基于SCIENCE程序的反射层参数计算

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基于SCIENCE程序的反射层参数计算

第４６卷增刊２０１２年１２月

原子能科学技术

ＡｔｏｍｉｃＥｎｅｒｇｙＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

Ｖ０１．４６，Ｓｕｐｐｌ．

Ｄｅｃ．２０１２

基于ＳＣＩＥＮＣＥ程序的反射层参数计算

高

鑫，杨海峰

（中国核电工程有限公司反应堆工艺研究所，北京１００８４０）

摘要：从法国引进的ＳＣＩＥＮＣＥ程序缺少反射层参数计算功能，因而限制了其使用范围。本文基于ＳＣＩＥＮＣＥ程序，对其所需的反射层参数构成及其计算进行说明，并给出计算方法。通过对已有ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ程序的开发与利用，给出可应用于ＳＭＡＲＴ堆芯计算程序的反射层参数，从而扩大了

ＳＣＩＥＮＣＥ程序的使用范围。

关键词：反射层；围板；ＳＣＩＥＮＣＥ程序；ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ程序中图分类号：ＴＬ３２９．３

文献标志码：Ａ

文章编号：１０００—６９３１（２０１２）ＳＩ一０８３３－０６

ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＲｅｌｌｅｃｔｏｒＰａｒａｍｅｔｅｒｆｏｒＳＣＩＥＮＣＥ

ＧＡＯＸｉｎ，ＹＡＮＧＨａｉ—ｆｅｎｇ

（ＲｅａｃｔｏｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｉｖｉｓｉｏｎ。ＣｈｉｎａＮｕｃｌｅａｒＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏ．。Ｌｉｄ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８４０，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｃｏｄｅＳＣＩＥＮＣＥｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｒｏｍＦｒａｎｃｅ，ｂｕｔｉｔｌａｃｋｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｒｅｆｌｅｃｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒ，ＳＯｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｃｏｄｅＳＣＩＥＮＣＥｗａｓｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ．Ｔｈｅ

ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

ｏｆｒｅｆｌｅｃｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｅｒｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｉｎｔｈｅ

ｐａｐｅｒ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｌｏｉｔａｔｉｏｎａｎｄｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｄｅＡＰＯＬＬ０２一Ｆ，ｔｈｅｒｅｆｌｅｃｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｆｏｒｔｈｅｃｏｄｅＳＭＡＲＴｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄ，ＳＯｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｔｈｅｃｏｄｅＳＣＩＥＮＣＥｗａｓｅｘｐａｎｄｅｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ；ｂａｆｆｌｅ；ＳＣＩＥＮＣＥ；ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ

从法国引进的ＳＣＩＥＮＣＥ程序包是一综合中子物理计算平台，包括组件计算程序ＡＰｏＩＪ舷Ｆ、堆芯计算程序ＳＭＡＲＴ以及堆芯测量数据处理等众多程序，并提供了适用于Ｍ３１０堆型的反射层参数。原则上其应适用于各种压水堆的核设计，但由于缺少反射层参数的计算功能，因而限制了其使用范围。而其他类型的反应堆，由于不具备相应的反射层参数，因而不适宜用ＳＣＩＥＮＣＥ程序进行堆芯计算。

充分利用现有程序，在此基础上加以改进

开发，找到计算反射层参数的方法，便可计算出反射层参数。这样，当反射层结构或组成发生变化，提供的适用于Ｍ３１０堆型反射层参数可能不再适用，可通过新开发的方法来计算反射层参数，从而扩大程序的使用范围。

本工作拟对ＳＣＩＥＮＣＥ程序包进行改进和开发，实现反射层参数的计算功能。

ｌ反射层模型介绍

压水堆堆芯反射层采用轻水做反射层的主

收疆日期：２０１２—０７—２５；修回日期：２０１２—１１—１１

作者简介：高鑫（１９８６一），男，吉林白城人，助理工程师，硕士，核能科学与工程专业

万方数据

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要材料，堆芯活性区的边界采用了不锈钢围板以约束堆芯燃料组件的径向几何布置。对径向反射层而言，包含了平板型和Ｌ型两种情况，如图１所示。

进行扩散计算。在使用节块展开法时，由于围板的存在给粗网格剖分带来麻烦，因而必须先将围板和反射层均匀化，当作１个反射层

组件来处理。因而需知道反射层参数——

２群吸收截面，２群扩散系数Ｄ１、Ｄ２，转移截面，２群不连续因子ＡＤＦＩ、ＡＤＦ２。这里的反射层参数是包括水隙、围板、反射层在内的反射层组件的参数。不连续因子ＡＤＦ的定义为：非均匀通量与均匀通量的比值。非均匀

