二次函数题型分类复习总结答案
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二次函数题型分类复习总结答案
二次函数题型分类复习总结
二次函数分类复习
二次函数的定义
(考点:二次函数的二次项系数不为
1、下列函数中,是二次函数的是
①y=x-4x+1;
⑤y=-2x-1;20,且二次函数的表达式必须为整式) . ③y=2x+4x;2②y=2x;⑥y=mx+nx+p;22④y=-3x;;⑧y=-5x。
2⑦y =(4,x) 2、在一定条件下,若物体运动的路程
该物体所经过的路程为
22s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t+2t,则t=4秒时,。。3、若函数y=(m+2m-7)x+4x+5是关于x的二次函数,则m的取值范围为
二次函数的对称轴、顶点、最值
(方法:如果解析式为顶点式
4ac-b为)4a
1.抛物线y=2x+4x+m-m经过坐标原点,则m的值为
2.抛物y=x+bx+c线的顶点坐标为(1,3),则b=
3.抛物线y=x+3x的顶点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.
222y=a(x-h)+k,则最值为k;如果解析式为一般式2y=ax+bx+c则最值222。,c= .2第三象限 D.第四象限14.已知抛物线y=x+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是_ . 4
5.若二次函数y=3x+mx-3的对称轴是直线x=1,则m=
n2。6.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)x+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此
抛物线的开口________.。
7.已知二次函数y=x-4x+m-3的最小值为3,则m=
函数y=ax2+bx+c的图象和性质
1.抛物线y=x+4x+9的对称轴是
2.抛物线y=2x-12x+25的开口方向是
3.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线
析式。222。。,顶点坐标是。x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解
4.通过配方,写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标:
12(1)y= x-2x+1 ;2(2)y=-3x+8x-2;212(3)y=- x+x-4 4
1
二次函数题型分类复习总结
函数y=a(x-h)2的图象与性质
1.填表:
抛物线开口方
向
y
1
2
2对称轴顶点坐标3x222y2x32.已知函数y=2x,y=2(x-4),和y=2(x+1)。
(1)分别说出各个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标。
(2)分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线y=2x得到抛物线y=2(x-4)和y=2(x+1)?2222
3.试写出抛物线y=3x经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。
2(1)右移2个单位;(2)左移个单位;(3)先左移1个单位,再右移4个单位。32
124.试说明函数y= (x-3)的图象特点及性质(开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值)2。
二次函数的增减性
1.二次函数y=3x-6x+5,当x1时,y随x的增大而
当x=1时,函数有最值是。
2 2;当x1时,y随x的增大而;
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