高等数学(下)试卷
高等数学 试卷(A)
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一、选择题,每题只一个正确答案,请将正确的答案填在括号内。(每题3分,共24分)
1.函数y 4x2 4x 1在定义域内的单调分界点为( ):
1
A.x 1 B.x 0 C.x 1 D.x
2
2.函数y x2的极小值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3. cosx sinx dx ( )
A. sinx cosx C B.sinx cosx C
C. sinx cosx C D. sinx cosx C
4. sin2xdx ( )
A.cos2x C B. cos2x C
11
C.cos2x C D. cos2x C
22
5.xdx ( )d(x2 1)
1
A.x B.1 C.2 D.3
2
6.若f(x)与g(x)在区间(a,b)内可导,且f (x) g (x),则 ( ) A. f(x) g(x) B. f(x) g(x) C C. f(x) g(x) C(常数) D. f(x)与g(x)的关系无法确定.
7.函数f(x)的_______原函数,称为f(x)的不定积分 ( ) A. 任意一个 B. 其中一个 C. 全体 D. 惟一
8.设f(x)为可导函数,则下列各式正确的是 ( )
A. C.
f(x)dx F(x) B. f (x)dx f(x)
f(x)dx f(x) D. f(x)dx f(x) C
二、填空题,请将正确的答案填在横线上。(每题3分,共24分)
1.x3的所有原函数是
2.设f x 的一个原函数为F x ,则 f(x)dx .
3.dx d(2x 3).
4. xd(cosx) .
5.函数y x2 4x 3单调增区间为
6.求不定积分 3cosx 2sinx 4ex 1 dx
7. exdx __________.
8. cos4xdx ____________.
【《高等数学》科 共2页 第1页】
三、解答题(要写出详细过程,1~2题每小题8分,3~6每小题9分,共52分). x3
2
1.求函数y 2x3 6x2 1的单调区间.
2.求函数f(x) x3 3x2 9x在区间 2,4 上的最值.
3.求函数f(x) x3 6x2 9x的极值.
4.求不定积分 2 x
dx
5.求不定积分 x
x 2
dx
6.求不定积分 lnxdx
《高等数学》科 共2页 第2页】
【
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