图１平板型（ａ）和Ｌ型（ｂ）径向反射层示意图

Ｆｉｇ．１

通量由输运计算得到，均匀通量由均匀化后的扩散计算得到，取值均为反射层与燃料组件边界界面的通量密度。

在ＳＭＡＲＴ进行堆芯计算时，反射层参数包含在１个库文件中被使用，该库文件名称为

Ｍｏｄｅｌｏｆｒｅｆｌｅｃｔｏｒ

ｆｏｒｓｌａｂｔｙｐｅ（ａ）ａｎｄＬｔｙｐｅ（ｂ）

１——燃料组件；２——围板；３——反射层

根据文献［１］，数值实践证明，对于反射层参数的数值计算，采用一维模型和二维模型的结果差别不大。通常在计算压水堆反射层参数时，只需进行一维超组件计算。图２为一维组件反射层计算模型。

ＴＭＰＮ，是１个二进制的文件。研究此二进制文件，得到与反射层参数相关的数据（表１）。

由于在反应堆不同状态下反射层对中子的吸收、散射等性质不同，不同状态下堆芯计算所需反射层参数也不同，而库文件又不能提供任意状态下的反射层参数，只能给出若干点的数据，因此只能通过插值方法得到其他状态下的数据。与反射层参数相关的反应堆状态的改变

水隙

主要表现在２个方面：硼浓度的变化和慢化剂密度的变化。

图２一维组件反射层计算模型

Ｆｉｇ．２

ＴＭＰＮ库文件中采用的插值方法为２维３点插值法，共有１６个基本节点（插值区域划分图的交点位置），其插值公式为：

Ｚ—Ｃ１＋Ｃ２ｚ＋ｃ３２２＋Ｃ４ｙ＋Ｃ５ｘｙ＋

Ｃ６２２Ｙ＋Ｃ７ｙ２十Ｃ８ｘｙ２＋Ｃ９Ｘ２Ｙ２

Ｍｏｄｅｌｏｆｒｅｆｌｅｃｔｏｒｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ

ｏｆ１Ｄａｓｓｅｍｂｌｙ

２反射层参数及使用

在ＳＣＩＥＮＣＥ程序包中，使用ＡＰＯＬＬ０２－Ｆ程序来进行栅元和组件计算，使用ＳＭＡＲＴ程序进行堆芯的扩散计算。ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ采用碰撞几率法求解二维几何波尔兹曼积分输运方程，给出燃料组件２群群常数。ＳＭＡＲＴ程序在进行堆芯计算时，使用２群节块展开法（ＮＥＭ）

其中，Ｃ。～Ｃ。为库文件所提供的系数。

图３为插值区域的划分情况。

给定硼浓度和慢化剂密度后，先判断所属区域，然后在该区域进行插值，得到该状态下的反射层参数，供堆芯计算使用。

表１与反射层参数相关的数据

Ｔａｂｌｅ１

Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒ

万方数据

增刊高鑫等：基于ＳＣＩＥＮＣＥ程序的反射层参数计算

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图３插值区域划分

Ｆｉｇ．３

Ｒｅｇｉｏｎｆｏｒｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ

ＴＭＰＮ可由ＳＣＩＥＮＣＥ程序包中自带的程序ＭＫＤＢ生成，即只要给出１６个基本节点的反射层参数，便可通过调用ＭＫＤＢ生成

ＴＭＰＮ。

３反射层参数计算方法

对比燃料组件２群群常数以及反射层参数可发现，二者吸收截面、扩散系数和转移截面的计算方法是相同的，只有不连续因子ＡＤＦ的计算方法不同，不同之处如下。

组件计算中，在计算不连续因子时，均匀化通量密度即为组件内平均通量密度。在燃料组件计算时，通常假设组件是置于无限环境之中，即四周都是相同的组件，边界条件为组件四周净流Ｊ＝Ｏ，因此在均匀化后组件内中子通量密度是平坦的，并等于平均通量密度。因而，在实际计算中使用平均通量密度即可。

反射层计算中，在计算不连续因子时，均匀化通量只能通过计算得到。而对于反射层组件，左右两面边界条件不再对称，反射层边缘处是真空边界条件，入射中子流为０，反射层与燃料界面处的中子通量密度不再等于非均匀计算时的平均通量，因而需进行均匀组件计算，即扩散计算，得到均匀化中子通量密度，进而得到不连续因子ＡＤＦ。

综上，对燃料组件２群群常数和反射层参

数计算方法相同的部分——２群吸收截面、２群

扩散系数、转移截面，可利用现有ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ

程序进行计算；对不同的部分——快群与热群

的不连续因子，还需进行组件内部扩散计算。

在使用ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ进行反射层组件非均匀计算时，出现如下问题：１）原有ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ中仅支持１／４组件计算和１／８组件计算，不能进行全组件计算。而反射层组件结构是左右非

