第4次作业

1.一双鞍座卧式容器，两端为标准椭圆封头。已知其设计压力为0.3MPa，设计温度为50℃，容器的内直径Di 1000mm，壁厚tn 6mm，筒体长度（两端环焊缝之间距离）L0 4m。筒体材料为Q235 B,腐蚀裕量C2 2.5mm。物料密度 980kg/m3，容器附件质量m3 400kg。鞍座包角120º，腹板厚度6mm，鞍座高度200mm，鞍座材料Q235 F,鞍座中心线与封头与筒体切线之间的距离A 300mm，鞍座轴向宽度b 186mm，垫板不起加强作用。试校核容器和支座腹板的强度。

解：⑴弯矩计算

①容器内物料质量计算

44DDD11V内椭圆体 abc Di3 12 0.2618m3 332421212

11V内圆筒 Ri2L0 Di2L0 12 4 3.14m3 44

V1总 V内椭圆体 V内圆筒 0.2618 3.14 3.4018m3

物料密度 980kg/m3

故，m物料 V1总 980 3.4018 3333.7640kg

②容器自身质量计算

44DDD1123V外椭圆体 abc o o o Do 1 2 0.006 0.2713m3 332421212

1212V外圆筒 RoL0 DoL0 1.0122 4 3.2174m3 44

V2总 V外椭圆体 V外圆筒 0.2713 3.2174 3.4887m3

V壳体 V2总 V1总 3.4887-3.4018 0.0869m3

Q235 B 7850kg/m3

kg 故，m壳体 Q235 BV壳体 7850 0.0869 682.1650

③总质量计算

m总 m物料 m壳体 m附件 3333.7640 682.1650 400 4415.9290kg

④支座反力F计算

2F m总g

11F m总g 4415.9290 9.81 21660.1318N 22

⑤弯矩计算

封头深度 H 11Di 1000 250mm 44

222Ri2 H22500 2501 1 L0C1 0.2362 3250 3H 4 1 4 1 44000 0

C2 1 4H4250 1 1.0833 3L034000

Ri2 H25002 2502C3 0.0469 2RiL02 500 4000

或由LH2504000 0.5和0 8查图3 16~图3 18得： Ri500Ri500

C1 0.235，C2 1.0，C3 0.047

则，跨中截面处弯矩

M1 F C1L0 A 21660.1318 0.2362 4000 300 13966452.98N mm 支座截面处弯矩

M2 R FA A 1 C3 C2 C2 LA

2166.1031 8300 300500 1 0.046 1.083 31.0833300 4000

480669.7761N mm

⑵跨中截面处的轴向应力

因M1 M2，故仅需校核跨中截面筒体的轴向应力，且因正压操作，危险工况一是在非操作状态，即容器充满物料而无压力时，在筒体最高点有最大压应力： 1 M1 2 Rite

tn 6mm，C2 2.5mm，查表2 5得C1 0.6mm，故

te tn C1 C2 6 2.5 0.6 2.9mm

1 M113966452.98 6.1319MPa Rite 500 2.9

二是操作工况下，筒体最低处有最大拉应力：

2 pRiM0.3 50013966452.98 1 31.9940MPa 2te Rite2 2.9 500 2.9

轴向许用临界应力由：

A 0.0940.094 5.452 10 4 Rite2.9

查图4 12可得B 78MPa，即 cr 78MPa，查附录附表1 1得Q235 B在50℃下的 113MPa，故 t

1 t，1 cr， 2 t

验算合格。

⑶筒体和封头中的切应力

1120º，由于A 300mmRi 250mm，故A Ri，又 1查表3 2得K3 1.171， 22

KFL 2A1.171 21660.13184000 2 300 max 13.7248MPa Rite L H 500 2.9 4000 250 3 03

由于0.8 0.8 113 90.4MPa， cr 78MPa，故 t

max 0.8 t且 max cr

⑷筒体的周向应力 由于A A3001且 120º，查表3 3得 0.6，即K5 0.7603；又由于 RiR5002i0.5 A 1，由表3 3列值线性插值得K6: Ri

K6 0.0132 0.0529 0.0132 0.6 0.5 1 0.5

K6 0.0794 0.6 0.5 0.0132 0.02114 b2 b 1.Rite 186 1.56 2.9 245.4030mm 因L04000 8，故 Ri500

3KF 6 F 6

2 4teb22te21660.13183 0.02114 21660.1318 74.0608MPa24 2.9 245.40302 2.9

5 K5F0.7603 21660.1318 23.1403MPa teb22.9 245.4030 t 113MPa，故

5 t，6 1.25 t

验算合格。

⑸鞍座腹板应力

b0 6mm，由于h 200

K' 0.204，故 R500500；由 120，查表3 4得 ，所以Hs 333

.1318 K'F 0.204 21660 4.4187MPa Hsb0 63

鞍座材料在50℃下的许用应力 sa 113MPa，因此 t 2 t

sa 2 113 75.3333MPa 33

验算合格。