yan英单行本 (2)

上传者：潘常春
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上传时间：2015-04-15
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yan英单行本 (2)

毕业论文开题报告

（ 2015 届）

论文选题名称浅析量子力学五大基本原理

学号 12011244231

姓名闫英

指导教师姓名林雪玲

论文起止年限 2014年9月—2015年6月申请开题日期 2014年12月23日

1.1论文研究的背景

从1900年量子理论创立开始到今天，量子力学只走过了110个春秋，大体上可以分为四个阶段：

1. 旧量子论时期 (1900年至 1913年 )。这一时期普朗克提出了能量子假说解释了黑体辐射现象；爱因斯坦利用光量子假说成功解释了光电效应；波尔提出原子模型假说破解了近30年的谜团——巴尔默氢光谱公式。这三个假说构成了旧量子论的基本理论体系，为量子力学的建立打下了坚实的基础。这一时期的假说属于革命性的，他们不但能说明原有科学理论不能解释的物理现象，还能为量子理论的发展起到指导作用。

2. 量子力学的创立 (1913年至 1926年 )。这一时期量子力学的建立是沿着两条路前进的。一条是海森堡、波恩、约当在哈密顿力学的基础上加上了量子化条件，于1925年提出了矩阵力学；另一条是由德布罗意和薛定鄂沿着物质波的思路于1926年提出了波动力学。这样量子力学的数学体系就宣告完成。

3. 量子力学的完善 (1926年至 1932年 )。这一时期薛定谔发现了波动力学和矩阵力学等价性原理；海森堡提出了测不准原理；同年，波尔为解释波粒二象性提出了互补原理；翌年，狄拉克按狭义相对论的要求提出狄拉克方程，改造了线性的薛定谔方程，使氢原子的精细结构与光谱实验符合的更好。至此，量子力学的逻辑体系已经完善。以上两个时期的假说是辅助性的，它们一般作为重要理论的基本条件出现。

4. 量子力学的发展 (1932年至今 )。在这一时期中，量子理论之前所提出的种种假说，就带来了该如何诠释的问题。物理学家们的观点产生了严重分歧，最主要的就是爱因斯坦与波尔围绕着“严格的因果性”展开的论战。这种争论所产生的影响一直到今天。在两位伟人辞世之后，物理学家与哲学家们的研究重点依旧徘徊在如何解释量子理论的哲学问题。这一时期，量子力学哲学体系的完备性得到发展。

1.2 研究的意义和目的

回顾已学过的经典物理可以看到，对于任一种运动形态的动力学描述都要回答:物理系统的状态如何描述;状态变化的规律，即运动方程如何描述;在给定状态测得力学量的数值，即力学量如何描述，等等。例如，对于一个质点机械运动，其状态是用它的坐标和动量来描述;状态随时间变化的规律，即其运动方程是牛顿方程;在给定的状态，力学量

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(如能量、角动量)的数值可以通过它们和状态的函数关系来确定，而对于单个微观粒子，从理论上要回答的也是这些问题，只是由于微观粒子的二象性，对其运动状态，运动方程和力学量的描述有其特殊性。现在我们知道量子力学对这些问题的回答是:微观粒子，或一般地说微观系统的状态是用波函数描述。运动方程是一种特殊的波动方程—薛定鄂方程。力学量是用线性厄米算符描述。但是，初学者对这些回答的接受要远比接受经典物理的回答困难。这主要是由于经典物理，特别是牛顿力学对客观世界的反映很直接，而在量子力学中，从实践上升到理论，就很不直接，要经历比较曲折的分析、判断、推理和假定，这种思想方法是初学者不熟悉的。在以下，我们将一一介绍如何运用这种思想方法而建立起量子力学的基本原理，以帮助初学者熟悉这种思想方法和接受量子力学。

1.3国内外文献综述

1923 年～1924 年期间，德布罗意陆续发表了《波和粒子》、《光量子，衍射和干涉》等论文，提出了物质波的概念，他认为一个能量为 E ，动量为 P 的粒子与频率为γ，波长为λ 的波相对应。仿照爱因斯坦关系，粒子的能量、动量与相应的频率、波长之间的关系为：

E =hγ p=h/λ

波动力学提出后，人们普遍对薛定鄂提出的波动力学中的某些关

键概念（如波函数）的物理意义还不明确。玻恩在1926年6月发表了《散射过程的量子力学》一文对波函数进行了诠释，波动力学才为公众普遍接受。爱因斯坦曾把光波振幅解释为光子出现的几率密度，这一观点引导了玻恩对波函数的诠释，他提出:电子波的"强度"也与概率有关,即与在空间某处单位体积内发现电子的概率有关。他利用电子衍射实验中出现的特殊规律，提出了他对波函数的统计解释。

薛定谔提出的量子力学基本方程。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。薛定谔方程是量子力学的基本方程，它揭示了微观物理世界物质运动的基本规律，就像牛顿定律在经典力学中所起的作用一样，它是原子物理学中处理一切非相对论问题的有力工具，在原子、分子、固体物理、核物理、化学等领域中被广泛应用。

据说,第一次明确提出态叠加原理的是狄拉克.他在1930年出版的第1版《量子力学原理》书中提出“系统的态可以定义为受许多条件或数据

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宁夏大学学士学位论文开题报告中学物理微型课程的研究与开发

所制约的未受干扰的运动.??在实践上,这些条件可以通过适当的制备系统而加上去.??态这一词可能用于指某一特定时刻(在制备过程以后)的态,或者也可能用于指在制备过程以后全部时间的态.为了区别这两种含义,在容易产生含混时我们将把后一种称之为运动态”.关于态叠加原理,狄拉克认为“每当系统是确定地处于一个态时,我们就能把它看成是分别部分地处于两个或更多的态中的每一个”[1].

朗道和E.M.栗弗席茨在他们著的《量子力学》中把态叠加原理表述为:“假如在波函数为ψ1q,t的态中进行某种测量获得可靠的肯定结果(称为结果Ⅰ),而在波函数为ψ2q,t的态中获得的结果为Ⅱ,那么可以断定在ψ1与ψ2的任一线性组合给出的态中,亦即在任一形如c1ψ1+c2ψ2的函数形式(其中c1和c2是两个常数)的态中,进行同样的测量所得的结果或者是Ⅰ,或者是Ⅱ.此外,我们还可以假定,如果已知以上两个态与时间的关系,其中一个由函数ψ1q,t给出,另一个由函数ψ2q,t给出,那么它们的任一线性组合也给出该组合态与时间的可能关系.以上假定构成了所谓的态叠加原理”[2].

国内关于态叠加原理的表述也有很多种,我们挑选喀兴林的叙述作为代表.他于2000年出版的《高等量子力学》书中把态叠加原理表述为:“若ψ1和ψ2是粒子的两个可能状态,则ψ=c1ψ1+c2ψ2也是粒子可能的状态”[3].

2.1本论文的创新之处

运用分析、判断、推理和假定的思想方法而建立起量子力学的基本原理，以帮助初学者熟悉这种思想方法和接受量子力学。

2.2论文研究的理论依据

本课题研究的主要理论依据有：高等数学、量子力学。

2.3论文研究的概念界定

波函数厄米算符本征函数薛定谔方程

2.4论文研究的目标和内容

（1）论文研究的目标

主要运用量子力学知识，加深对量子力学五大基本原理的理解及应用。

（2）论文研究的内容

第一部分为绪论，主要介绍量子力学发展历史。