二次函数题型分类复习总结答案
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二次函数题型分类复习总结答案
二次函数题型分类复习总结
二次函数分类复习
二次函数的定义
（考点：二次函数的二次项系数不为
1、下列函数中，是二次函数的是
①y=x－4x+1；
⑤y=－2x－1；20，且二次函数的表达式必须为整式） . ③y=2x+4x；2②y=2x；⑥y=mx+nx+p；22④y=－3x；；⑧y=－5x。
2⑦y =(4,x) 2、在一定条件下，若物体运动的路程
该物体所经过的路程为
22s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t+2t，则t＝4秒时，。。3、若函数y=(m+2m－7)x+4x+5是关于x的二次函数，则m的取值范围为
二次函数的对称轴、顶点、最值
（方法：如果解析式为顶点式
4ac-b为）4a
1．抛物线y=2x+4x+m－m经过坐标原点，则m的值为
2．抛物y=x+bx+c线的顶点坐标为（1，3），则b＝
3．抛物线y＝x＋3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.
222y=a(x－h)+k，则最值为k；如果解析式为一般式2y=ax+bx+c则最值222。，c＝ .2第三象限 D.第四象限14．已知抛物线y＝x＋(m－1)x－的顶点的横坐标是2，则m的值是_ . 4
5．若二次函数y=3x+mx－3的对称轴是直线x＝1，则m＝
n2。6．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)x＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此
抛物线的开口________.。
7．已知二次函数y=x－4x+m－3的最小值为3，则m＝
函数y=ax2+bx+c的图象和性质
1．抛物线y=x+4x+9的对称轴是
2．抛物线y=2x－12x+25的开口方向是
3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线
析式。222。。，顶点坐标是。x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解
4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
12（1）y= x－2x+1 ；2（2）y=－3x+8x－2；212（3）y=－ x+x－4 4
1
二次函数题型分类复习总结
函数y=a(x－h)2的图象与性质
1．填表：
抛物线开口方
向
y
1
2
2对称轴顶点坐标3x222y2x32．已知函数y=2x,y=2(x－4)，和y=2(x+1)。
（1）分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。
（2）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x得到抛物线y=2(x－4)和y=2(x+1)？2222
3．试写出抛物线y=3x经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
2（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位。32
124．试说明函数y= (x－3)的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）2。
二次函数的增减性
1.二次函数y=3x－6x+5，当x1时，y随x的增大而
当x=1时，函数有最值是。
2 2；当x1时，y随x的增大而；
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