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.

　　∵ED∥y轴, ∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM

　　∴△C′OM∽△DEM. ∴ ∴， ∴m =．

　　所以M的坐标为（，0）（14分）

　　解法二：设直线C′D的解析式为y =kx + n , 则

　　∴ . ， 解得n =2， . ∴当y = 0时，

　　即M的坐标为（

　　，0） 数学科样题二 第9页 共4页

　　数学科样题二 第10页 共4页