《用频率估计概率》教学设计

上传者：李俊峰
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上传时间：2018-10-17
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《用频率估计概率》教学设计

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　理解当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率。

　　【过程与方法】

　　通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

　　【情感态度与价值观】

　　通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集，描述，分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索，合作的精神。

　　二、教学重难点

　　【重点】

　　掌握实验的方法估计复杂的随机事件发生的概率。

　　【难点】

　　试验估计随机事件发生的概率，关键是通过试验，统计活动，体会随机事件的概率。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　400个同学中一定有两个同学生日相同么?(可以不同年)300个同学呢?也有人说可能50个同学中就有两个人生日相同，你们同意这种说法吗?大家交流一下。

　　(二)探究新知

　　探索50个人中有两个人生日相同的概率

　　师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路为了证明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用50个人中有两个人生日相同的频率来估计这一事件的概率请你设计试验方案并与同伴交流。

　　师生活动：(1)每个同学课外调查10个人的生日。

　　(2)从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无两个人的生日相同，每选取50个被调查人为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在下表中：

　　《用频率估计概率》教学设计1

　　(3)根据上表中的数据，估计50个人中有2个人的生日相同的概率。

　　(三)深化新知

　　例：一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有69次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量?

　　师生活动：教师提出问题，学生运算，学生能够得出红球的概率约等于7，所以红球数量大概有7个，教师适时引导追问：那么概率和频率的异同到底是什么呢?学生能够大致回答，教师给出专业结论：事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

　　(四)小结作业

　　小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

　　(1)本节课学习了哪些主要内容?

　　(2)我们是怎样用频率估计概率的?

　　作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他用频率估计概率的试验并且加以解决?

　　2.预习下一章节内容?

　　四、板书设计

　　用频率估计概率

　　频率与概率的异同?

　　事件发生的概率是一个定值，而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大，只有通过大量试验，当试验频率趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。

　　五、教学反思

　　略