万方数据

对称结构，必须进行全组件计算。２）反射层区域是一非增殖区域，因而在计算中需要燃料栅

元提供中子源。在非均匀计算时采用体积一通

量权重的方法得到组件的宏观截面。现有的ＡＰＯＬＬ０２一Ｆ的输出结果中，虽给出的是２群宏观截面，但为整个组件的２群宏观截面，包含

了燃料栅元，而所需的是反射层部分的宏观截面。３）反射层组件包含水隙、围板和水反射层，材料主要是铁水混合物。原组件计算中不

能提供多种材料的描述，需进行材料的增添。这３个问题均得以解决。

白编二维扩散程序，对燃料部分和反射层部分分别均匀化，通过求解扩散方程，可计算出界面的均匀通量，结合组件计算给出的非均匀通量，得到ＡＤＦ。

自编的二维扩散程序采用燃料区和反射层区两个分区。燃料区采用对称边界条件，净中子流为０；反射层区的边界条件可选择，分别为

全反射边界条件——净中子流为０、真空边界

条件、零通量边界条件。

这样便可得到所需的７个反射层参数，调用ＭＫＤＢ，生成堆芯计算所需的库文件ＴＭＰＮ，供堆芯计算使用。

４计算数据验证

阐明计算流程后，完成计算平台搭建，并综合考虑不同变量对最终结果的影响。对反射层组件的形状及大小、燃料棒排数、燃料棒富集度、水层的厚度、是否需要水隙等诸多条件进行改变，得到多组反射层参数。

组件形状的影响：在进行燃料组件计算时，通常采用的是正方形组件进行计算。而一维组件反射层模型一般是扁长形。正方形组件计算由于结构对称，计算时存在加速收敛方法，扁长形组件由于结构不完全对称，计算时收敛缓慢，有时甚至不收敛，因而在最终计算时选择正方形组件计算。

反射层组件大小的影响：计算反射层参数时，组件中既要包含燃料栅元又要包含围板与反射层。若组件很小，则燃料组件和反射层都会很小：燃料组件过小，导致进入反射层的中子过少；反射层过小，导致真空侧边界通量不为０。因而组件不宜过小。实际计算发现，当

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组件大小超过３２×３２栅元时，计算经常出现不收敛等错误。调整组件大小，通过计算结果的对比，发现组件越大，其他变量在做微调时就越易调整，得到结果令人满意，因而最终采用３１×３１栅元组件计算。

燃料棒排数的影响：对燃料棒排数进行敏感性分析，选取３、５、７、９、１１、１３、１５根燃料棒进行计算，发现随着燃料棒排数增加，对最终结果存在有利影响。但在超过７排后再增加影响不大，最终选用１１排燃料棒。

燃料富集度影响：对燃料富集度进行敏感性分析，选取４．４５％、３．９５％、３．４５％、２．９５％、２．４５％、１．９５％的富集度进行计算，发现燃料富集度对最终结果的影响不大，但高的燃料富集度可减少燃料棒的排数，因而最终选用富集度为４．４５％的燃料棒进行计算。

水层厚度影响：对水层厚度进行敏感性分析，选取１６、１８、２０、２２、２４、２６排栅元厚度的水层进行计算，发现水层的厚度增加对反射层参数的影响很小。最终计算时选取１８排栅元厚度的水层。

是否加水隙比较：在实际情况中，围板和燃料组件之间会存在１层薄的水隙。在进行反射层参数计算时，在燃料栅元和围板之间加１层水隙，计算的结果变好，否则铁的吸收过强，导致在计算功率分布时，堆芯外围功率偏低。

对上述条件进行综合考虑，改变其中一些变量，便可得到多组反射层参数。

将新得到的反射层参数连入堆芯，进行堆

芯计算。堆芯采用秦山二期的布置方式：堆芯热功率１

９３０．ｏ

Ｍｗ，堆芯１２１根组件，冷态活

性区高度３６５．７ｃｍ，进行秦山二期１、２号机组，１～７循环的计算，将计算数据与实测数据进行比较，包括功率分布和临界硼浓度两方面的比较。

最终选取的反射层组件大小为３１×３１栅元，燃料棒排数１１排，燃料棒与围板之间有１层水隙。秦山二期实际围板材料为Ｚ２ＣＮｌ９－１０控氮不锈钢，其中镉和镍元素百分含量共３０％，其余约７０％为铁元素。因而用不锈钢６８％、因科镍３０％、锆０．１％、水１．９％来模拟。厚度为２排栅元厚度，水层为１７排栅元厚度。

应用这种布置所得到的反射层参数，堆芯

计算的整体结果功率分布的误差在１０％之内，

硼浓度的误差在５０ｐｐｍ之内。详细比较列于表２、３。

由表２、３可看出，对比１、２号机组１～７循环计算数据与实测数据，功率分布的最大百分比误差都在１０％之内。

表４、５为硼浓度结果比较。

由表４、５可看出，对比１、２号机组１～７循环计算数据与实测数据，硼浓度的误差在

５０

ｐｐｍ之内。

表６为采用新旧反射层参数进行计算得到

的结果的比较。

由表６可看出，应用新得到的反射层参数进行堆芯计算，其结果与测量值的误差要小于应用源程序自带的适用于Ｍ３１０堆型的反射层参数的计算结果。

表２