《分式方程》习题精选答案

　　习题精选

　　选择题：

　　1．满足方程

　　A．1 B． 2 C．0

　　D． 没有

　　2．已知e?m?a (e≠1)，则a等于( ) n?a12?的x值是( ) x?1x?2

　　A．m?nn?mem?ne B． C． D．以1?e1?e1?e

　　上答案都不对．

　　3．分式方程4163?2??x?2x

　　?4x?2的解为( )

　　A．x = 0 B．x = ? 2 C．x = 2 D．无解

　　4．若分式方程

　　( )

　　A．1 B． 3 C．6

　　D． 9

　　5．某校用420元钱到商场去购买“ 84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ） k?11k?5??有增根x = ?1，那么k的值为222x?1x?xx?x

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　　A．420420??20 B．xx?0.5

　　420420??20 x?0.5x

　　C． 420420??0.5 D．xx?20

　　420420??0.5 x?20x

　　6．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟．若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）

　　A．3030x23030x23030x2?? B．?? C．?? D．xx?33xx?33x?3x3

　　3030x2?? x?3x3

　　7．为了适应国民经济持续快速协调的发展，自 2004年4月18日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式( )

　　A．x?y

　　?1326

　　7.42B．y?x?132613261326??7.42 D． C．7.42xy

　　13261326??7.42 yx

　　填空题：

　　1．若方程32?有负数根，则k的取值范围是__________． x?3x?k

　　1?x1的值等于． 5?x2 2．当x_______时，分式

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　　3．若使x?32?x与互为倒数，则x的值是________． x?23x?2

　　12(x?a)3??1的解为x??，则a=_________． 5a(x?1)5 4．已知方程

　　5．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的_______倍．

　　6．甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间t1(s)，乙在t2(s)内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T(s)，则T是________． 解答题：

　　1．解下列分式方程:

　　(1)51736??2?2， (2)2． x?1x?3x?xx?xx?1

　　2．解关于x的方程

　　(1)

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　　a?bbaxa???2 (a+b≠0)，??1 (a≠0)． (2) xabx?ax?b

　　3．已知关于x的方程

　　xm?2?解为正数，求m的取值范围． x?3x?3

　　4．一个分数的分母比它的分子大5，如这个分数的分子加上14，分母减去1，所得到的分数为原分数的倒数，求这个分数．

　　5．甲、乙两人在相同时间内各加工168个零件和144个零件，已知每小时甲比乙多加工8个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？

　　6．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车要距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速．

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　　7．近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成，需费用120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元．问：

　　(1)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？

　　(2)甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？

　　8．解方程:

　　9．当m为何值时，解方程

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　　1111???． x?7x?5x?6x?425m??2会产生增根? x?11?xx?1

　　10．若干人乘坐若干辆汽车．．如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上．已知每辆车最多能容纳32人，求汽车数和旅客数．

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　　参考答案：

　　选择题

　　1． C 2． C 3． D 4．D 5．B

　　6．D 7．C

　　填空题：

　　1．k2且k≠3 2．x = 3 3．1 4．a = 5 4

　　5．Nt1t2b?a 6． b?amt2?nt1

　　解答题

　　1．①x = ?4；②无解 2．①x?aba?b；②x? 3．m6且m≠3 a?b2

　　x

　　?14x??1，解之得x?5?1x?5 4．设这个分数的分子为x则分母为x+5，则有

　　，这个分数是9． 14

　　5．设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工(x+8)个，依题意有168144?，解之得x?8x．

　　20?12?

　　6．设甲速为xkm/h，乙速为3xkm/h，则有

　　所以甲速为 8km/h，乙速为 24km/h． 30x?12，解之得x3x，

　　7．(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成此项工程需y天．根?111?x?y?24?x?30?据题意，得? 解之得?．

　　?y?120?20?40?1?y?x

　　答：甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要120天．

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　　(2)设甲队每天费用为a万元，乙队每天费用为b万元，根据题意，

　　?24a?24b?120?a?4.5得? 解之得?， 20a?40b?110b?0.5??

　　∴甲队单独完成这项工程所需要的费用为304.5=135(万元)

　　乙队单独完成这项工程所要的费用为1200.5=60(万元)

　　8．x =11 2

　　9．m = ?4或m = ?10

　　10．设原有k辆汽车，开走一辆空车后平均每辆乘坐n名旅客，显然k≥2，n≤32．由题目意，得22k+1 = n(k?1)，所以

　　n?22k?122(k?1)?232323??22?，因为n为自然数，所以必须是整数，k?1k?1k?1k?1

　　又23是质数，且k≥2，所以k?1 = 1或k?1 = 23，即k = 2或k = 24，当k = 2时，n = 4532，不合题意，舍去；当k = 24时，n = 23，符合问题要求，此时旅客人数为n(k?1) = 2323 = 529(人)

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